20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件新人教版-文庫吧資料
2025-06-20 03:00本頁面
【正文】 C＝ ∠ BCA， ∴ BC＝ BP. 例 5 已知：如圖， Rt△ AOB中， ∠ O＝ 90176。 ∵∠ BOA＝ 90176。 ∴∠ OCA＋ ∠ BCA＝ 90176。 AC＝ . 點 D為 BC邊上一點，且 BD＝ 2AD， ∠ ADC＝ 60176。 . 計算： 333347.4? ? ??32 332? ? ?4 3 2 .32??解：原式 解：原式 針對訓(xùn)練 考點三 解直角三角形 例 4 如圖，在△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 tan60176。 ； (2) tan30176。 ＋ cos45176。 ∴ ∠ AFE=∠ BCF. 在 Rt△ BFC中， BC=8， CF=CD=10， 由勾股定理易得 BF=6. ∴ tan∠ BCF = . 34∴ tan∠ AFE=tan∠ BCF= . 3410 8 針對訓(xùn)練 解： ∵ 在直角 △ ABD中， tan∠ BAD = ∴ BD = AD ∴ ∠ AFE+∠ BFC=90176。 sinA＝ ，則 tanB的值為 ( ) A. B. C. D. 4543343545解析：根據(jù) sinA＝ ，可設(shè)三角形的兩邊長分別為 4k， 5k，則第三邊長為 3k，所以 tanB＝ 4533.44kk ?B 方法總結(jié)： 求三角函數(shù)值方法較多，解法靈活，在具體的解題中要根據(jù)已知條件采取靈活的計算方法，常用的方法主要有： (1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求值； (2)直接運用三角函數(shù)的定義求值； (3)借助邊的數(shù)量關(guān)系求值； (4)借助等角求值； (5)根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求值； (6)構(gòu)造直角三角形求值． 1. 在 △ ABC中， ∠ A、 ∠ B都是銳角，且 sinA=cosB， 那么 △ ABC一定是 ______三角形． 直角 2. 如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1，點 A， B， C都在格點上，則 ∠ ABC的正切值是 ____. 12針對訓(xùn)練 例 2 矩形 ABCD中 AB=10， BC=8， E為 AD邊上一點，沿 CE將△ CDE對折，使點 D正好落在 AB邊上，求tan∠ AFE． 分析： 根據(jù)題意，結(jié)合折疊的性質(zhì)，易得 ∠ AFE=∠ BCF，進而在Rt△ BFC中，有 BC=8， CF=10，由勾股定理易得 BF的長，根據(jù)三角函數(shù)的定義，易得 tan∠ BCF 的值，借助 ∠ AFE=∠ BCF，可得tan∠ AFE的值． 10 8 解：由折疊的性質(zhì)可得， CF=CD， ∠ EFC=∠ EDC=90176。 西南 O 東北 東 西 北 南 西北 東南 圖 1 9 . 4 . 5 坡面與水平面的夾角叫做 坡角 ， 記作 α， 有 i = tan α. 坡度通常寫成 1∶ m的形式 ， 如 i=1∶ 6. 顯然 ， 坡度越 大 ， 坡角 α就越 大 ， 坡面就越 陡 . 如圖：坡面的鉛垂高度 （ h） 和水平長度 （ l） 的比叫做坡面 坡度 .記作 i，即 i = . (3) 坡度，坡角 hl(4) 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過 程是： ① 將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形， 轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）； ② 根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等 去解直角三角形； ③ 得到數(shù)學(xué)問題的答案； ④ 得到實際問題的答案． A C M N ①在測點 A安置測傾器，測得 M的仰角 ∠ MCE=α； E ②量出測點 A到物體底部 N的水平距離 AN=l； ③量出測傾器的高度 AC=a，可求出 MN=ME+EN=l B O A 東 西 北 南 (2) 方位角 45176。 ＇ ″ 2nd F (1) 仰角和俯角 鉛直線 水平線
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