安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí)專題五運動變化問題課件-文庫吧資料
2025-06-20 16:39本頁面
【正文】 DEF＝ ∠ B， 且點 E， F分別在邊 BC， AC上 ． (1)求證： △ BDE∽ △ CEF； (2)當(dāng)點 E移動到 BC的中點時 ， 求證： FE平分 ∠ DFC． (1 ) 證明 ： ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ， ∵∠ B ＋ ∠ BDE ＋ ∠ BED ＝∠ D EF ＋ ∠ FEC ＋ ∠ BED ＝ 180 176。 恩施州 ) 在 Rt △ ABC 中 ， AB ＝ 1 ， ∠ A ＝ 60176。 . M ， N 分別是對角線 AC ， BE 的中點 ． 當(dāng)點 P在線段 AB 上移動時 ， 點 M ， N 之間的距離最短為 __ _ __ __ . ( 結(jié)果保留根號 ) 2 3 9 ． (2 018 ， 則 a的最大值是 _____. 6 7． 閱讀理解：如圖 1： ⊙ O與直線 a， b都相切 ， 不論 ⊙ O如何轉(zhuǎn)動 ， 直線 a， b之間的距離始終保持不變 (等于 ⊙ O的直徑 )， 我們把具有這一種特性的圖形稱為 “ 等寬曲線 ” ， 圖 2是利用圓的這一特性的例子 ，將等直徑的圓棍放在物體下面 ， 通過圓棍將巨石推到金字塔頂?shù)?． 拓展應(yīng)用：如圖 3所示的弧三角形 (也稱為萊洛三角形 )也是 “ 等寬曲線 ” ， 如圖 4， 夾在平行線 c， d之間的萊洛三角形無論怎么滾動 ， 平行線間的距離始終不變 ， 若直線 c， d之間的距離等于 2 cm， 則萊洛三角形的周長為 _______cm. 2π 8 ． (2 018 ， 得到線段 BM ，連接 AM 并延長交 CD 于點 N ， 連接 MC ， 則 △ MNC的面積為 ( ) A ．3 － 12a2 B ．2 － 12a2 C ．3 － 14a2 D ．2 － 14a2 C 5． (2022 深圳 ) 如圖 ， A ， B 是函數(shù) y ＝12x圖象上兩點 ， P 為一動點 ，作 PB ∥ y 軸 ， PA ∥ x 軸 ， 下列說法 ： ①△ AOP ≌△ BOP ； ② S △AOP＝ S △BOP；③ 若 OA ＝ OB ， 則 OP 平分 ∠ AOB ； ④ 若 S △BOP＝ 4 ， 則 S △ABP＝ 16. 其中正確的是 ( ) A ． ①③ B ． ②③ C ． ②④ D ． ③④ B 4 ． (2022廣東 )如圖 ， 點 P是菱形 ABCD邊上的一動點 ， 它從點 A出發(fā)沿 A→ B→ C→ D路徑勻速運動到點 D， 設(shè) △ PAD的面積為 y， P點的運動時間為 x， 則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致為 ( ) B A B C D 2． 如圖 ， 木桿 AB斜靠在墻壁上 ， ∠ OAB＝ 30176。 ， ∴△ PMN 是等腰直角三角形 ； (3 )492 詳 解 ： 如圖 ， 同 (2 ) 的方法得 ， △ PMN 是等腰直角三角形 ， ∴ MN 最大時 ， △ PMN 的面積最大 ， ∴ DE ∥ BC 且 DE 在頂點 A 上面 ， ∴ MN 最大 ＝AM ＋ AN ， 連接 AM ， AN ， 在 △ AD E 中 ， AD ＝ AE＝ 4 ， ∠ D AE ＝ 90176。 ， ∴∠ ACB ＋ ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴∠ M PN ＝ ∠ DP M ＋ ∠ D PN ＝∠ DCA ＋ ∠ ADC ＝ 90176。 ， AB ＝ AC ， 點 D ， E分別在邊 AB ， AC 上 ， AD ＝ AE ， 連接 DC ， 點 M ， P ， N 分別為 DE ，DC ， BC 的中點 ． (1 ) 觀察猜想 圖 1 中 ， 線段 PM 與 PN 的數(shù)量關(guān)系是__ ____ __ __ ， 位置關(guān)系是 __ __ ____ __ ； (2 ) 探究證明 把 △ AD E 繞點 A 逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置 ， 連接 MN ， BD ， CE ， 判斷 △ PM N 的形狀 ， 并說明理由 ； (3 ) 拓展延伸 把 △ ADE 繞點 A 在 平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn) ， 若 AD ＝4 ， AB ＝ 10 ， 請直接寫出 △ PMN 面積的最大值 ． 【解析】 (1) 利用三角形的中位線得出 PM ＝12CE ， PN ＝12BD ， 進而判斷出 BD ＝ CE ， 即可得出結(jié)論 ， 再利用三角形的中位線得出 PM ∥CE 得出 ∠ DPM ＝ ∠ DCA ， 最后用互余即可得出結(jié)論 ； (2 ) 先判斷出 △ ABD ≌△ ACE ， 得出 BD ＝ CE ， 同 (1) 的方法得出 PM＝12CE ， PN ＝12BD ， 即可得出 PM ＝ PN ， 同 (1 ) 的方法即可得出結(jié)論 ； (3 ) 先判斷出 MN 最大時 ， △ PMN 的面積最大 ， 進而求出 AN ， AM ，即可得出 MN 最大 ＝ AM ＋ AN ， 最后用面積公式即可得出結(jié)論 ． 【答案】 解 ： (1 ) PM ＝ PN PM ⊥ PN 詳 解 ： ∵ 點 P ， N 是 DC ，
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