20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第19講相似三角形實(shí)用課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-19 01:29本頁(yè)面
【正文】 ) 證明： ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ． ∵∠ APD ＝ ∠ B ， ∴∠ APD ＝ ∠ B ＝ ∠ C ． ∵∠ APC ＝ ∠ B AP ＋ ∠ B ， ∠ APC ＝ ∠ APD ＋ ∠ DP C ， ∴∠ BAP ＝ ∠ DP C ， ∴△ ABP ∽ △ PC D ． ( 2) 解： ∵△ A BP ∽ △ P CD ， ∴BPCD＝ABCP. ∵ BC ＝ 16 ， BP ＝ 12 ， ∴ CP ＝ 16 － 12 ＝ 4. ∵ AB ＝ 10 ， BP ＝ 12 ， PC ＝ 4 ， ∴12CD＝104， ∴ CD ＝ . 例 2 在 △ ABC中 ， AB＝ 9 cm， AC＝ 6 cm， D是 AC上的一點(diǎn) ， 且 AD＝ 2 cm， 過點(diǎn) D作直線 DE交 AB于點(diǎn) E， 使所得的三角形與原三角形相似 ， 求 AE的長(zhǎng) ． 易錯(cuò)點(diǎn) 相似三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系混亂 解： 如圖，當(dāng) △ AED ∽△ ABC 時(shí)，有ADAE＝ACAB. ∵ AB ＝ 9 c m ， AC ＝ 6 c m ， AD ＝ 2 c m ， ∴ AE ＝ 3 c m . △ ADE與 △ ABC相似有兩種情況 ， 即 △ ADE∽ △ ABC或 △ AED∽ △ ABC， 錯(cuò)解只考慮了一種情況 ． 錯(cuò)解分析 【正解】 ① 如答圖 1 ，當(dāng) △ A D E ∽ △ A B C 時(shí)，有A DA E＝A BA C. ∵ A B ＝ 9 c m ， A C ＝ 6 c m ， A D ＝ 2 c m ， ∴ A E ＝43 c m . ② 如答圖 2 ，當(dāng) △ A E D ∽ △ A B C 時(shí)，有A DA E＝A CA B. ∵ A B ＝ 9 c m ， A C ＝ 6 c m ， A D ＝ 2 c m ， ∴ A E ＝ 3 c m . 綜上， A E 為43 c m 或 3 c m . 答圖 2． 如圖所示 ， 正方形 ABCD邊長(zhǎng)為 1， P是 CD邊中點(diǎn) ， 點(diǎn) Q是線段 BC上的動(dòng)點(diǎn) ， 當(dāng) △ ADP與
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