遼寧錦州中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)-文庫吧資料
2025-06-13 23:09本頁面
【正文】 C－S扇形OBC＝－＝．24．（2013遼寧錦州，24，10分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車從B地直接到達(dá)A地．右圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象．（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？（千米）（小時）【答案】（1）a＝90，m＝，n＝．（2）如圖標(biāo)注．（千米）（小時）①設(shè)AB的函數(shù)關(guān)系式為＝．將（0，300）、（，120）代入，得．解得＝120，＝300．∴＝（0≤≤）．②BC的函數(shù)關(guān)系式為＝120（＜＜）．③同理可求CD的函數(shù)關(guān)系式為＝（≤≤）．綜合知，＝．（3）設(shè)OE的函數(shù)關(guān)系式為＝．將（2，120）代入，得120＝．∴＝60．∴＝（0≤≤）．當(dāng)0≤≤，根據(jù)題意并結(jié)合函數(shù)圖象得＝120，解得＝1．≤≤，根據(jù)題意并結(jié)合函數(shù)圖象得（）＝120，解得＝3．答：當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了1小時或3小時．七、解答題（本題12分）25．（2013遼寧錦州，25，12分）如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，將此三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC、DC于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）在圖1中，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，請直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，∠EAF＝∠BAD，連結(jié)EF，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M．試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．圖1圖2【答案】（1）EF＝BE＋DF．證明：如圖①，在CB延長線截取BG＝DF，連結(jié)AG．圖①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D＝∠ABE＝∠ABG＝90176。＝．∴S△OBE＝OBBE＝2＝．∵△OCE≌△OBE，∴S△OCE＝S△OBE＝．∴S四邊形OBEC＝．∵∠COD＝∠BOD，∠BOD＝60176。．在Rt△OBE中，BE＝OB．∴∠OBE＝90176。sin∠A＝300sin12176。cos∠A＝300cos12176。≈，tan12176。AB長為3m．施工隊準(zhǔn)備將斜坡建成三級臺階，臺階高度均為hcm，深度均為30cm，設(shè)臺階的起點(diǎn)為C．（1）求AC的長度；（2）每級臺階的高度h．（參考數(shù)據(jù)：sin12176。后得到Rt△A1B2C2，試在圖中畫出Rt△A1B2C2，并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長．【答案】（1）Rt△A1B1C1如圖所示，A1（－4，0）．（2）Rt△A1B2C2如
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