九年級數學下冊第二章二次函數22二次函數的圖象與性質第5課時二次函數y=ax2bxc的圖象與性質教學-文庫吧資料
2025-06-24 01:16本頁面
【正文】 字母符號 圖象的特征 a＞ 0 開口 _____________________ a＜ 0 開口 _____________________ b=0 對稱軸為 _____軸 a、 b同號 對稱軸在 y軸的 ____側 a、 b異號 對稱軸在 y軸的 ____側 c=0 經過原點 c＞ 0 與 y軸交于 _____半軸 c＜ 0 與 y軸交于 _____半軸 向上 向下 y 左 右 正 負 要點歸納 例 4 已知二次函數 y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象如圖所示，下列結論： ① abc＞ 0； ② 2a－ b＜ 0； ③ 4a－ 2b＋ c＜ 0； ④(a＋ c)2＜ b2. 其中正確的個數是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 D 由圖象上橫坐標為 x＝－ 2的點在第三象限可得 4a－ 2b＋ c＜ 0，故 ③ 正確； 由圖象上 x＝ 1的點在第四象限得 a＋ b＋ c＜ 0，由圖象上 x＝ － 1的點在第二象限得出 a－ b＋ c＞ 0，則 (a＋ b＋ c)(a－ b＋ c)＜ 0，即 (a＋ c)2－ b2＜ 0，可得 (a＋ c)2＜ b2，故 ④ 正確． 【解析】 由圖象開口向下可得 a＜ 0，由對稱軸在y軸左側可得 b＜ 0，由圖象與 y軸交于正半軸可得 c＞ 0，則 abc＞ 0，故 ① 正確； 由對稱軸 x－ 1可得 2a－ b＜ 0，故 ② 正確； 練一練 二次函數 的圖象如圖，反比例函數 與正比例函數 在同一坐標系內的大致圖象是（ ） 2y ax bx c? ? ?ayx?y b x?解析：由二次函數的圖象得知 a＜ 0， b＞ 函數的圖象在二、四象限，正比例函數的圖象經過一、三象限 .故選 C. C y=ax2+bx+c的 x、 y的部分對應值如下表： x 1 0 1 2 3 y 5 1 1 1 1 x= C. 直線 x=2 x= 則該二次函數圖象的對稱軸為 ( ) D 當堂練習 523頂點坐標和最值： ? ?? ? ? ?22( 1 ) 2 1 2 1 3 。第二章 二次函數 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 第 5課時 二次函數 y=ax2+bx+c的圖象與性質 二次函數的圖象和性質 情境引入 學習目標 y＝ ax2＋ bx＋ c化成頂點式 y=a(xh)2+k.(難點） y＝ ax2＋ bx＋ c的頂點坐標、對稱軸 .（重點） 導入新課 復習引入 y=a(xh)2+k a0 a0 開口方向 頂點坐標
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