基于matlab的相關(guān)頻譜分析程序教程-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 16:21本頁(yè)面
【正文】 Welch方法的一個(gè)應(yīng)用是非參數(shù)系統(tǒng)的識(shí)別。為了使用Welch方法估計(jì)相隔等長(zhǎng)信號(hào)x和y的互功率譜密度，cpsd函數(shù)通過(guò)將x的FFT和y的FFT再共軛之后相乘的方式得到周期圖。、dpssload、dpssdir和 dpssclear供使用。Pow2 = avgpower(Hs2p)Pow2 = 這中方法相比Weich方法計(jì)算復(fù)雜度更高，這是計(jì)算離散扁平類球體序列的代價(jià)。NFFT39。Fs39。,1024)。,fs,39。,1024)注意到兩個(gè)例子中平均功率都被保留：Hs1p = psd(Hs1,xn,39。,fs,39。psd(Hs2,xn,39。adapt39。,1024)通過(guò)降低時(shí)間帶寬積，能夠提高分辨率。,fs,39。psd(Hs1,xn,39。adapt39。 % Sinusoid frequenciesxn = A*sin(2*pi*f*t) + *randn(size(t))。 % Sinusoid amplitudesf = [150。 % Sampling frequencyt = (0:fs)/fs。state39。然而，每個(gè)多椎體的帶寬仍然正比于NW，因而NE提高，每個(gè)估計(jì)會(huì)存在更大的泄露，從而整體估計(jì)會(huì)更加呈現(xiàn)有偏?？傆?*NW1個(gè)多椎體被用來(lái)形成估計(jì)。除此之外，MTM方法提供了一個(gè)時(shí)間帶寬參數(shù)，有了它能在估計(jì)方差和分辨率之間進(jìn)行平衡。MTM方法沒(méi)有使用帶通濾波器（它們本質(zhì)上是矩形窗，如同周期圖法中一樣），而是使用一組最優(yōu)濾波器計(jì)算估計(jì)值。另一方面每個(gè)帶通濾波器的帶寬增大了，分辨率下降了。Welch法也可以用濾波器組給出相似的解釋。信號(hào)長(zhǎng)度增加，帶通濾波器的帶寬就在減少，近似度就更好。所有濾波器的幅度響應(yīng)相似于矩形窗的幅度響應(yīng)。Multitaper Method多椎體法周期圖法估計(jì)可以用濾波器組來(lái)表示。Welch法的偏差其中是分段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，是窗歸一化常數(shù)。NFFT39。Fs39。,100,75)。Hs = (39。NFFT39。Fs39。,150,50)。Hs = (39。,1024)。,fs,39。)psd(Hs,xn,39。Hs = (39。140]。 % 301 samplesA = [2 8]。,1)fs = 1000。首先用周期圖法估計(jì)一個(gè)小信噪比下信號(hào)的PSD：randn(39。數(shù)據(jù)段的縮短和非矩形窗的使用使得頻譜分辨率下降。默認(rèn)情況下數(shù)據(jù)劃分為4段，50%重疊，應(yīng)用Hamming窗。Welch法包括：將數(shù)據(jù)序列劃分為不同的段（可以有重疊），對(duì)每段進(jìn)行改進(jìn)周期圖法估計(jì)，再平均。這樣的窗不影響信號(hào)的平均功率。非矩形窗會(huì)影響信號(hào)的功率，因?yàn)橐恍┎蓸颖幌魅趿?。?duì)固定長(zhǎng)度信號(hào)，Hamming窗能達(dá)到的譜估計(jì)分辨率大約是矩形窗分辨率的一半。,1024)。,fs,39。psd(Hhamm,xn,39。Hamming39。,1024)。,fs,39。psd(Hrect,xn,39。 % Sinusoid frequenciesxn = A*sin(2*pi*f*t) + *randn(size(t))。 % Sinusoid amplitudesf = [150。 % Sampling frequencyt = (0:fs/10)./fs。state39。但是，非矩形窗增寬了主瓣，因此降低了頻譜分辨率。可以降低旁瓣的高度。然而周期圖在信噪比大的時(shí)候仍然是有用的譜估計(jì)器，特別是數(shù)據(jù)夠長(zhǎng)。周期圖法的方差L趨于無(wú)窮大，方差也不趨于0。這從早期的一個(gè)觀察結(jié)果可以明顯看出，隨著記錄數(shù)據(jù)趨于無(wú)窮大，矩形窗對(duì)頻譜對(duì)Dirac函數(shù)的近似也就越來(lái)越好。）這導(dǎo)致了最大旁瓣峰值比主瓣峰值低27dB，大致是非平方矩形窗的2倍。這暗示了周期圖產(chǎn)生的估計(jì)對(duì)應(yīng)于一個(gè)有泄漏的PSD而非真正的PSD。,1024)估計(jì)偏差周期圖是對(duì)PSD的有偏估計(jì)。,fs,39。psd(Hs,xn,39。 % Sinusoid frequenciesxn = A*sin(2*pi*f*t) + 2*randn(size(t))。 % Sinusoid amplitudesf = [150。 % Sampling frequencyt = (0:fs/10)./fs。state39。,1024)上述對(duì)分辨率的討論都是在高信噪比的情況進(jìn)行的，因此沒(méi)有考慮噪聲。,fs,39。psd(Hs,xn,39。 % Sinusoid frequenciesxn = A*sin(2*pi*f*t) + *randn(size(t))。 % Sinusoid amplitudesf = [150。 % Sampling frequencyt = (0:fs/15)./fs。state39。該寬度近似等于兩個(gè)頻率為的正弦信號(hào)，可分辨條件是上例中頻率間隔10Hz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度要大于100抽才能使得周期圖中兩個(gè)頻率可分辨。要區(qū)分兩個(gè)在頻率上離得很近的正弦，要求兩個(gè)頻率差大于任何一個(gè)信號(hào)泄漏頻譜的主瓣寬度。周期圖確實(shí)只對(duì)有限數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行計(jì)算，但是這和頻譜泄露無(wú)關(guān)。NFFT39。Fs39。Hs = 。140]。 % Onetenth of a second worth of samplesA = [1 2]。,0)fs = 1000?？紤]下面的100個(gè)采樣的序列randn(39。無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)的功率嚴(yán)格的集中在離散頻率點(diǎn)處，而有限長(zhǎng)信號(hào)在離散頻率點(diǎn)附近有連續(xù)的功率。一個(gè)矩形窗的頻率響應(yīng)形狀是一個(gè)sinc信號(hào)，如下所示
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1