20xx年秋九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)263實踐與探索第2課時課件新版華東師大版-文庫吧資料
2025-06-26 06:03本頁面
【正文】 3. 實踐與探索 知 識 管 理 學 習 指 南 歸 類 探 究 當 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 1課時 二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關系 學 習 指 南 ★ 教學目標 ★ 1 ．理解二次函數(shù)的圖象與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系； 2 ．準確表述何時方程有兩個不相等的實數(shù)根，兩個相等的實數(shù)根和沒有實數(shù)根． ★ 情景問題引入 ★ 某火車站在地面上欲建造一個圓形噴水池，如圖，點 O 表示噴水池的水面中心， OA 表示噴水柱子，水流從點 A 噴出，按照圖中所示的平面直角坐標系，每一股水流在空中的路線都可以用 y ＝－12x2＋32x ＋78來描述，那么水池的半 徑最少要多少米，才能使噴出的水流不至于落到池外？ 知 識 管 理 1 ． 二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點和一元二次方程根的情況之間的關系 交點情況： 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象與 x 軸的交點有三種情況：______ ______ __ 、 ________ _____ 、 ________ ____ ．當二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c的圖象與 x 軸有交點時，交點的橫坐標就是當 y ＝ 0 時自變量 x 的值，即一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 的根． 有兩個交點 有一個交點 沒有交點 判別情況： 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象與 x 軸有兩個交點，那么對應的一元二次方程 ______ ______ ______ ______ __ ；如果只有一個交點，那么對應的一元二次方程 __ ______ ______ ______ ____ ；如果沒有交點，那么對應的一元二次方程 ____ ______ ______ ，因而拋物線與 x 軸的交點情況可由對應的一元二次方程的判別式予以判別． 2 ． 拋物線與不等式的關系 關 系： 利用函數(shù)圖象求不等式的解集時，先觀察圖象，找出拋物線與 x軸的交點，再根據(jù)交點坐標寫出不等式的解集 有兩個不相等的實數(shù)根 有兩個相等的實數(shù)根 沒有實數(shù)根 歸 類 探 究 類型之一 二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點和方程解的關系 已知二次函數(shù) y ＝ x2－ 3 x ＋ m (
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