大學(xué)物理上學(xué)期課后答案-文庫吧資料
2025-06-13 18:25本頁面
【正文】 強為：，所以，兩板間電勢差為：，那么，而，∴；（2）插入厚度為的導(dǎo)電板，可看成是兩個電容的串聯(lián)，有：，∴。因為要考察內(nèi)球表面附近的場強，可令，有：，將看成自變量，若有時，出現(xiàn)極值，那么：得：，此時：?！咀ⅲ荷鲜揭部梢宰冃螢椋?，與書后答案相同，或?qū)ⅲ?）式用：計算，結(jié)果如上】1211．圖示一球形電容器，在外球殼的半徑及內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢差維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑為多大時才能使內(nèi)球表面附近的電場強度最??？求這個最小電場強度的大小。129．同軸傳輸線是由兩個很長且彼此絕緣的同軸金屬圓柱(內(nèi))和圓筒(外)構(gòu)成，設(shè)內(nèi)圓柱半徑為，電勢為，外圓筒的內(nèi)半徑為，()的電勢。（1）（2）（3）。125．半徑，帶電量的金屬球，被一同心導(dǎo)體球殼包圍，球殼內(nèi)半徑，外半徑，帶電量。第十二章123．有一外半徑為，內(nèi)半徑的金屬球殼，在殼內(nèi)有一半徑為的金屬球，球殼和內(nèi)球均帶電量，求球心的電勢．解：由高斯定理，可求出場強分布：∴。1116．電荷以相同的面密度s 分布在半徑為和的兩個同心球面上，設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為零，球心處的電勢為。1115．圖示為一個均勻帶電的球殼，其電荷體密度為，球殼內(nèi)表面半徑為，外表面半徑為．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，求空腔內(nèi)任一點的電勢。解：利用高斯定律：可求電場的分布。（1）時，高斯面內(nèi)不包括電荷，所以：；（2）時，利用高斯定律及對稱性，有：，則：；（3）時，利用高斯定律及對稱性，有：，則：；即：。1110．半徑為和（）的兩無限長同軸圓柱面，單位長度分別帶有電量和，試求：（1）；（2）；（3）處各點的場強。解：由高斯定律，考慮以圓柱體軸為中軸，半徑為，長為的高斯面。【先推導(dǎo)球冠的面積：如圖，令球面的半徑為，有，球冠面一條微元同心圓帶面積為：∴球冠面的面積：】∵球面面積為：，通過閉合球面的電通量為：，由：，∴。利用例113結(jié)論，有：∴，化簡計算得：，∴。116．一半徑為的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為，求球心處的電場強度。解：電荷元dq產(chǎn)生的場為：；根據(jù)對稱性有：，則：，方向沿軸正向。方向由圓心指向縫隙處。解：∵棒長為，∴電荷線密度：可利用補償法，若有一均勻帶電閉合線圈，則圓心處的合場強為0，有一段空隙，則圓心處場強等于閉合線圈產(chǎn)生電場再減去長的帶電棒在該點產(chǎn)生的場強，即所求問題轉(zhuǎn)化為求缺口處帶負(fù)電荷的塑料棒在點產(chǎn)生的場強。解：在C點產(chǎn)生的場強：，在C點產(chǎn)生的場強：，∴點的電場強度：；點的合場強：，方向如圖：。(車與路面間摩擦不計，取g =10m/s2) 解：（1）由三者碰撞，動量守恒，可得： ，再將與看成一個系統(tǒng)，由動量守恒有： ，對，由功能原理有： ；（2）由，有：。開始時車廂靜止，繩未拉緊。（1） 所以：；（2）那么計算可得：412． 水平路面上有一質(zhì)量的無動力小車以勻速率運動。（已知，）求：（1）釋放后兩滑塊速度相等時的瞬時速度的大??；（2）彈簧的最大伸長量。緊靠墻。，而， ，∴ 。問第二塊碎片落在何處。如果它在飛行到最高點處爆炸成質(zhì)量相等的兩碎片。解：（1）解：由碰撞過程動量守恒可得：∴根據(jù)圓周運動的規(guī)律：，有：；（2）根據(jù)沖量定理可得：。剛射出物體時子彈的速度大小=30m/s，設(shè)穿透時間極短。44．質(zhì)量為M=（不考慮體積），用一根長為l=。43．質(zhì)量為的質(zhì)點在平面內(nèi)運動，運動學(xué)方程為，求：（1）質(zhì)點在任一時刻的動量；（2）從到的時間內(nèi)質(zhì)點受到的沖量。在質(zhì)點旋轉(zhuǎn)一周的過程中，試求：（1）質(zhì)點所受合外力的沖量；（2）質(zhì)點所受張力T的沖量。利用功能原理：，有：可解得：（2）當(dāng)均勻棒完全進(jìn)入液體中時，浮力不變，到最大深度時，速度為零，設(shè)： ，由能量守恒有：， 即：∴。解：（1）由力和勢能的關(guān)系：有：（2）由于該力場是有勢場，那么力是保守力，保守力做功與路徑無關(guān)，所以可取一個比較簡單的積分路徑：，則：39．在密度為的液面上方，懸掛一根長為，密度為的均勻棒，棒的端剛和液面接觸如圖所示，今剪斷細(xì)繩，設(shè)細(xì)棒只在浮力和重力作用下運動，在的條件下，求細(xì)棒下落過程中的最大速度，以及細(xì)棒能進(jìn)入液體的最大深度。（1）求作用力；（2）當(dāng)質(zhì)點由原點運動到、位置的過程中，試任選一路徑，計算上述力所做的功。解：由，要求功率就必須知道力和速度的情況，由題意：所以功率為：。（1）計算當(dāng)將彈簧由拉伸至過程中，外力所做之功；（2）此彈力是否為保守力?解：（1）由做功的定義可知：（2）∵，按保守力的定義：∴該彈力為保守力。分析：直接求解顯然有困難，所以使用動能定理，那就要知道它的末速度的情況。 解：利用自然坐標(biāo)系，法向：，而： 切向：，則： ，得： 第三章32．質(zhì)量為m=，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)運動，其運動方程為x=5t2,y=(SI),從t=2s到t=4s這段時間內(nèi)，外力對質(zhì)點的功為多少？解：由功的定義：，題意：，∴。（3）由牛頓運動定律知，當(dāng)時，速度最大（設(shè)為）有：，即，由積分，有：，∴。解：（1）由牛頓運動定律得：，考慮到，分離變量，有：，棒剛好全部浸入液體時，速度為，此時,則兩邊積分， 得：，∴。29 密度為ρ1的液體，上方懸一長為l，密度為ρ2的均質(zhì)細(xì)棒AB，棒的B端剛好和液面接觸。解：由于是在平面運動，所以考慮矢量。25．已知一質(zhì)量為的質(zhì)點在軸上運動，質(zhì)點只受到指向原點的引力作用，引
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