【正文】 模板圖的低頻部分進(jìn)行粗匹配，得到該尺度上的最佳匹配區(qū)域； (3) 在第J1 層上，對(duì)上一步中得到的最佳匹配區(qū)域內(nèi)進(jìn)行歸一化互相關(guān)匹配計(jì)算，得到本尺度的最佳匹配區(qū)域； (4) 依此類推，重復(fù)步驟(3) 的匹配計(jì)算； (5) 在第0層上，對(duì)前一步得到的最佳匹配區(qū)域進(jìn)行匹配計(jì)算，得到最終匹配結(jié)果。由小波變換原理可知，圖像經(jīng)過(guò)小波變換后，被分為低頻部分和高頻部分，低頻部分保持圖像的整體特征，高頻部分保持圖像的細(xì)節(jié)特征。要加快運(yùn)算速度，就要減少搜索位置和每個(gè)位置處的計(jì)算量。通過(guò)以上步驟求出了灰度圖像I 的滿足平移、尺度和旋轉(zhuǎn)不變性的邊緣方向直方圖，最后只需用歐拉距離來(lái)計(jì)算兩幅圖像的邊緣方向直方圖距離即可得出它們之間的相似性。但是，邊緣方向會(huì)受到圖像旋轉(zhuǎn)的影響，進(jìn)而影響到其直方圖，采用下面的平滑公式對(duì)直方圖進(jìn)行平滑： Histogram[j]s= (2顯然，邊界方向不受圖像中對(duì)象的位置的影響，為了達(dá)到不受圖像縮放的影響，需要對(duì)得到的邊緣方向直方圖進(jìn)行歸一化：Histogram[ i ] /nEdge。13)這樣在e ( i, j) = 255處的梯度方向?yàn)? for e(i,j)=255 (22 y方向梯度模板j1 j j+1i1 0 0 0i 0 1 1i+1 0 1 1求取梯度后的圖像， I′( i, j) =| P ( i, j) |+|Q ( i, j) | ，通過(guò)下面兩個(gè)式子求取幅值并勾勒出圖像的邊緣(即e ( i, j)=255的像素點(diǎn)) ：北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）15 M(i,j)= (21 x方向梯度模板j1 j j+1i1 0 0 0I 0 1 1i+1 0 1 1 沿著y方向的梯度(垂直梯度)為： Q(i,j)={G(i,j)G(i+1,j)+G(i,j+1)G(i+1,j+1)} /2,0i,jn (2沿著x方向的梯度(水平梯度)為： P(i,j)={G(i,j+1)G(i,j)+G(i+1,j+i)G(i+1,j)} /2,0i,jn (29)其中δ是高斯函數(shù)的散步參數(shù)，用于控制平滑程度(假設(shè)取值為1)；f( i, j)為待平滑的圖像數(shù)據(jù),即圖像I中的像素，G( i, j)為平滑后的圖像數(shù)據(jù)， H ( i,j)是高斯濾波函數(shù)。算子檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)與實(shí)際邊緣點(diǎn)應(yīng)該是一一對(duì)應(yīng)的。檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)與實(shí)際邊緣點(diǎn)位置最近。不易漏檢真實(shí)邊緣，不把非邊緣點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)檢出，使輸出的信噪比最大。 Canny 邊緣檢測(cè)算子 圖像邊緣檢測(cè)的方法很多，而Canny算子是目前圖像邊緣檢測(cè)方法中最好的，它是Canny于1986年提出的，具有良好的信噪比和檢測(cè)精度。但是與Sobel邊緣檢測(cè)算子一樣，它檢測(cè)出的邊緣比較粗，定位精度比較低，容易損失如角點(diǎn)這樣的邊緣信息。但是，Sobel 算子也檢測(cè)出了一些偽邊緣，使得邊緣比較粗，降低了檢測(cè)定位精度。適當(dāng)選取閾值門(mén)限τ ，如果 f ′(i, j) τ ，則認(rèn)為點(diǎn)(i ,j)是邊緣點(diǎn)。7) Sy=[f(i+1,j1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)][f(i1,j1)+2f(i1),j+f(i1,j+1)] (2Roberts 邊緣檢測(cè)算子采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差進(jìn)行梯度幅度檢測(cè)，其檢測(cè)水平、垂直方北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）13向邊緣檢測(cè)性能要好于斜線方向邊緣，并且檢測(cè)定位精度比較高，但對(duì)噪聲敏感。6)通過(guò)差分可以求得Roberts 算子在差分點(diǎn)(i +1/2, j +1/2)處連續(xù)梯度幅度的近似值R(i, j)。4) fy=f(i,j+1) f(i+1,j) (2其中 Canny 算子是比較常用的方法，下面將簡(jiǎn)單介紹上述的邊緣特征提取方法 [12]?；谛螤畹膱D像檢索技術(shù)對(duì)于邊緣的定位要求很高，這將會(huì)直接影響到最終的檢索效果。在數(shù)學(xué)上可以利用灰度的導(dǎo)數(shù)來(lái)描述邊緣點(diǎn)的變化，對(duì)階躍狀邊緣、屋頂狀邊緣分別求其一階、二階導(dǎo)數(shù)。圖像的邊緣劃分為階躍狀和屋頂狀。第 節(jié) 基于邊緣特征的匹配算法邊緣無(wú)疑是圖像中最顯著和直觀的特征，它存在于圖像的目標(biāo)區(qū)域和背景之間，對(duì)應(yīng)著圖像中更抽象的信息和匹配時(shí)比區(qū)域匹配更少的計(jì)算量。以前后兩次內(nèi)點(diǎn)數(shù)目不發(fā)生變化為迭代終止條件。文中將第二幅圖像平面分成 16 個(gè)小方格，每次選取 4 個(gè)包含特征點(diǎn)的方格，再在每個(gè)方格內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，由這四個(gè)點(diǎn)計(jì)算透視矩陣。在重復(fù)步驟( 1) ～ ( 3) k次之后，對(duì)應(yīng)最大count 值的模型即為所求模型，數(shù)據(jù)集合p 中的這count 個(gè)數(shù)據(jù)即為內(nèi)點(diǎn)，其余的N count 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)即為外點(diǎn)?，F(xiàn)在所要解決的問(wèn)題就是要求出這個(gè)模型的參數(shù)。 當(dāng)兩幅圖像的SIFT 特征向量生成后，下一步采用關(guān)鍵點(diǎn)特征向量的歐式距離來(lái)作為兩幅圖像中關(guān)鍵點(diǎn)的相似性判定度量。(4) 生成本地特征點(diǎn)描述符。通過(guò)擬和三維二次函數(shù)以精確確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置和尺度，同時(shí)去除低對(duì)比度的關(guān)鍵點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)（因?yàn)镈OG算子會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的邊緣響應(yīng)），以增強(qiáng)匹配穩(wěn)定性、提高抗噪聲能力。SIFT 算法的實(shí)現(xiàn)主要包括4個(gè)步驟:(1) 檢測(cè)尺度空間極值，以初步確定關(guān)鍵點(diǎn)位置和所在尺度。1. SIFT特征點(diǎn)的提取 [11]David G. Lowe 在2022 年總結(jié)了現(xiàn)有的基于不變量技術(shù)的特征檢測(cè)方法，并正式提出了一種基于尺度空間的，對(duì)圖像縮放、旋轉(zhuǎn)甚至仿射變換保持不變性的圖像局部特征描述算子SIFT 算子，全稱Scale Invariant Feature Transform ，即尺度不變北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）11特征變換。SIFT算法的主要思路是：首先建立圖像的尺度空間表示，然后在尺度空間中搜索圖像的極值點(diǎn)，由極值點(diǎn)建立特征描述向量。 特 征 點(diǎn) 的 提 取 算 法特征點(diǎn)提取與匹配是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中最基礎(chǔ)的一個(gè)研究課題，現(xiàn)在已經(jīng)有很多研究成果和應(yīng)用項(xiàng)目，每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)。基于灰 度 特 征 點(diǎn) 提 取 算 法 主 要 根 據(jù) 像 素 點(diǎn) 的 灰 度 或 梯 度 特 征 提 取 特 征 點(diǎn) 。就目前來(lái)說(shuō)，基于特征點(diǎn)匹配的算法很多，基本上可以分為基于邊緣的特征點(diǎn)提取算法和基于灰度的特征點(diǎn)提取算法。(4)簡(jiǎn)單性。(3)穩(wěn)定性。(2)特征點(diǎn)位的精確性。由于理想的特征點(diǎn)提取難以實(shí)現(xiàn),但可以根據(jù)各個(gè)特征點(diǎn)的特性來(lái)確定一個(gè)特征點(diǎn)提取算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為以下四個(gè)方面:北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）10(1)有效性。還有的就是雖然算法定位精度和運(yùn)算速度很理想，但是有噪聲影響，導(dǎo)致其性能下降。由于特征點(diǎn)的定義又很大差異，征點(diǎn)的提取方法也各有各的特點(diǎn)，但是一個(gè)理想的特征點(diǎn)提取算法具有以下的特性：(1)能夠提取出所有特征點(diǎn)；(2)提取的特征點(diǎn)位置精確,即不存在位置偏差；(3)對(duì)噪聲不敏感；(4)不能提取出錯(cuò)誤的特征點(diǎn)；(5)能夠?qū)崟r(shí)提取特征點(diǎn)； 在實(shí)際的操作過(guò)程中，由于各種原因不能完全滿足以上的要求，但是可以根據(jù)所需要可以偏重某一方面的性能。理想的特征點(diǎn)中含有反映圖像的重要結(jié)構(gòu)信息，容易與別的像素點(diǎn)區(qū)別，并且當(dāng)圖像發(fā)生變換或者獲取圖像的視覺(jué)發(fā)生變化時(shí)，仍然能保持獨(dú)立性。1圖像匹配方法流程圖 特征點(diǎn)的描述 如何準(zhǔn)確提取穩(wěn)定的特征點(diǎn)是基于特征的圖像匹配算法首先需要解決的問(wèn)題，能否準(zhǔn)確提取穩(wěn)定的特征點(diǎn)直接影響匹配算法的實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)特征點(diǎn)提取算法進(jìn)行研究具有重要的意義?；谔卣鞯膱D像匹配方法流程如圖 2特征匹配策略是指如何快速準(zhǔn)確地找到特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)特征描述的定義即如何量化地描述一個(gè)特征，一個(gè)好的特征描述定義應(yīng)該盡量做到以下幾點(diǎn)：來(lái)自兩幅圖像的特征應(yīng)該就有幾何不變性，特征值受噪聲的影響應(yīng)該??；要使特征值盡量分散，即不同的特征應(yīng)該有不同的特征值，這樣才可以避免歧義性；一個(gè)特征有多個(gè)特征可匹配，要使特征的描述盡量簡(jiǎn)單，過(guò)于復(fù)雜的描述會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度。 （2）特征匹配：特征匹配是指在兩幅圖像的特征之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程。而全局特征就是局部特征的組合。 基于特征的匹配方法主要涉及到兩個(gè)關(guān)鍵步驟： （1）特征提?。赫缟衔奶岬降?，圖像特征分為局部特征和全局特征。特 征 匹 配 首 先 對(duì) 圖 像 進(jìn) 行 預(yù) 處 理 來(lái) 提 取 其 高 層 次 的 特 征 ， 然 后 建 立 兩幅 圖 像 之 間 特 征 的 匹 配 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ， 通 常 使 用 的 特 征 基 元 有 點(diǎn) 特 征 、 邊 緣 特 征 和 區(qū)域 特 征 。 Hausdorff距 離 不 需 要 精 確 的 點(diǎn) 點(diǎn) 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ， 對(duì)非 相 似 變 形 不 敏 感 ， 因 此 該 匹 配 方 法 廣 泛 應(yīng) 用 于 特 征 圖 像 的 匹 配 [9]。 點(diǎn) 點(diǎn) 匹 配 首 先 按 一定 的 約 束 關(guān) 系 得 到 兩 個(gè) 點(diǎn) 集 ， 然 后 利 用 其 它 的 約 束 條 件 剔 除 錯(cuò) 誤 匹 配 點(diǎn) ， 最 好 確定 點(diǎn) 與 點(diǎn) 的 一 一 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 。但是面特征提取比較麻煩，耗時(shí)多，因此基于特征的匹配算法主要是研究利用特征點(diǎn)和邊緣特征進(jìn)行匹配。利用灰度信息匹配方法存在著各種缺陷，實(shí)際工作中一般都有一定的速度要求，所以這些方法很少被使用。3)基于灰度值的匹配方法的主要特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，但是由于計(jì)算相似度時(shí)往往涉及到待匹配單元的每個(gè)像素的灰度值，所以導(dǎo)致整個(gè)匹配搜索過(guò)程要消耗巨大的計(jì)算量。顯然，此種算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(M 2N2) ，一旦搜索圖的灰度發(fā)生變化，算法將可能會(huì)失效。D(i, j)值越小，表示兩個(gè)像素塊越相似。最簡(jiǎn)單的基于灰度值的方法是利用灰度的絕對(duì)差值 (absolute difference，簡(jiǎn)稱AD) 即計(jì)算模板與搜索子圖灰度值的 L1 距離 [8]: D(i,j)= |Mi,j(m,n)N(n,m)| (2 R(u,v)= / 1/2 (2（1）不變矩匹配法 不變矩匹配算法用兩個(gè)圖像之間七個(gè)不變矩之間的相似性來(lái)描述相似度。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）7設(shè)參考圖像 Xij 的大小為 mn，輸入圖像 Yij 的大小為 MN，其中Mm，Nn。基 于 灰 度 相 關(guān) 的 匹 配 算 法 直 接 利 用 圖 像 的 灰 度 進(jìn) 行 匹 配 ， 可 以 利 用 圖 像 的 所 有 信息 ， 但 需 要 處 理 很 大 的 信 息 量 ， 計(jì) 算 復(fù) 雜 而 且 容 易 出 錯(cuò) ， 很 難 達(dá) 到 實(shí) 時(shí) 匹 配 的 要求 ， 而 且 對(duì) 圖 像 間 的 細(xì) 微 差 別 很 敏 感 ， 一 個(gè) 很 小 的 變 化 都 有 可 能 對(duì) 匹 配 的 結(jié) 果 產(chǎn)生 很 大 的 影 響 ， 從 而 導(dǎo) 致 匹 配 的 失 敗 。第 節(jié) 基于像素灰度相關(guān)的匹配算法基于灰度相關(guān)的匹配算法，即對(duì)待匹配得兩幅圖像以一定的灰度陣列按某種或幾種相似性度量順次搜索匹配的方法，其匹配性能主要取決于相似性度量及搜索策略的選擇。圖像匹配的算法很多, 但基本原則是不變的：算法必須有效；必須穩(wěn)定；必須快速。正因?yàn)槠鋺?yīng)用的廣泛性，新的應(yīng)用和新的要求逐步產(chǎn)生，使得匹配算法的研究逐步走向深入，出現(xiàn)了快速、穩(wěn)定、魯棒性好的匹配算法因此，對(duì)現(xiàn)有匹配算法展開(kāi)分析對(duì)幾實(shí)際工程提高圖像處理質(zhì)量和識(shí)別精度具有非常重要的意義 圖像匹配是指通過(guò)一定的匹配算法在兩幅或多幅圖像之間識(shí)別同名點(diǎn)，如二維圖像匹配中通過(guò)比較目標(biāo)區(qū)和搜索區(qū)中相同大小的窗口的相關(guān)系數(shù)，取搜索區(qū)中相關(guān)系數(shù)最大所對(duì)應(yīng)的窗口中心點(diǎn)作為同名點(diǎn)。1 匹 配 三 要 素特征空間 相似性度量 搜索策略灰度 相關(guān)系數(shù) 層次特征點(diǎn) 歸一化相關(guān)系數(shù) 迭代點(diǎn)匹配邊緣強(qiáng)度 歸一化相關(guān)系數(shù)及匹配濾波器 層次迭代或模擬退火二值邊緣 統(tǒng)計(jì)相關(guān)與匹配濾波器 模擬退火曲線 絕對(duì)差之和、局部熵差 遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表面 奄模相關(guān) 樹(shù)或圖匹配統(tǒng)計(jì)屬性 Hausdorff距離 松弛算法模型 最小距離分類器 能量最小化高層匹配 互信息 快速FFT北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）6第 2 章 圖像匹配的幾種算法 圖像匹配研究涉及到了圖像采集、圖像預(yù)處理、圖像分割、特征提取等，并且與計(jì)算機(jī)視覺(jué)、多維信號(hào)處理和數(shù)值計(jì)算方法等緊密結(jié)合。于是尋求探討一種新的算法能綜合利用這些方法的優(yōu)點(diǎn)將會(huì)取得更好的匹配結(jié)果。 1所示。 根 據(jù) 實(shí) 際 應(yīng) 用 的 需 要 ， 人 們 在 提 高 圖 像 匹 配 的 精 度 、速度、通用性以及抗干擾性等方面做了大量的研究工作。70年代初，美國(guó)首先在飛行器輔助導(dǎo)航系統(tǒng),武器投射系統(tǒng)的末制等應(yīng)用研究中首先提出了圖像匹配這一概念。建立正確匹配是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。搜索策略有窮盡搜索、分層搜索、模擬退火算法、Powell方向加速法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。選擇合理的特征可以提高匹配性能、降低搜索空間、減小噪聲等不確定性因素對(duì)算法的影響，提高適應(yīng)性；(2)形似性度量 相似性度量指用什么來(lái)確定待匹配特征之間的相似性，它通常是某種代