【正文】 習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為： “A﹣非常喜歡 ”、 “B﹣比較喜歡 ”、 “C﹣不太喜歡 ”、 “D﹣很不喜歡 ”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是 比較喜歡 ； （ 3）若該校七年級(jí)共有 960 名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的有多少人？ 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以的選 B 的學(xué)生數(shù)和選 B 和選 D 的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）根據(jù)（ 1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到眾數(shù)； （ 3）根據(jù)（ 1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “不太喜歡 ”的人數(shù)． 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 調(diào)查的學(xué)生有： 30247。 ∴△ ABC， △ ADC 是等邊三角形， ∴ BO=DO= 2= ， ∴ BD=2BO=2 ， ∴ PD 最小值 =BD﹣ BP=2 ﹣ 2． 故答案為 2 ﹣ 2． 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 三、解答題（共 11 小題，滿(mǎn)分 78分） 15．計(jì)算： ﹣ |1﹣ |+（ 7+π） 0． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪． 【分析】 直接化簡(jiǎn)二次根式、去掉絕對(duì)值、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】 解：原式 =2 ﹣（ ﹣ 1） +1 =2 ﹣ +2 = +2． 16．化簡(jiǎn)： （ x﹣ 5+ ） 247。 AB=2，點(diǎn) P 是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn) P、 B、 C 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則 P、 D（ P、 D 兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為 2 ﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 如圖連接 AC、 BD 交于點(diǎn) O，以 B 為圓心 BC 為半徑畫(huà)圓交 BD 于 P．此時(shí) △ PBC是等腰三角形，線(xiàn)段 PD 最短，求出 BD 即可解決問(wèn)題． 【解答】 解：如圖連接 AC、 BD 交于點(diǎn) O，以 B 為圓心 BC 為半徑畫(huà)圓交 BD 于 P． 此時(shí) △ PBC 是等腰三角形，線(xiàn)段 PD 最短， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∠ ABC=60176。=8 （ 2） 3 sin73176。247。52′的近似值，再相乘求得計(jì)算結(jié)果． 【解答】 解：（ 1） ∵ 正多邊形的外角和為 360176。52′≈ ．（結(jié)果精確到 ） 【考點(diǎn)】 計(jì)算器 —三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計(jì)算器 —數(shù)的開(kāi)方；多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 （ 1）根據(jù)多邊形 內(nèi)角和為 360176。 ∵⊙ O 的半徑為 4， ∴ BD=OB?cos∠ OBC=4 =2 ， ∴ BC=4 ． 故選： B． 10．已知拋物線(xiàn) y=﹣ x2﹣ 2x+3 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，將這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)記為 C，連接AC、 BC，則 tan∠ CAB 的值為（ ） A． B． C． D． 2 【考點(diǎn)】 拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)；銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 先求出 A、 B、 C 坐標(biāo)，作 CD⊥ AB 于 D，根據(jù) tan∠ ACD= 即可計(jì)算． 【解答】 解：令 y=0，則﹣ x2﹣ 2x+3=0，解得 x=﹣ 3 或 1，不妨設(shè) A（﹣ 3， 0）， B（ 1， 0）， ∵ y=﹣ x2﹣ 2x+3=﹣（ x+1） 2+4， ∴ 頂點(diǎn) C（﹣ 1， 4）， 如圖所示，作 CD⊥ AB 于 D． 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 在 RT△ ACD 中， tan∠ CAD= = =2， 故答案為 D． 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 12分） 11．不等式﹣ x+3＜ 0 的解集是 x＞ 6 ． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式． 【分析】 移項(xiàng)、系數(shù)化成 1 即可求解． 【解答】 解：移項(xiàng)，得﹣ x＜﹣ 3， 系數(shù)化為 1 得 x＞ 6． 故答案是： x＞ 6． 12．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分． A．一個(gè)多邊形的一個(gè)外角為 45176。 ∴∠ BOC=120176。 AB=8， BC=6， ∴ AC= = =10， ∵ DE 是 △ ABC 的中位線(xiàn)， ∴ DF∥ BM， DE= BC=3， ∴∠ EFC=∠ FCM， ∵∠ FCE=∠ FCM， ∴∠ EFC=∠ ECF， ∴ EC=EF= AC=5， ∴ DF=DE+EF=3+5=8． 故選 B． 7．已知一次函數(shù) y=kx+5 和 y=k′x+7，假設(shè) k＞ 0 且 k′＜ 0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖 象的交點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】 兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題． 【分析】 根據(jù) k 的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù) y=kx+b 的圖象所經(jīng)過(guò)的象限，然后根據(jù) b 的情況即可求得交點(diǎn)的位置． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=kx+5 中 k＞ 0， ∴ 一次函數(shù) y=kx+5 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限． 又 ∵ 一次函數(shù) y=k′x+7 中 k′＜ 0， ∴ 一次函數(shù) y=k′x+7 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限． ∵ 5＜ 7， ∴ 這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第一象限， 故選 A． 8．如圖，在正方形 ABCD 中，連接 BD，點(diǎn) O 是 BD 的中點(diǎn)，若 M、 N 是邊 AD 上的兩點(diǎn)，連接 MO、 NO，并分別延長(zhǎng)交邊 BC 于兩點(diǎn) M′、 N′，則圖中的全等三角形共有（ ） 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A． 2 對(duì) B． 3 對(duì) C． 4 對(duì) D． 5 對(duì) 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定． 【分析】 可以判斷 △ ABD≌△ BCD， △ MDO≌△ M′BO， △ NOD≌△ N′OB，△ MON≌△ M′ON′由此即可對(duì)稱(chēng)結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB=CD=CB=AD， ∠ A=∠ C=∠ ABC=∠ ADC=90176。 故選 B． 5．設(shè)點(diǎn) A（ a， b）是正比例函數(shù) y=﹣ x 圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（ ） A． 2a+3b=0 B． 2a﹣ 3b=0 C． 3a﹣ 2b=0 D． 3a+2b=0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 直接把點(diǎn) A（ a， b）代入正比例函數(shù) y=﹣ x，求出 a， b 的關(guān)系即可． 【解答】 解：把點(diǎn) A（ a， b）代入正比例函數(shù) y=﹣ x， 可得：﹣ 3a=2b， 可得： 3a+2b=0， 故選 D 6．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC=90176。﹣ 65176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ EAB+∠ AED=180176。=130176。 ∴∠ CAB=180176。 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出 ∠ CAB 的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)求出 ∠ EAB 的度數(shù)，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出 ∠ AED 的度數(shù)即可． 【解答】 解： ∵ AB∥ CD， ∴∠ C+∠ CAB=180176。 C． 125176。則 ∠ AED=（ ） 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A． 65176。經(jīng)研究，只 有當(dāng)點(diǎn) E、 F、 G 分別在邊 AD、 AB、 BC 上，且 AF＜ BF，并滿(mǎn)足點(diǎn) H 在矩形 ABCD 內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件，試問(wèn)能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形