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工程流體力學解題指導全-文庫吧資料

2025-06-06 12:15本頁面
  

【正文】 型;②定性繪制各渠段的水面曲線;③說明各渠段上非均勻流段的Es和Fr沿程的變化規(guī)律。依次類推,即可求出已知水位以上各斷面的水位;(具體計算見例77)備注,也可直接利用計算機計算;,每一流段長和相應上、下游斷面的水深差不宜過大;==,即可認為已基本達到均勻流狀態(tài);,對于忽略局部水頭損失和流速水頭差的情況也適用;,由于通常繪圖時的縱橫比不一樣,故此時應按計算[其中:cy、cx分別表明縱坐標的比例尺為1cm=cy(m);橫坐標的比例尺為1cm=cx(m16/3)]Ⅱ 典型例題[例71] 如例71圖(a)所示的各段足夠長棱柱體梯形斷面明渠。5將以上求得的水位作為下一流段的已知斷面水位,用相同的方法,繼續(xù)逐段計算,直至得到全河段各斷面的水位;(具體計算見例76)“F(Z)~z”關系曲線。表76 河渠水面曲線計算步驟一覽表河渠名稱棱柱體明渠非棱柱體明渠天然河道計算方法(公式)分段求和法(式714)分段求和法(式714)試算法(式715)艾斯考夫圖解法(式716)計算步驟;,一般緩流自下而上,急流自上而下計算;,假設各中間斷面水深并計算相應的Es;,自始至終逐段求出; (具體計算見例74);,確定各計算段長及相應的斷面位置、尺寸;,由已知的控制水深,假設另一相鄰的未知斷面水深,經(jīng)試算,當滿足式714時,所設水深即為所求;,直至求出各確定斷面的水深;(具體計算見例75)(或擴散)情況,查表確定各段值;(或Z1),計算(或Z2)并計算,檢查是否近似相等。其計算方法前者一般采用分段求和法和水力指數(shù)法(水力指數(shù)法僅適用于棱柱體明渠);而后者則一般采用試算法或圖解法。(2)當非均勻流水深時,水面曲線以水平線為漸近線;時,水面曲線受閘、壩等建筑物控制;除aⅢ和cⅢ外,當時,水面曲線以NN線為漸近線,則趨于和KK線正交。這里,我們將明渠水流的流態(tài)判別、棱柱體明渠水面曲線的變化規(guī)律及河渠水面曲線的計算方法等主要內容小結如下:一、明渠水流流態(tài)與底坡的判別(見表74)表74 明渠水流流態(tài)及底坡判別方法小結表流態(tài)判別方法緩流臨界流急流非均勻流或均勻流“”法<=>“”法>=>“”法<1=1>1“”法>0=0<0均勻流“”法<(緩坡)=(臨界坡)>(陡坡)二、棱柱體明渠水面曲線的定性分析為分析方便,現(xiàn)將各類水面曲線的類型和交化規(guī)律歸納如表75。解:為便于計算,先將復式斷面分成圖示的I、II兩部分(II=II1+II2)。因 則綜合糙率因原設計流量,現(xiàn)通過流量,故有 即 所以 [例65] 某天然河道有一順直段,斷面變化不大,其概化斷面形狀及水位如例65圖所示。在其它條件不變時,問流量可以增加多少?解:(1)求b及h。[例64] 擬在中壤土區(qū)修一梯形斷面渠道,設計底坡i=,設計流量,擬定:。因水力最佳斷面時 且 由式(62a),即得設計底坡 必須指出:由于水力最佳斷面往往是窄深式的,因此,在實際工程中,它就不一定是經(jīng)濟斷面。解:(1)確定設計水深。當時,<H=,故滿足要求。由,即可查得。 (3)當時,求并校核超高是否滿足要求 1)求:假定若干水深列表計算如下:表63~。在教材中查表可得密實粘土渠不沖允許流速(取。要求①求渠道的設計流量;②校核渠道設計是否滿足不沖不淤要求;③當時,求h0并判斷堤頂超高是否滿足需求。設計底坡i=,設計流量=6m3/s,規(guī)定渠中流速,取n=,試設計渠道斷面尺寸(超高)。確定渠深即渠道邊墻高度:利用均勻流方程試算或查圖求解試算法:令所設h0(或b)滿足查圖法:由查圖法:由設計渠道正常水深h0和底寬b;確定渠道斷面尺寸 被充方程并與均勻流方程聯(lián)解補充方程:聯(lián)解 設計明渠規(guī)定流速0H0(或b)設計渠道b(或h0)及底坡i補充分程: 再用——不淤允許流速——不沖允許流速設計渠道正常水深h0及底寬b由 ;由 求解b和h;聯(lián)解 A=(b+mh)hx=b+2h注意:方程無實根時,應改變或i,再行設計備注渠道設計時,應注意滿足不沖不淤要求:<<有關渠道設計中的允許流速、水力最佳斷面、不同糙率及復式斷面等水力計算問題,下面的例題中將予以介紹,在此就不贅述了?,F(xiàn)以梯形斷面明渠為例,將其水力計算問題列于表62。表61nih0備注——表中:“”號表示自變量增大;“”號表示因變量增大;“”表示因變量減??;“一”號表示不變量———————一——二、明渠均勻流的水力計算明渠均勻流水力計算類型雖然較多,但實質上都是均勻流基本公式的應用。一、均勻流基本公式主要物理量間的關系式(62)是明渠均勻流最主要的基本計算公式,它貫串于整個明渠均勻流的水力計算之中。由表知 表52管段管徑d(m)管長流量流量模數(shù)K(m3/s)流速修正系數(shù)k沿程水頭損失hf(m)2B12A1500800400AB3C1CA1400900400AC對水塔水面與AB管段之B斷面列能量方程 100+H塔=102+H端+hfAB故 H塔=102100+12+=第六章Ⅰ 解題指導本章雖然公式不多,但它在河渠的水力計算中卻占有相當重要的地位。求水塔水面距地面的高度及各管管徑。解:由公式 、得 因 則 得 [例55] 有一枝狀管網(wǎng),采用鑄鐵管,糙率n=,如例55圖所示。[例54] 一并聯(lián)管路如例54圖。對吸水管 對壓水管 即得 = =(2)求水泵的裝機容量 [例53] 如例53圖所示的串聯(lián)供水管道,各管段尺寸如圖,已知,管路為鑄鐵管,n=,試求:①當q1=,q2= m3/s時水頭H為若干;②假設qq2均為零,且按短管考慮時,試定性繪制總水頭線和測壓管水頭線。解:(1)求水泵的揚程。的彎頭一個;壓力水管為長50m、直徑150mm的鋼管,設有逆上閥(=)、閘閥(=)40176。以上游上面為基準面,列0—0,1—1斷面的能量方程 得 =[例52] 如例52圖所示的水泵提水灌溉。按粗糙區(qū)考慮則 因 = (2)1—1斷面處壓強最小。試求:①通過虹吸管的流量為多少?②虹吸管中壓強最小的斷面在哪里,其最大真空值是多少?解:(1)求流量。Ⅱ 典型例題 [例51] 如例51圖所示的虹吸管,為一直徑d=,管道進口處裝一有底閥蓮蓬頭,有兩個40176。表51 恒定管流分類簡表簡單管道(d、n沿程不變的單線管道)長管定義備注的管道環(huán)狀管網(wǎng)、分叉管道及連續(xù)出流管道本書不予討論短管的管道復雜管道(d、n沿程變化或沿程有分叉的管道)申聯(lián)管道不同管徑的管路依次連接而成的管道并聯(lián)管道兩條以上的管路在一處分叉,又在另一處匯合的管道管網(wǎng)(枝狀、環(huán)狀)由許多簡單管路所組成的網(wǎng)狀管道分叉管道自主管終端分出兩條以上支管而不匯合的管道連續(xù)出流管道沿程有流量連續(xù)均勻泄出的管道恒定管流的水力計算主要解決兩類問題。二者均應熟練掌握。事實上,在以后的“管流”學習中,我們將會看到,本例>,完全可認為管道在紊流粗糙區(qū)工作。 在上例的計算中我們注意到:計算沿程水頭損失前并未進行流態(tài)判別,這是因為在實際工程中,大多數(shù)水流均為紊流粗糙區(qū)。)由于增大,則將增大。n增大時(隨使用時間的增長和沉積銹蝕、磨損等作用出現(xiàn)這種情況),將增大,根據(jù)能量方程分析,在其他條件不變的情況下,流速必減小,從而使減小。將代入②式,得 (3)求。已知H=,d=,糙率,圖中裝有兩個水銀壓差計,①Q;②;③;④n增大時,、以及水頭線將如何變化。對122斷面列能量方程,得 取因,即 得 (2)求閥門的局部阻力系數(shù)對233斷面列能量方程,得取且,已知,故得 由式(47)即得 (3)求n0根據(jù) 因水流處于阻力平方區(qū),故應用曼寧公式,得 以上的計算,實質上反映了如何根據(jù)能量方程式(并運用水頭損失的疊加原理),通過實驗來測定管道的、n和閥門的值。試求:①管道沿程阻力系數(shù);②閥門局部阻力系數(shù);③管道糙率。[例44] 如例44圖所示的水平均勻管流。水頭損失為 水力坡度 由式(46)得邊壁切應力 (2)當為188L/s時 >2000 為紊流由Re及查莫迪圖得,流態(tài)為紊流粗糙區(qū)。[例43] 某均勻輸水管道,長=800m,管徑d=,當量粗糙度,水溫為10℃,當流量Q分別為5L/s和188L/s時,試判別管中流態(tài)并求水頭損失和邊壁切應力。但若C值是由n來確定的,則因n值大都取之于阻力平方區(qū),故由此得到的C僅適用于阻力平方區(qū)的水方計算。根據(jù)謝才公式,得 順便指出:①謝才系數(shù)C的計算公式較多,不同的公式所得的C值也不同。由溫度為20℃查得v=106m2/s,過水斷面積 濕周 水力半徑 斷面平均流速 雷諾數(shù) >Rek=500為紊流一般可按阻力平方區(qū)考慮。[例42] 某堅實粘土梯形斷面灌溉渠道,底寬b=5m,邊坡系數(shù)m=1,糙率=n=,渠中均勻流水深h=2m,水溫為20℃,流量Q=21m3/s,試求:①判別流態(tài);②用不同的經(jīng)驗公式計算謝才系數(shù);③1km長度渠道上的水頭損失。加溫后,雷諾數(shù) <Rek=2000仍為層流沿程阻力系數(shù),沿程水頭損失 由上例可見,在Q、d一定的條件下,液體粘滯性愈小,遠距離石油輸送就利用這一原理,通過加溫,降低V值,從而減小水頭損失,降低輸油成本。根據(jù)層流流速分布特點已知,令解得所求的位置 (3)求100m長管道上的能量損失。表41 層流紊流對照表流態(tài)判別標準流動特征流速分布主要作用力流區(qū)的變化規(guī)律的關系層流管流Re<2000明流Re<5000 質點運動互不混摻,作規(guī)則運動呈拋物線分布,較不均勻粘滯力(應力為粘滯切應力)層流區(qū)管流:明流:紊流管流Re<2000明流Re<5000 質點互相混摻,作不規(guī)則運動,運動要素呈現(xiàn)脈動現(xiàn)象呈對數(shù)或指數(shù)曲線分布,較均勻 慣性力(應力為粘滯切應力和紊動附加切應力)光滑區(qū)管流:明流:過渡區(qū)(過渡粗造區(qū))由莫迪圖查取為宜
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