20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)263實(shí)踐與探索第1課時(shí)課件新版華東師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 12:18本頁(yè)面
【正文】 ， 即 y ＝ 2 x ＋ 2 ＋12x2－ 11 x ＋ 78 ＝12x2－ 9 x ＋ 80 ＝12( x － 9)2＋792， ∴ 當(dāng) x ＝ 9 時(shí)， y 最小 ＝792， ∴ 李華選擇從 B 地鐵口出站，騎單車(chē)回家的最短時(shí)間為792分鐘． 8 ． [ 2022 德州 ] 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗．小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2 米的噴水管，它噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為 1 米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心 3 米． (1) 請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式； (2) 水柱的最大高度是多少？ 解： (1) 如答圖，以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線(xiàn)為 x軸，水管所在直線(xiàn)為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系． 由題意可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y ＝ a ( x － 1)2＋ h (0 ≤ x ≤ 3) ． 拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn) (0 ， 2) 和 (3 ， 0) ， ∴ 解得??? 4 a ＋ h ＝ 0 ，a ＋ h ＝ 2 ，?????a ＝－23，h ＝83， ∴ 拋物線(xiàn)的解析式為 y ＝－23( x － 1)2＋83＝－23x2＋43x ＋ 2(0 ≤ x ≤ 3) ． ( 2) 由 y ＝－23( x － 1)2＋83(0 ≤ x ≤ 3) 知，當(dāng) x ＝ 1 時(shí)， y ＝83， 所以?huà)佄锞€(xiàn)水柱的最大高度為83m . 6 ． [20 18威海 ] 如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn) O 處拋出，小球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù) y ＝ 4 x －12x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù) y ＝12x 刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A ．當(dāng)小球拋出高度達(dá)到 m 時(shí)，小球距 O 點(diǎn)水平距離為 3 m B ．小球距 O 點(diǎn)水平距離超過(guò) 4 m 呈下降趨勢(shì) C ．小球落地點(diǎn)距 O 點(diǎn)水平距離為 7 m D ．斜坡的坡度為 1 ∶ 2 A 【解析】 根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)小球拋出的高度為 7. 5 m 時(shí)，即 4 x －12x2＝ ，解得 x1＝ 3 ， x2＝ 5 ，故當(dāng)拋出的高度為 7. 5 m 時(shí)，小球距離 O 點(diǎn)的水平距離為 3 m或 5 m ，故 A 錯(cuò)誤；由 y ＝ 4 x －12x2得 y ＝－12( x － 4)2＋ 8 ，則拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x ＝ 4 ，當(dāng) x ＞ 4 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，故 B 正確； 聯(lián)立方程 y ＝ 4 x －12x2與 y ＝12x 解得??? x ＝ 0 ，y ＝ 0 ，或?????x ＝ 7 ，y ＝72，則拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0 ， 0) 或 (7 ，72) ，故 C 正確；由點(diǎn) (7 ，72) 知坡度為72∶ 7 ＝ 1 ∶ 2( 也可以根據(jù)y ＝12x 中系數(shù)12的意義判斷坡度為 1 ∶ 2) ，故 D 正確． 4 ． [ 2022 連云港 ] 已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度 h ( m ) 與飛行時(shí)間 t (s) 滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式 h ＝－ t2＋ 24 t ＋ 1. 則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A ．點(diǎn)火后 9 s 和點(diǎn)火后 13 s 的升空高度相同 B ．點(diǎn)火后 2 4 s 火箭落于地面 C ．點(diǎn)火后 1 0 s 的升空高度為 1 3 9 m D ．火箭升空的最大高度為 1 4 5 m D 【解析】 當(dāng) t＝ 9
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