河北專版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解期末復(fù)習(xí)作業(yè)課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-21 13:26本頁面
【正文】 B D 3． (20222y＝ 3m(x－ 2y)． (2)y3＋ 6y2＋ 9y. 解：原式＝ y(y2＋ 6y＋ 9)＝ y(y＋ 3)2. 【 方法歸納 】 (1)直接利用提公因式法進(jìn)行分解即可； (2)先提公因式 y， 然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可． 變式訓(xùn)練 4： 因式分解： (1)2x2y－ 8xy＋ 8y； 解：原式＝ 2y(x2－ 4x＋ 4)＝ 2y(x－ 2)2. (2)(x2－ 5)2＋ 8(x2－ 5)＋ 16. 解：原式＝ (x2－ 5＋ 4)2＝ (x2－ 1)2＝ (x＋ 1)2 ( － 4m ) ＝12 m － 1. 例 3： (1)已知 (a＋ 3b)2＝ 4， (a－ 3b)2＝ 2， 求 a2＋ 9b2的值； (2)已知 a， b是等腰 △ ABC的兩邊長 ， 且 a2＋ b2＝ 4a＋ 10b－ 29， 求 △ ABC的周長． 解： (1)∵ (a＋ 3b)2＝ 4， (a－ 3b)2＝ 2， ∴ (a＋ 3b)2＋ (a－ 3b)2＝ a2＋ 6ab＋ 9b2＋ a2－ 6ab＋ 9b2＝ 2(a2＋ 9b2)＝ 4＋ 2＝ 6， ∴ a2＋ 9b2＝ 3. (2)∵ a2＋ b2＝ 4a＋ 10b－ 29， ∴ a2＋ b2－ 4a－ 10b＋ 29＝ 0， ∴ (a2－ 4a＋ 4)＋ (b2－ 10b＋ 25)＝ 0， ∴ (a－ 2)2＋ (b－ 5)2＝ 0， ∴ a＝ 2， b＝ 5， ∴ 當(dāng)腰為 5時(shí) ， 等腰三角形的周長為 5＋ 5＋ 2＝ 12， 當(dāng)腰為 2時(shí) ， 2＋ 2＜ 5， 構(gòu)不成三角形．故 △ ABC的周長為 12. 【 方法歸納 】 (1)利用完全平方公式即可求解； (2)把等式配方 ， 利用兩非負(fù)數(shù)之和為 0， 兩非負(fù)數(shù)分別為 0， 求出 a與 b的值 ， 即可求出三角形的周長． 變式訓(xùn)練 3： 已知 a， b， c是 △ ABC的三條邊長 ， 當(dāng) b2＋ 2ab＝ c2＋ 2ac時(shí) ， 探索 △ ABC的形狀 ， 并說明理由． 解：已知等式整理 ， 得 b2－ c2＋ 2ab－ 2ac＝ 0， 分解因式 ， 得 (b－ c)(b＋ c＋ 2a)＝ 0， 可得 b－ c＝ 0或 b＋ c＋ 2a＝ 0(不符合題意 ，
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