八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第4課時平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合華東師大版-文庫吧資料
2025-06-18 12:19本頁面
【正文】 是平行四邊形． 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 4 ． [ 20 17 寶應(yīng)縣期中 ] 四邊形 ABC D 為平行四邊形， ∠ BAD 的平分線 AE 交 CD 于點 F ，交 BC 的延長線于點 E . (1) 求證： BE ＝ CD ； (2) 連結(jié) BF 、 AC 、 DE ，當(dāng) BF ⊥ AE 時，求證：四邊形 ACED 是平行四邊形． 證明： (1) ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ AB ＝ CD ， AD ∥ B C . ∵ AE 平分 ∠ BAD ， ∴∠ EAB ＝ ∠ EAD ＝ ∠ AEB ， ∴ AB ＝ BE ， ∴ BE ＝ CD . 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 (2) ∵ BA ＝ BE ， BF ⊥ AE ， ∴ AF ＝ EF . ∵ AD ∥ CE ， ∴∠ DAF ＝ ∠ CEF . 在 △ ADF 和 △ ECF 中， ????? ∠ DAF ＝ ∠ CEF ，AF ＝ FE ，∠ AFD ＝ ∠ CFE ，∴△ DAF ≌△ CEF ， ∴ AD ＝ CE . ∵ AD ∥ CE ， ∴ 四邊形 ACED 是平行四邊形． 【點悟】 研究平行四邊形問題時，常從邊、角、對角線三個角度考慮．平行四邊形的判定與性質(zhì)是互逆的．常見的輔助線是連結(jié) 對角線． 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 當(dāng) 堂 測 評 1 ．如圖，在 ABCD 中，點 E 、 F 分別是 AD 、 BC 的中點，連結(jié)BE 、 EF 、 DF ，則圖中平行四邊形共有 ( ) A ． 2 個 B ． 4 個 C ． 6 個 D ． 8 個 [學(xué)生用書 P86] B 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ．如圖，在 ABCD 中，點 E 、 F 是對角線 AC 上的兩點，且 AE ＝CF . 在 ① BE ＝ DF ； ② BE ∥ DF ； ③ AB ＝ DE ； ④ 四邊形 EBFD 為平行四邊形； ⑤ S △ AD E ＝ S △ ABE ； ⑥ AF ＝ CE 這些結(jié)論中正確的是 ( ) A ． ①⑥ B ． ①②④⑥ C ． ①②③④ D ． ①②④⑤⑥ D 第 4課時 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 分 層 作 業(yè) 1 ．如圖，在 ABCD 中，分別以 AD 、 BC 為邊向內(nèi)作等邊 △ ADE
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