【正文】 41242243178244245246247248249250251252253254255附表4：紅釀酒葡萄的芳香物質(zhì)方差貢獻率附表5：紅釀酒葡萄的芳香物質(zhì)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣芳香物質(zhì)名稱p1p2p3p4p5p6p7p8p9乙醛 丙酮 乙酸甲酯 乙酸乙酯 3甲基丁醛 乙醇 丙酸乙酯 2戊酮 乙酸2甲基丙基酯 三氯甲烷 甲苯 乙酸丁酯 乙醛 2甲基1丙醇 3甲基1丁醇乙酸酯 鄰二甲苯 225。[11] 袁志發(fā)，周靜芋等. 決策系數(shù)——通徑分析中的決策指標，西北農(nóng)林科技大學生命科學學院，卷期號：2001。[9] 王靜龍，多元統(tǒng)計分析，北京：科學出版社，2008。[7] 張建同，孫昌言，王世進. 應用統(tǒng)計學，北京：清華大學出版社，2010。，模型可操作性強，有廣泛的應用價值。根據(jù)所得方程就可以根據(jù)較少的理化指標變量對量酒葡萄的得分進行預測，且預測效果較好。，忽略了對系統(tǒng)影響較小的因素。，來研究自變量對因變量的直接重要性和間接重要性，從而對于為統(tǒng)計決策提供了可靠的依據(jù)。進行聚類分析將相似的變量聚為一類，使得每類的變量相似但類與類之間的差異性很大，這樣能更清晰地描述數(shù)據(jù)。8 模型的評價與推廣模型的優(yōu)缺點優(yōu)點：，本文從數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和靈敏性兩個方面進行了綜合分析，使得所得到的結(jié)果更加科學、更加可信。表29 預測方程的殘差分析預測方程殘差均值殘差方差相對偏差紅葡萄酒方程%白葡萄酒方程%總方程%從表29我們看到，預測效果較好。根據(jù)表2527，可以得到相應的預測方程：T與紅葡萄：T與白葡萄：T與所有葡萄的：這三個方程就可以根據(jù)較少的理化指標變量對量酒葡萄的得分進行預測，預測結(jié)果見附表13。進一步可以求出將紅、白葡萄的數(shù)據(jù)合并為一個大樣本，計算葡萄和酒的理化指標對酒的質(zhì)量的通徑系數(shù)，如表27所示。最后，我們還可以應用因子分析的旋轉(zhuǎn)載荷矩陣得到fff7對各原始理化指標的回歸系數(shù)（類似的，可以求出s2對y5的回歸方程），代入（4）式可得葡萄酒的總分變量T對表25中各變量的回歸系數(shù)。表25 紅葡萄和葡萄酒的顯著性理化指標對酒的質(zhì)量的通徑系數(shù)表理化指標變量理化指標名稱直接通徑系數(shù)間接通徑系數(shù)總通徑系數(shù)回歸系數(shù)x2蛋白質(zhì)x4花色苷鮮重x10DPPH自由基x11總酚x12單寧x13葡萄總黃酮x26出汁率x19PH值x20可滴定酸x21固酸比x15黃酮醇x25果梗比y5白藜蘆醇從表25中我們可以看出。總通徑系數(shù)就等于直接通徑系數(shù)加上間接通徑系數(shù)。x2會通過fff7再通過s2對T有間接影響。不妨記x2與fff7的相關系數(shù)分別為rrr3，則x2對T的直接通徑系數(shù)可以表示為：x2的直接通徑系數(shù)=r1*+r2*+r3* （5）而y5作為中間變量是X的結(jié)果，通過s2對T只有直接關系，同理可得y5的直接通徑系數(shù)=y5與s2的相關系數(shù) * （6）（即標準化的回歸系數(shù)，如表23所示）。先計算x2對T的直接通徑系數(shù)?！瓐D5 紅葡萄和葡萄酒的顯著性理化因子對葡萄酒質(zhì)量的通徑關系示意圖因此，我們就可以計算出表24中各原始理化指標變量對T的直接通徑系數(shù)和間接通徑系數(shù)。X2通過主因子f1對T有直接影響（實際上已經(jīng)是間接的影響了），而f1作為釀酒葡萄的主因子是s2（葡萄酒的主因子）的原因，從而x2通過f1再通過s2對T有間接影響。根據(jù)表11和表15，我們得到了回歸方程（4）式中顯著的主因子對應的原始標量如表24所示：表24 逐步回歸顯著的主因子對應的原始理化指標變量表顯著性主因子對應的高度相關原始理化指標變量f1x2,x4,x10,x11,x12,x13,x26f6x19,x20,x21f7x15,x25s2y5下面用一個示意圖來表示這些變量之間的通徑關系。應用紅葡萄和紅葡萄酒的數(shù)據(jù)，使用逐步回歸的計算的結(jié)果如表23所示。下面用f1,f2,…,f11和s1,s2,…,s4作為自變量，以紅葡萄酒的質(zhì)量得分T（第一問中計算的總分）作為因變量，建立回歸模型： （3） 應用SPSS軟件進行初步的回歸分析計算，發(fā)現(xiàn)有很多變量都沒有通過顯著性檢驗。最后還可以將紅、白葡萄的數(shù)據(jù)合并為一個大樣本，研究一般意義下的影響關系。yx1x2yx1x2x1與x2獨立時,直接通徑x1與x2不獨立時，間接通徑圖4 典型通徑關系圖 應用通徑分析模型分析葡萄和酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響這里要分析的是釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標，總一級指標有30+9=39個，變量太多，無法建立和求解回歸方程，我們可以用主成分回歸法。比如x1與x2都對y有直接的影響?？梢杂盟鼇砉烙嬜宰兞繉σ蜃兞恐苯佑绊懶拇笮?，比較其相對重要性。它是一個不帶單位的相對數(shù)，因而又具有相關系數(shù)的性質(zhì)，是具有方向性的相關系數(shù)，能表示原因與結(jié)果（自變量與因變量）之間的關系，它是介于回歸系數(shù)和相關系數(shù)之間的一種統(tǒng)計量，可用于各種性狀間的相關分析。它是變量標準化后的偏回歸系數(shù)，能夠表示變量間的因果關系，故仍具有偏回歸系數(shù)的性質(zhì)。直接通徑系數(shù)就是逐步回歸中標準化的偏回歸系數(shù) bi 。通徑系數(shù)（path coefficient）是用來表示相關變量因果關系的統(tǒng)計量，也稱作通徑權重。TXY圖3 理化指標和葡萄酒質(zhì)量直接的關系示意圖這樣的復雜的因果關系顯然無法用簡單的線性回歸分析模型來描述它們之間的關系，可以借助于通徑分析模型來研究。如果是雙向箭頭表示兩個變量互為因果關系。也就是說X不僅直接對T有影響，它還通過Y對T有間接影響。顯然，X、Y 對T都有直接影響。將紅、白葡萄樣品數(shù)據(jù)合并后進行典型相關分析，可以得到如下表22所示的典型相關變量表。表21 白葡萄和酒的理化指標典型相關變量表典型變量典型相關系數(shù)釀酒葡萄的理化指標葡萄酒的理化指標第一典型變量蛋白質(zhì)、DPPH自由基、總酚、可滴定酸、固酸比、a單寧、總酚酒總黃酮由表20和表21的結(jié)果不難看出，雖然已經(jīng)找到了典型相關的變量組，但是紅、白葡萄之間結(jié)果差異較大。第二典型變量可類似的進行分析，我們得到兩組理化指標的典型相關變量，如表20所示。所以，紅葡萄酒的第一典型變量也主要反映這幾個變量的信息。紅釀酒葡萄的第一典型變量在ff3的系數(shù)較大，可以認為主要反映它們的信息；第二典型變量在ff2上的系數(shù)較大，可以認為主要反映的是它們的信息。表19 紅葡萄和葡萄酒的各主因子的典型變量系數(shù)表理化指標主因子第一典型變量第二典型變量第三典型變量第四典型變量紅葡萄酒s1.119.083s2.316.028s3.150.361s4.071.350.924.136紅釀酒葡萄f1.102f2.444.429.146f3.579f4.135.734.190f5.061.018.006f6.191.279f7.284.151f8.347.310f9.119.323f10.009f11.030.256.230上表19給出了各主因子的典型變量的典型系數(shù)。表18 典型相關系數(shù)及檢驗表典型變量典型相關系數(shù)Wilk39。C:\Program Files\SPSS\canonical 39。根據(jù)上述理論，可將所得到釀酒葡萄的11個主因子ff…、f11和葡萄酒的4個主因子ssss4做典型相關分析。典型相關分析的基本思想[9]：首先，在每組變量中找出變量的一個線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關系數(shù)，然后選取相關系數(shù)僅次于第一對線性組合且與第一對線性組合最不相關的第二對線性組合，如此繼續(xù)下去，直到兩組變量之間的相關性被提取完畢為止。表17 兩組理化指標之間存在顯著因果關系的變量表葡萄酒的理化指標釀酒葡萄的理化指標（顯著相關的）花色苷花色苷鮮重、出汁率、蘋果酸單寧單寧、L、總酚、氨基酸、花色苷鮮重總酚L、花色苷鮮重、出汁率、葡萄總黃酮酒總黃酮總酚、褐質(zhì)變、果梗比白藜蘆醇葡萄總黃酮、L、蛋白質(zhì)、蘋果酸DPPH半抑制體積總酚、單寧、總糖LL、花色苷鮮重、a、黃酮醇ab、a 、L 、花色苷鮮重、百粒質(zhì)量bL、還原糖 兩組理化指標的典型相關分析模型以上我們用逐步回歸的辦法分析了釀酒葡萄的理化因子如何決定葡萄酒的理化因子，但是是分開來進行的，實際的關系應該是交錯的、復雜的。將紅、白兩種葡萄的數(shù)據(jù)合在一起，應用SPSS軟件進行逐步回歸，得到9個回歸方程（變量的對應關系見附表11）：y1=*x4 *x26 +*x6 +y2=*x12+*x28+*x11+*x1+*x4+y3=*x28+**x26+*x13+y4=*x11+**y5=****x6+y6=*x11+*x12+*y7=**x4+**y8=*****x24+1440321y9=*x28+*x17+上式中變量的對應關系見附表11。但是，這種相關性是十分復雜的，僅僅用這個簡單相關系數(shù)完全不能說明它們的關系。只需要計算ff和ss的Pearson相關系數(shù)，是顯著相關的。各主要因子按照其方差貢獻率的大小進行加權平均得到一個理化因子的綜合得分，不妨分別記為ff和ss。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如表15所示。 對葡萄酒的理化指標做因子分析先對紅葡萄酒的理化指標進行因子分析。由于理化指標的變量太多，我們?nèi)匀徊捎靡蜃臃治龇椒ㄟx取主要因子參與典型相關分析運算。本文采用典型相關分析來解決這個問題，找出這兩組變量的典型相關變量，從而說明它們之間的內(nèi)部聯(lián)系。本文用葡萄酒的每個理化指標對釀酒葡萄的理化指標分別作多元線性回歸，找到顯著相關的變量。由于這兩組變量之間存在一定的因果關系，一個最簡單的辦法就是建立多元線性回歸模型，其中自變量和因變量都是多元的。由于篇幅的限制，本文就不再贅述（主要計算過程見附表69），最終的分類標準如表14所示。表12 紅葡萄的分級結(jié)果紅葡萄樣品編號總分聚類結(jié)果紅葡萄樣品分級232192132120212211732193224322132223226321432532163227321332101341361381325137131113113184415441244由此，我們可以根據(jù)葡萄酒的總得分，對所使用的釀酒葡萄的四個級別進行劃分，具體如表13所示。對比各樣品所釀制的葡萄酒的總分的排名，分成四類的結(jié)果可以成功的將不同級別的葡萄分開，效果較好。我們采用系統(tǒng)聚類法，組間距采用離差平方和法（Wald’s）計算，（見圖1）。 紅釀酒葡萄的分級的聚類分析現(xiàn)在，我們通過因子分析得到了紅釀酒葡萄的理化指標的11個主因子和芳香物質(zhì)的4個主因子，再結(jié)合所釀制的葡萄酒的四個感官指標（外觀、香氣、口感、整體評價）的質(zhì)量評分。類似的，我們對紅釀酒葡萄的芳香物質(zhì)做因子分析，得到累計方差貢獻率表（如附表4所示）。表11 紅釀酒葡萄的理化指標的因子載荷矩陣變量編號理化指標f1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11x1氨基酸總量