多元統(tǒng)計(jì)分析多元正態(tài)分布-文庫(kù)吧資料
2024-08-28 12:50本頁(yè)面
【正文】 2 0 D（ 2） 表 3 D(2) G7 G4 G5 G7={X1, X2,X3} 0 G4={X4} 0 G5={X5} 2 0 D（ 3） 表 4 D(3) G7 G8 G7={X1, X2,X3} 0 G8={X4,X5} 0 聚類(lèi)譜系圖 （二） 最 長(zhǎng) 距離法 （ Furthest Neighbor ） 類(lèi)類(lèi)間 ：兩類(lèi)間兩兩樣品距離最長(zhǎng)的 ? ? ? x11? x21? ? ? ? 12d遞推公式 D（ 0） 表 1 D(0) G1 G2 G3 G4 G5 G1={X1} 0 G2={X2} 1 0 G3={X3} 0 G4={X4} 6 5 0 G5={X5} 8 7 2 0 D（ 1） 表 2 D(1) G6 G3 G4 G5 G6={X1, X2} 0 G3={X3} 0 G4={X4} 6 0 G5={X5} 8 2 0 D（ 2） 表 3 D(2) G6 G7 G3 G6={X1, X2} 0 G7={X4， X5} 8 0 G3={X3} 0 D（ 3） 表 4 D(3) G7 G8 G7={X4,X5 } 0 G8={X1, X2,X3} 8 0 （三）中間距離法 Median method 如果在某一步將類(lèi) Gp與 Gq類(lèi)合并為 Gr， 任一類(lèi) Gk和新Gr的距離公式為： 當(dāng) 時(shí) ， 由初等幾何知就是上面三角形的中線(xiàn) 。 用 D(1)代替 D(0)，重復(fù) 3的過(guò)程得 D(2)，如此下去直到所有樣品合并成一類(lèi)為止。s minimum variance method) （一） 最短距離法 (single linkage， nearest neighbor) 類(lèi)類(lèi)間 ：兩類(lèi)間兩兩 樣品距離最短。 相似系數(shù)常用的有：夾角余弦與相關(guān)系數(shù) 對(duì)指標(biāo)（變量）分類(lèi)（ R型） 相似系數(shù)的定義 夾角余弦（ Cosine） 相似矩陣 變量間相似矩陣 相關(guān)系數(shù) ? ??? ???????n njjiinjjiiijxxxxxxxx1 1221])(][)([))((? ???????相似矩陣 第三節(jié) 八種系統(tǒng)聚類(lèi)方法 （ hierarchical clustering method） ?將 n個(gè)樣品各作為一類(lèi) 系統(tǒng)聚類(lèi)法是諸聚類(lèi)分析方法中使用最多的一種，按下列步驟進(jìn)行： ?計(jì)算 n個(gè)樣品兩兩之間的距離，構(gòu)成距離矩陣 ?合并距離最近的兩類(lèi)為一新類(lèi) ?計(jì)算新類(lèi)與當(dāng)前各類(lèi)的距離。 名義尺度變量 用一些類(lèi)來(lái)表示。 用某種 相似系數(shù) 來(lái)描述樣品之間的親 疏程度。 例如 ,當(dāng)我們對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，建立了一個(gè)由多個(gè)指標(biāo)組成的指標(biāo)體系，由于信息的重疊，一些指標(biāo)之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，所以需要將相似的指標(biāo)聚為一類(lèi)，從而達(dá)到簡(jiǎn)化指標(biāo)體系的目的。其得分如下，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行分類(lèi)。 舉 例 對(duì) 10位應(yīng)聘者做智能檢驗(yàn)。是研究“物以類(lèi)聚”的一種方法。, ∑) （ 2） S可以表達(dá)為 :S= 其中 Z1, Z2, … , Zn1是獨(dú)立同分布于 Np(0,∑) （ 3） 與 S相互獨(dú)立 （ 4） S為正定陣的充要條件是 np 維希特分布（ Wishart） 是 分布的推廣，對(duì)于一維總體， 它就是 分布。和 ∑的估計(jì)及性質(zhì) 最大似然法求出 181。 子向量 X（ 1） 和 X（ 2） 相互獨(dú)立 第三節(jié)多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì) 多元樣本的概念及表示法 多元樣本的數(shù)字特征 定義 : X(1), X(2), … , X(n)為來(lái)自 P元總體的樣本，其中 X(α)=(Xα1 Xα2 … Xαp )180。(2),∑ 22) 多元正態(tài)分布的任何邊際分布也為正態(tài)分布，反之不成立。= ∑= 則 X(1)～ Nq(181。,∑) ， 將 X， 181。+d,A∑A180。 若 X~Np(181。~Np(181。 第二節(jié)多元正態(tài)分布的定義及性質(zhì) 一元正態(tài)分布 f(x)= 二元正態(tài)分布 f(x,y)= 多元正態(tài)分布 f( x1,… ,xp)= 記為 X ～ Np(181。 A為常數(shù)矩陣，則 D(AX)=AD(X)A180。)1 (5)協(xié)方差矩陣的性質(zhì) (X)≥0, 既 X的協(xié)方差矩陣是非負(fù)定陣。或 R=(V189。= 則有 ∑= V189。稱(chēng) Cov(X,Y)=E(XE(X))(YE(Y))180。 Cov(X1, X1) Cov(X1, X2) … Cov(X1, Xp) = Cov(X2, X1) Cov(X2, X2) … Cov(X2, Xp) … … Cov(Xp, X1) Cov(Xp, X2) … Cov(Xp, Xp) 為 X的方差或協(xié)方差矩陣 （或 ∑） D(X) 或 ∑ X， Y的協(xié)方差矩陣 定義 7 設(shè) X=( X1， … ， Xp )180。 （ 2） X的方差或協(xié)方差矩陣 定義 7 設(shè) X=( X1， … ， Xp )180。 為 X的均值 (向量）或數(shù)學(xué)期望。 隨機(jī)向量的數(shù)字特征 （ 1）均值 定義 6 設(shè) X=( X1， … ， Xp )180。是 P維隨機(jī)向量， 稱(chēng)由它的 q個(gè)分量組成的子向量
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