淺談代數(shù)推理題的解法-文庫吧資料
2025-06-13 20:28本頁面
【正文】 為常數(shù)，設是常數(shù).從而.（3）設，由此得在映射F之下，的原象是（m，n），則M1的原象是.消去t得，即在映射F之下，M1的原象是以原點為圓心，為半徑的圓. 本題將集合, 映射, 函數(shù)綜合為一體, 其典型性和新穎性兼顧, 是一道用“活題考死知識”的好題目, 具有很強的訓練價值. 例9 已知函數(shù)f(t)滿足對任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(－2)=－2. （1）求f(1)的值。淺談代數(shù)推理題的解法數(shù)學是“教會年輕人思考”的科學, 針對代數(shù)推理型問題, 我們不但要尋求它的解法是什么, 還要思考有沒有其它的解法, 更要反思為什么要這樣解, 不這樣解行嗎?我們通過典型的問題, 解析代數(shù)推理題的解題思路, 方法和技巧. 在解題思維的過程中, 既重視通性通法的演練, 又注意特殊技巧的作用, 同時將函數(shù)與方程, 數(shù)形結合, 分類與討論, 等價與化歸等數(shù)學思想方法貫穿于整個的解題訓練過程當中. 例1設函數(shù)，已知，時恒有，求a的取值范圍. 講解: 由 ,從而只要求直線L不在半圓C下方時, 直線L 的y截距的最小值.當直線與半圓相切時，易求得舍去）.故.本例的求解在于 關鍵在于構造新的函數(shù), 進而通過解幾模型進行推理解題, 當中, 滲透著數(shù)形結合的數(shù)學思想方法, 顯示了解題思維轉換的靈活性和流暢性.還須指出的是: 數(shù)形結合未必一定要畫出圖形, 但圖形早已在你的心中了, 這也許是解題能力的提升, 還請三思而后行. 例2 已知不等式對于大于1的正整數(shù)n恒成立，試確定a的取值
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