九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系16利用三角函數(shù)測(cè)高課件新版北師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-21 12:12本頁(yè)面
【正文】 . 圖 K－ 7－ 10 6 利用三角函數(shù)測(cè)高 (1)求甲樓的高度及彩旗的長(zhǎng)度； (2)若小穎在甲樓樓底 C處測(cè)得學(xué)校后面醫(yī)院樓 (乙樓 )樓頂 G處的仰角為 40176。 AB ＝ 5 m ， ∴ AE ＝ 2AB ＝ 10 m ， ∴ x ＋ 3 x ＝ 10 ， 解得 x ＝ 5 3 － 5 ，∴ EF ＝ 2x ＝ 1 0 3 － 1 0 ≈7 . 3( m ) ． 答：點(diǎn) E 與點(diǎn) F 之間的距離約為 7. 3 m. 6 利用三角函數(shù)測(cè)高 10． 2022AB ＝ 5 m ， 推出 AE ＝ 2A B ＝ 10 m ， 可得 x ＋ 3 x ＝ 10 ， 解方程即可． 6 利用三角函數(shù)測(cè)高 解： 如圖 ， 過點(diǎn) F 作 F H ⊥A E 于點(diǎn) H. 由題意可知 ∠H A F ＝ ∠H F A ＝ 45 176。 且點(diǎn) E ， F ， B ， C 在同一直線上 ，求點(diǎn) E 與點(diǎn) F 之間的距離． ( 計(jì)算結(jié)果精確到 米 ， 參考數(shù)據(jù)： 2≈ ， 3 ≈ ) 圖 K－ 7－ 9 6 利用三角函數(shù)測(cè)高 [ 解析 ] 如圖 ， 過點(diǎn) F 作 FH ⊥AE 于點(diǎn) H. 由題意可知 ∠HA F ＝ ∠HF A ＝ 45 176。 黃岡 在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上 ， 有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌 ABCD( 如圖 K － 7 － 9 所示 ) ， 已知標(biāo)語(yǔ)牌的高 AB ＝ 5 m ， 在地面的點(diǎn) E 處 ， 測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌上點(diǎn) A 的仰角為 30 176。 tan ∠ AD E ＝ 18 ta n3 0 176。 tan ∠ ACB ＝ 18 ta n 60 176?！?ADE ＝ α ＝ 30 176。測(cè)得點(diǎn) C的俯角 β 為 60176。tan63 176。 ≈ ) 圖 K－ 7－ 7 6 利用三角函數(shù)測(cè)高 [解析 ] 過點(diǎn) A作 AE⊥CD 于點(diǎn) E. ∵AB⊥BD ， CD⊥BD ， ∴ 四邊形 ABDE是矩形， ∴ AE＝ BD＝ 20 m， DE＝ AB＝ m. 在 Rt△ ACE中， ∠ CAE＝ 63176。 ≈ ， cos63176。 角時(shí)，測(cè)得樹 AB在地面上的影長(zhǎng) BC＝ 18 m，則樹高 AB約為 ________m． (結(jié)果精確到 m) 圖 K－ 7－ 6 6 利用三角函數(shù)測(cè)高 7．如圖 K－ 7－ 7(示意圖 )，某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場(chǎng)開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰鄪W組委辦公樓 (原首鋼老廠區(qū)的筒倉(cāng) )20 m的點(diǎn) B處，用高為 m的測(cè)角儀測(cè)得筒倉(cāng)頂點(diǎn) C的仰角為63176。 tan 30 176。 又從點(diǎn)A 測(cè)得點(diǎn) D 的俯角 β 為 30 176。 ，所以 ∠ DBC＝ 30176。 ，由 DF∥AE 可得出 ∠ BGF＝ ∠ BCA＝60176。 ，再由 ∠ BDF＝ 30176。 . 已知斜坡 CD 的長(zhǎng)度為 20 m ， DE 的長(zhǎng)度為 10 m ， 則樹 AB 的高度是 ( ) A ． 20 3 m B ． 30 m C ． 30 3 m D ． 40 m 圖 K－ 7－ 4 B 6 利用三角函數(shù)測(cè)高 [解析 ] B 先根據(jù) CD＝ 20 m，
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