【正文】 。 帶電粒子在正交電磁場中的運動當有電場和磁場存在時，質(zhì)量為、電量為的帶電粒子要受到電場力和洛侖茲力的共同作用，運動方程為 （）這里，我們僅僅考慮離子（）或者電子（）在不隨時間和空間變化并且相互垂直的電場和磁場中的運動情況。目前廣泛應(yīng)用于材料工業(yè)和實驗室的電子回旋共振加速器（Electron Cycltron Resonance，簡稱ECR）就是采用這種原理來生成等離子體的。這樣，從時間平均的角度來看，電子的能量不會增加。因此，如式（）所示，電場的持續(xù)加速作用使電子動能隨而不斷增加。例如，當電子位于圖中5位置時，運動方向向左，電場方向向右；而在6位置時，電子向右運動，電場方向變?yōu)橄蜃蟆Ｆ浼铀龠^程如下（以電子為例）。此時，通過對速度積分可求得電子的軌跡為 （）這里，離原點的距離隨時間成正比的增加。其具體加速原理如下所述。受控?zé)岷司圩兊囊粋€重要研究方向（磁約束，詳見第4章）就是利用磁鏡效應(yīng)把等離子體約束在磁鏡之間，使之達到發(fā)生聚變的臨界溫度。通過證明可得，帶電粒子在非均勻的磁場中運動時磁矩守恒。 圖22 離子和電子在磁場中的回旋運動帶電量、回旋半徑為的帶電粒子1秒鐘回旋周，于是所形成的環(huán)形電流所圍的面積。其次，回旋頻率與質(zhì)量成反比，所以電子的回旋頻率是離子的數(shù)千倍以上。首先，由于電荷符號相反，所以電子和離子的旋轉(zhuǎn)方向相反，如圖22所示。方程（）表示同時垂直于磁場和橫向速度的洛侖茲力提供了粒子作圓周運動的向心力，于是，方程（）可寫作 （）由此可得，于是回旋角頻率 （）拉莫爾半徑 （）例如，電子的回旋頻率為，當時，（在SI單位制中，）。為便于討論，我們將粒子速度寫成如下分量形式： （）其中表示粒子在平行于磁場方向上的分量，稱為橫向速度，表示速度在垂直于磁場的平面內(nèi)的分量，稱為縱向速度。最終， 粒子在垂直于磁場的平面上作圓周運動。 帶電粒子在磁場中的運動在沒有外加電場的情況下，當?shù)入x子體外加磁場時，電荷為、速度為的帶電粒子受到同時垂直于和的洛侖茲力的作用，粒子的運動方程為 （）帶電粒子形成的運動電流為，方程右邊的洛侖茲力本質(zhì)上相當于磁場中的電流所受的力（）。粒子之間不發(fā)生碰撞意味著等離子體的電阻為零，這時等離子體不消耗電場能量。將上式與式（）比較可知，發(fā)生碰撞時粒子受力和速度間的相位差為。其中，、是復(fù)值振幅，表示取復(fù)數(shù)A的實部。實際上粒子在運動過程中必然發(fā)生碰撞，所以上述相位差就不會是，于是粒子要從電場中獲得一定的功率。這時，粒子像彈簧一樣在位置附近作簡諧運動。下面，我們考察高頻電場中帶電粒子的運動，假設(shè)電場隨時間變化為。進一步的定量描述，需要在式（）的基礎(chǔ)上考慮碰撞，即下面的郎之萬方程（Langevin equation）。假設(shè)在碰撞過程中離子將全部動能都傳遞給中性粒子而回到初始狀態(tài)，這時離子的速度變化見圖21下圖中的實線，方向的平均速度（漂移速度）為圖中虛線所示，這里。對這個方程積分，可得，即速度正比于時間。在下圖21中，取電場的方向為軸，現(xiàn)在考察質(zhì)量為、電荷量為的離子的運動。這時，其中的正離子就會沿著電場方向作加速運動，而電子則會向相反的方向加速運動。 帶電粒子在電磁場中的運動167。顯然，單粒子運動理論是一個近似的理論，比較適合于稀薄等離子體的情況，然而單粒子運動是等離子體微觀運動的本質(zhì)，對單粒子運動的分析是等離子物理的基礎(chǔ)，成為了人們處理含大量帶電粒子的復(fù)雜系統(tǒng)的先導(dǎo)，可以用來解釋等離子體中出現(xiàn)的許多物理現(xiàn)象，從而給出許多等離子體物質(zhì)運動重要的圖像。研究等離子體體系的第一步就是把等離子體視為由大量獨立的帶電粒子所組成的理想氣體，研究單個帶電粒子在給定的電磁場中的行為，即所謂的單粒子運動狀態(tài)，這樣，把一個“多體問題”簡化成了一個“單體問題”。在高真空放電中起著重要的作用，常常是高真空中氣體擊穿的緣由。除上述幾種發(fā)生方法外，其它還有一些在實驗室里產(chǎn)生等離子體的方法。這種等離子體稱為激波等離子體（Shock Plasma）。167。此外，直接利用高溫?zé)犭婋x的難題還在于，用什么樣的材料制造耐高溫容器才不致使容器本身電離，高溫的控制和測量等。例如，高溫燃燒法是人們很早就知道的一種熱致電離法，由此產(chǎn)生的等離子體叫做火焰等離子體。低氣壓下，對于低電離能的物質(zhì)，電離非常容易；但對于高電離能的物質(zhì)而言就不那么容易了。但須指出，熱電離法實質(zhì)上是借助熱運動動能足夠大的原子、分子間相互碰撞因其電離的。167。從激光等離子體的時間特征上來看，又可以分為“脈沖”和“連續(xù)”兩種不同方式。有多光子電離產(chǎn)生的初期電子，在與原子或離子發(fā)生碰撞時，吸收逆軔致輻射過程的輻射能直至獲得足夠的能量，再通過與中性粒子的非彈性碰撞使其電離。這種情況下，若使用輻射強度高的激光，完全可以實現(xiàn)多光子吸收電離。誠然，對于近紫外光譜區(qū)（）的激光來說，一個光子的能量就可以使電離能小的原子電離（如堿金屬），但對紅外或者可見光波長范圍的激光來說，單光子能量遠小于原子、分子的電離能。因此，連紅外和可見波段的激光輻射也都能用來使氣體擊穿。但因其電離機制和所得結(jié)果與普通光電離法有所不同，故此可單列一類。167。這也就正好彌補了上述光電離所需的波長領(lǐng)域。它是電子同步輻射加速器貯存環(huán)中相對論性加速電子作圓周運動時，沿其運動軌道切線方向輻射的電磁波。但以前適合此波長范圍的光源和窗材甚少，因此對某些分子來說采用光電離曾經(jīng)是比較困難的。堿金屬的第一電離勢特別小，接近紫外光源，如低壓水銀燈照射就能電離。 光電離法當入射光子的能量大于某種原子或分子的電離能時，即，便能發(fā)生光電離。近年來利用束流強度很高的電子束加速裝置產(chǎn)生的電離氣體密度相當高，而且在納秒量級的瞬間即可發(fā)生。在實際工作中，尤以利用電子束的情況居多。這種方法可以對離子束的加速能量、強度、脈沖特性等加以控制。（2）利用射線射線也能像射線一樣引起均勻電離，但難以獲得高密度等離子體。射線是一束高能量電子流，它所引起的電離相當于高速電子的碰撞電離，但因碰撞作用的時間太短，所以電離能力較低，射線具有極高的能量，在氣體中的穿透能力很強，對氣體的電離作用十分顯著。具體有以下幾種：（1）利用放射性同位素發(fā)出的、射線粒子實際上是氦核，因此射線引起的電離相當于高速正離子的碰撞電離，碰撞前后粒子的能量有變化。但在低壓條件下則不同，電子溫度與氣體溫度的差別逐漸增大，以致。由圖可見，在從常壓到約（即）的各氣壓條件下電子溫度和氣體溫度相同，即。若在一個大氣壓或者更高氣壓條件下，則往往不經(jīng)輝光放電而直接從電暈放電過渡到弧光放電。（3）電場和氣壓對等離子體性質(zhì)的影響電場強度和氣壓，這兩個可操作的宏觀參量是影響放電的關(guān)鍵性因素。以上是在確定的放電條件下，依伏安特性變化可能出現(xiàn)的各種放電形式。同時電極間整個弧區(qū)發(fā)出很強的光和熱?；」夥烹娨彩且环N穩(wěn)定的放電形式。若進一步增加異常輝光放電的電流，當其達到一定值時伏安特性會突然“急轉(zhuǎn)直下”。而在正常輝光之后，即圖中伏安特性呈穩(wěn)定急驟上升態(tài)勢的H段為異常輝光放電，輝光放電是一種穩(wěn)定的自持放電，是低溫等離子體領(lǐng)域廣泛采用的放電形式。其特點是放電電流隨著輸入功率的增大而增加，但極間電壓幾乎保持不變且明顯低于著火電壓。按其狀態(tài)，輝光放電又可分為三個不同階段，即前期輝光、正常輝光和異常輝光。越過電暈放電區(qū)后，若限流電阻選擇得當，繼續(xù)增加放電功率時，放電電流將不斷上升。對應(yīng)著圖中曲線E段。ⅱ）電暈放電。但在氣體擊穿之后，即使撤去外界電離劑放電也能靠自身內(nèi)部的電離機制來維持，叫做自持放電。實驗研究表明，在氣體擊穿之前放電必須靠外部電離劑來維持。這種現(xiàn)象表明，又有造成大量自由電荷的新過程出現(xiàn)。該點對應(yīng)的電壓稱為氣體擊穿電壓或著火電壓。但這時雖然極間電壓較高放電電流卻依然很小，放電管內(nèi)也不發(fā)光。當越過飽和電流區(qū)繼續(xù)升高電壓時電流按指數(shù)關(guān)系再度增加。此后隨著伏安特性的繼續(xù)變化，即可按放電中占主導(dǎo)地位的基本過程及放電時的特有現(xiàn)象對氣體放電形式作如下分類。因此加極間電壓時只能形成微弱電流，電流值隨著外界電離劑作用的強弱而變化，是隨機電流脈沖。這是由于在通常情況下氣體內(nèi)部所含自由電荷極少的緣故。其中為放電電流，極間電壓也叫做管壓降?；芈分写又烧{(diào)式直流高壓電源、放電管和限流電阻。圖為氖氣在相距50cm，直徑為2cm的圓板電極間，于氣壓條件下放電過程的伏安特性曲線。（2）主要放電方式氣體放電的形勢和特點與放電條件有關(guān)。常用的微波放電頻率為2450MHz。由于這屬于無線電波頻譜范圍，故又稱為射頻方電（Radio frequency discharge），略稱RF放電。低頻放電的范圍一般是1～100kHz。（1）常用的電場類型按所加電場的頻率不同，氣體放電可以分為直流放電、低頻放電、高頻放電、微波放電等多種類型。 氣體放電法通常把在電場作用下氣體被擊穿而導(dǎo)電的物理現(xiàn)象稱之為氣體放電。本節(jié)述及的是人為發(fā)生的等離子體。 等離子體的產(chǎn)生方法下圖為電離氣體的主要生成途徑。這兩方面的研究是互相補充的，在現(xiàn)代都很活躍。其中一類過程是等離子體從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡，叫做馳豫過程；另外一類非平衡過程是當?shù)入x子體處于穩(wěn)恒非平衡態(tài)時發(fā)生的，像熱傳導(dǎo)、電導(dǎo)、粒子擴散等等就屬于這一類，它們統(tǒng)稱為輸運過程，是用各種輸運系數(shù)表征的。由于等離子體經(jīng)常處于非平衡分布的狀態(tài)，因此存在激勵不穩(wěn)定性的各種自由能源，例如，密度、溫度的空間梯度，速度分布的各相異性，以及其他等等；這會導(dǎo)致等離子體波的多種增長模式，產(chǎn)生微觀不穩(wěn)定性。從粒子動力論觀點討論等離子波，主要依據(jù)伏拉索夫方程和麥克斯韋方程。由此可以得出一組方程，其中只包含可直接測量的宏觀量，正好就是磁流體力學(xué)連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒）、動量方程和能量方程。分布函數(shù)是一個不可測量的量，但是在速度分布空間中分布函數(shù)的矩確實可以測量的。實際存在的等離子體，一般不處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，無法得到普遍適用的粒子分布函數(shù)，因此人們只能去求分布函數(shù)隨時間演化的方程，就是所謂的動力論方程。這里我們感興趣的不是等離子體的流動，而是在各種磁場位形下等離子體的平衡和穩(wěn)定問題，以及振蕩和波的問題。導(dǎo)電流體的運動可以受到磁場的影響，因此關(guān)于導(dǎo)電流體運動的科學(xué)，就叫做磁流體力學(xué)。等離子體的另一個最簡單的模型是導(dǎo)電流體模型。單粒子處理方法是把等離子體當作獨立粒子系統(tǒng)，然后根據(jù)牛頓運動方程來確定單個帶電粒子在磁場中的運動軌道，這里是完全忽略粒子之間的相互作用的，所以它最適合于描述稀薄的等離子體。 等離子體的研究方法研究等離子體時，所用的方法有近似處理和統(tǒng)計處理兩大類。換句話說，在等離子體中，帶電粒子之間的長程庫侖相互作用，可以分解成兩個不同的部分，其一是德拜長度以內(nèi)的以兩體為主的相互作用，其二是德拜長度以外的集體相互作用，等離子體作為新的物態(tài)的最重要的原因來源于等離子體的集體相互作用性質(zhì)。德拜長度是等離子體系統(tǒng)的基本長度單位，可以粗略的認為，等離子體由很多德拜球組成。在較快的過程中，離子不能響應(yīng)其變化，在鞘層內(nèi)不能隨時達到熱平衡的玻爾茲曼分布，只起到常數(shù)本底作用，此時等離子體的德拜長度只由電子成份決定。如果不考慮接近于電極處電勢較大的區(qū)域，只考察電勢滿足的空間，則可以將玻爾茲曼分布作泰勒展開，并取線性項，于是有 （）這里，我們定義離子與電子的德拜長度、等離子體的德拜長度為為， （）在一維情況下，上述方程的解為 （）即電勢將以指數(shù)衰減的形式滲透在等離子體中，等離子體屏蔽外電場的空間尺度就是（）式定義的德拜長度。將（）和（）式代入泊松方程，可以得到關(guān)于電勢方程，這是一個典型的非線性方程，一般沒有解析解。下面對這種靜態(tài)的德拜屏蔽過程作一個簡要的分析。若等離子體的溫度不是零，那么在屏蔽后電勢滿足電場則完全被屏蔽。結(jié)果由電極所引入的電場僅局限在較小的尺度的鞘層中。設(shè)想在等離子體中插入一電極，試圖在等離子體中建立電場。 德拜長度等離子體由“自由”的帶電粒子組成，如同金屬對靜電場的屏蔽一樣，對任何試圖在等離子體中建立電場的企圖，都會受到等離子體的阻止，這就是等離子體的德拜（Debye）屏蔽效應(yīng)?？煽醋鰹榈入x子體電中性條件成立的最小時間尺度，也就是等離子體存在的時間尺度下限。等離子體振蕩周期有明確的物理含義：（1）等離子體對于因熱運動等引起的漲落有阻止能力，即可看成是漲落引起的電子定向運動被阻止，變成等離子體振蕩這種固有運動模式所需的最短時間。以此速度通過電荷分離區(qū)所需時間稱為電荷分離的特征時間 。兩個是其它量的函數(shù)，即德拜長度和等離子體頻率。而為恢復(fù)電中性的因素。相對運動方程形式上和（）式一致，但是以折合質(zhì)量代替公式中的，即得到等離子體頻率 （）考慮到式（），因此近似的認為 （）如果碰撞頻率比等離子體頻率小得多，即表示來不及通過碰撞耗散振蕩能量，則等離子振蕩能維持，上述條件也可以寫成：，這是等離子體存在的第三條件。上面討論了等離子體中電子振蕩，事實上我們可以用同樣的方法討論等離子體中離子振蕩。設(shè)電子的質(zhì)量為，于是每個電子的運動方程（在沒有外磁場時）就是： （）上式為一振蕩方程，振蕩的角頻率為：