九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2211二次函數(shù)課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 12:03本頁(yè)面
【正文】 y＝ 4x2＋ 160x＋ 1 500 5 ．已知正方形的面積為 y cm2，周長(zhǎng)為 x c m. (1) 請(qǐng)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式． (2) 判斷 y 是否為 x 的二次函數(shù)．若是，請(qǐng)指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)． 解： (1) 由題意，得 y ＝ ??????x42＝x216. (2) y 是 x 的二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)為116，一次項(xiàng)系數(shù)為 0 ，常數(shù)項(xiàng)為 0. 6 ．已知函數(shù) y ＝ ( k2－ 4) x2＋ ( k ＋ 2) x ＋ 3. (1) 當(dāng) k 時(shí)，它是二次函數(shù)； (2) 當(dāng) k 時(shí)，它是一次函數(shù)． ≠177。 ⑥ y ＝ 2 x2－12x (4 x － 3) ． 其中一定是二次函數(shù)的有 ( 填序號(hào) ) ． ①②⑤ 【解析】 判別一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果關(guān)系式化簡(jiǎn)后能寫成 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的形式，那么這個(gè)函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是二次函數(shù)． ∵② y ＝ 2 x － 2 x2， ③ 中 a 無(wú)限制條件，可能為 0 ， ④ 中3x2 是分式， ⑤ m2＋ 1 ≠ 0 ， ⑥ y ＝32x ， ∴①②⑤ 是二次函數(shù)． 【點(diǎn)悟】 二次函數(shù)的識(shí)別必須先把函數(shù)的解析式化成一般形式，再結(jié)合二次函數(shù)的定義判斷． 填空： (1) 若 y ＝ ( k － 2) x2＋ 3 是二次函數(shù)，則 k ； (2) 若 y ＝ (1 ＋ k ) xk2－ k ＋ 2 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，則 k ＝ . ≠2 2 【解析】 (1) 由題意，得 k － 2 ≠ 0 ， ∴ k ≠ 2 ； (2) 由題意，得????? k2－ k ＝ 2 ，1 ＋ k ≠ 0 ， ∴ k ＝ 2. 類型之二 實(shí)際問題中的二次函數(shù) 如圖 22 1 1 ，小亮家去年建了一個(gè)周長(zhǎng)為 8 0 m 的矩形養(yǎng)魚池． 圖 22 1 1 (1) 如果設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 x m ，那么另一邊
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