泉州一中高三年第一次模擬數(shù)學文試卷-文庫吧資料
2025-06-13 20:48本頁面
【正文】 ）（第18題）如圖，已知橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準線，N為l上一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M．（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；（2）設過A，F(xiàn)，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，當線段PQ的中點坐標為（0，9）時，求這個圓的方程．18．（本題滿分15分）解：（1）由已知，直線．設N（8，t）（t0），因為AM=MN，所以M（4，）．由M在橢圓上，得t=6．故所求的點M的坐標為M（4，3）．………………………4分所以，．．……………………………………7分（用余弦定理也可求得）（2）設圓的方程為，將A，F(xiàn)，N三點坐標代入，得∵ 圓方程為，令，得．…11分設，則．由線段PQ的中點坐標為（0，9），得，．此時所求圓的方程為．………………………………………15分 （本題用韋達定理也可解）（2）（法二）由圓過點A、F得圓心橫坐標為－1，由圓與y軸交點的縱坐標為（0，9），得圓心的縱坐標為9，故圓心坐標為（－1，9）．…………………………………… 11分易求得圓的半徑為，………………………………………………………………13分所以，所求圓的方程為．……………………………………… 15分11．在中，已知內(nèi)角,邊．設內(nèi)角面積為（1）求函數(shù)的解析式和定義域； （2）求的最大值．【分析】（1）根據(jù)正弦定理求出,再根據(jù)三角形面積公式即可求出函數(shù)的解析式，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出函數(shù)的定義域；（2）變換函數(shù)的解析式為一個角的一個三角函數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)解決。（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，對任意的，求的最小值；（3）若，使，求取值范圍。（1）若動點M滿足,求動點M的軌跡C的方程；Ks5u（2）若過點B的直線（斜率不等于零）和（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），且,試求取值范圍。20. 一個四棱錐PABCD的三視圖如圖所示.（1）求四棱錐PABCD的體積；（2）若E為CD中點，求證面PBD垂直于面PAE?！窘馕觥浚?）由正弦正定得：AC= ………………2分 ∴y=f（x）=4 ………………5分 定義域為{x|0x} ………………6分 （2）函數(shù)f（x）=4 =2 = = ………………9分 ∵0x ∴ ∴當2x 即x=時f（x）max=3 ………………12分【考點】基本初等函數(shù)Ⅱ、解三角形。3） 從莖葉圖中數(shù)據(jù)，比較兩組老師年齡的平均數(shù)和方差（不用計算），并以方差說明哪一組老師的年齡分布更加合理。1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求出通項；2）若，求數(shù)列的前n項和。 C．“若則”的逆命題為真命題。Ks5u1．函數(shù)的最小正周期是 （ ）A． B． C．2 D．42．已知i為虛數(shù)單位, 則復數(shù)ii在復平面內(nèi)對應的點位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列結論錯誤的是 （ C ） A．命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題。Ks5u，是的導函數(shù)。（2,1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2,0）。1） 從莖葉圖中數(shù)據(jù)，比較兩組老師年齡的平均數(shù)和方差（不用計算），并以方差說明哪一組老師的年齡分布更加合理。1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求出通項；2）若，求數(shù)列的前n項和。 C．“若則”的逆命題為真命題。高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家泉州一中高三年第一次模擬數(shù)學文試卷（）1．函數(shù)的最小正周期是 （ ）A． B． C．2 D．42．已知i為虛數(shù)單位, 則復數(shù)ii在復平面內(nèi)對應的點位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列結論錯誤的是 （ ） A．命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題。 B．命題，命題則為真。 D．若為假命題，則、均為假命題．
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