阻尼受迫振動振動合成課件-大連理工大學-文庫吧資料
2025-06-23 06:28本頁面
【正文】 23?? ?D45?? ?D?? ?D四 . 垂直方向不同頻率簡諧振動的合成 兩分振動頻率相差很小 可看作兩頻率相等而 ? 2 ? 1 隨 ｔ 緩慢變化 合運動軌跡將按上頁圖 依次緩慢變化 軌跡稱為李薩如圖形 y x A 1 A 2 o A 2 A 1 兩振動的頻率成 整數(shù)比 . . )()( 1212 ????? ????D t4,02:3:12????????yx。 0?? ?0?vr?在有強迫力作用時： （１）要 A↑－－－應使 ω→ω0 （２）要 A ↓－－－應使 ω遠離 ω0 （ ３）當 ω→ω0時，應使 β↓或 β↑，以達到加強振動或減小振動的目的 。 共振時， ωr→ω0 2. 速度共振 一定條件下 , 速度振幅 ? A 極大的現(xiàn)象。 為求 Amax,令 0??ddA 求得： ?Av m ?0?? ? 0??v（ ∵ 受迫振動的一個重要特點： A與 ω密切相關） 220 2 ??? ??r共振圓頻率 把 ωr代入振幅表達式，得共振振幅 004202022202220200244)22()]2([m a x???????????fffAAArr?????????速度振幅極大值為： ??200m a xfAvvrr ???由 （ 7） 式可見 β越小， ωr越接近 ω0 由 （ 8） 式可知 β越小， Ar越大 （ 7） （ 8） 在一定條件下 , 振幅出現(xiàn) 極大值 , 振動 劇烈的現(xiàn)象。受迫振動能量也達到最大值 。 由（ 6）式可知 ,當 時 , 。 與前邊講過的簡諧振動表達式的差別 ,受迫振動表達式中 : ① ω不是系統(tǒng)固有頻率 ,是強迫外力的頻率 ② A、 φ不是由初始條件確定的。 這三種形式的解都是 t↑ 振幅 ↓ 最后可認為 A→0 。 動力學方程為： tFdtdrkdtdm ???? c o s022????令 mFfmrmk 0020 ,2, ??? ??上式寫成 : tfdtddtd ?????? c o s202022???二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 與阻尼振動方程相比 ,多了一個非齊次項 f 0cosωt tCO SFF ?0?外力的圓頻率 外力最大值，稱力幅 方程（ 1）的通解為：
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