【正文】 n濾波算法概述Kalman濾波是對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行估計(jì)的算法。Kalman濾波是kalman()于1960年提出的從與被提取信號(hào)有關(guān)的觀測(cè)量中通過算法估計(jì)出所需信號(hào)的一種濾波算法，是一種最優(yōu)估計(jì)方法。對(duì)于確定性信號(hào)，可根據(jù)頻率特性，通過設(shè)計(jì)各種濾波器，如低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器等，使有用信號(hào)無衰減的通過而干擾信號(hào)得到抑制。而眼在手機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，可能會(huì)發(fā)生圖像特征遮蓋現(xiàn)象，觀察靈活性差。對(duì)于眼固定E=（pixel），而眼在手時(shí)E=（pixel），顯然眼在手的定位效果比眼固定好。實(shí)驗(yàn)最后的得到的誤差為E=（pixel）。設(shè)定期望的目標(biāo)為[2 ]，即圖像坐標(biāo)為[250 250]；手爪初始位置為=[ ]，在世界坐標(biāo)系下的起始位置為[ 0 0]，即圖像坐標(biāo)為[ ]。仿真結(jié)果如下圖所示：圖23 手爪在圖像平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡(眼固定)圖24 圖像平面定位誤差曲線 (眼固定) 圖25 x，y方向定位誤差（眼固定）眼在手(見圖26) 圖26 眼在手模型仿真參數(shù)設(shè)置如下：攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)為[8e3 80e3 80e3 256 256]。圖23中，“+”表示手爪在圖像平面上的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)；“◇”表示要到達(dá)的期望的目標(biāo)坐標(biāo)。P控制器的參數(shù)為K=。圖像平面大小為[0 511 0 511]。圖中，“fkine”，“jacob”， “ijacob”，“相機(jī)模型”以及“圖像雅可比矩陣”等模塊都是由Matlab Function模塊調(diào)用相關(guān)的“.m”函數(shù)然后創(chuàng)建Subsystem（子系統(tǒng)）而形成的。這里我們采用第二種方式。對(duì)于基于圖像的視覺伺服控制系統(tǒng)，誤差信號(hào)是在圖像空間表示的，而機(jī)器人的控制輸入要求是在笛卡兒空間或關(guān)節(jié)空間，因此控制器的作用方式有兩種，第一種是直接在圖像平面設(shè)計(jì)視覺控制器，然后將得到的控制量乘以圖像雅可比矩陣的逆，從而得到笛卡兒空間中的控制量(即相對(duì)位姿增量)，或乘以圖像雅可比矩陣的逆再乘以機(jī)器人雅可比矩陣從而得到關(guān)節(jié)空間中的控制量(即關(guān)節(jié)速度)。PID控制是最經(jīng)典的控制器設(shè)計(jì)方法，被廣泛地應(yīng)用在機(jī)器人視覺伺服控制系統(tǒng)中。 視覺控制器的設(shè)計(jì) 根據(jù)機(jī)器人和視覺系統(tǒng)的性能及具體任務(wù)的復(fù)雜性不同，視覺控制器的設(shè)計(jì)方法也不同，典型的設(shè)計(jì)方法有經(jīng)典PID控制器、狀態(tài)空間方法和任務(wù)函數(shù)法。而末端執(zhí)行器的廣義運(yùn)動(dòng)速度由視覺控制器經(jīng)由對(duì)當(dāng)前視覺特征集與期望視覺特征集間的誤差的處理給出。在末端執(zhí)行器的廣義運(yùn)動(dòng)速度為已知的情況下，各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度可由下式給出： (27)其中，為機(jī)器人雅可比矩陣的廣義逆。機(jī)器人雅克比矩陣通常是指從關(guān)節(jié)空間向操作空間運(yùn)動(dòng)速度的廣義傳動(dòng)比，即 式中，為末端執(zhí)行器在操作空間中的廣義運(yùn)動(dòng)速度，為關(guān)節(jié)速度。機(jī)器人有運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)[14]。確定某一攝像機(jī)的內(nèi)外參矩陣，稱為攝像機(jī)定標(biāo)。為方便起見，將其寫成齊次變換形式： (23)根據(jù)點(diǎn)在像素坐標(biāo)系坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)系坐標(biāo)的關(guān)系：式(23)可以寫為 (24)其中，是圖像中任意一個(gè)像素在，軸上的實(shí)際物理尺寸，是原點(diǎn)在，坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。整理上式可得：由此可以看出，在跟蹤過程中，手爪運(yùn)動(dòng)引起，的變化，并引起矩陣的改變。定義手爪在機(jī)器人基坐標(biāo)系的，坐標(biāo)為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間坐標(biāo),同時(shí)定義手爪在固定攝像機(jī)圖像平面的投影位置為系統(tǒng)的圖像特征空間。而根據(jù)機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)，我們同時(shí)可以得到如下關(guān)系： (22)根據(jù)式(21)、(22)，的微分可以從下式算出則 經(jīng)過整理，可得圖像雅可比矩陣：從上式可以看出，圖像雅可比矩陣的值與機(jī)器人執(zhí)行器相對(duì)于攝像機(jī)坐標(biāo)系的當(dāng)前位置及攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，并隨執(zhí)行器位置的變化而變化。下面具體說明眼在手和眼固定情況下的圖像雅可比矩陣：眼在手?jǐn)z像機(jī)觀察二維運(yùn)動(dòng)的圖像雅克比矩陣假定一個(gè)6DOF機(jī)器人手眼系統(tǒng)，機(jī)器人末端執(zhí)行器相對(duì)于攝像機(jī)坐標(biāo)系作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和平移運(yùn)動(dòng)。通過視覺投影映射變換，可以給出機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與相應(yīng)的圖像特征運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，即 由此，我們可以建立從圖像特征空間到機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)空間的映射模型如下： 此式中，為整個(gè)系統(tǒng)的圖像雅可比矩陣。對(duì)于這樣的系統(tǒng)，我們可以建立如下的微分映射關(guān)系：式中，為自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度向量，與其對(duì)應(yīng)的機(jī)器人任務(wù)空間速度為。它反映了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間與任務(wù)所選擇的圖像特征空間的微分映射關(guān)系。其定義如下： 式中，為圖像特征參數(shù)矢量，為機(jī)械手在任務(wù)空間中坐標(biāo)參數(shù)。2基于標(biāo)定技術(shù)的機(jī)器人視覺伺服 圖像雅可比矩陣是目前在機(jī)器人手眼協(xié)調(diào)研究領(lǐng)域使用最為廣泛的一類方法[12]。第四章介紹了機(jī)器人視覺伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，給出了整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作流程，逐一分析了各個(gè)子系統(tǒng)的功能以及具體的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。提出用Kalman濾波器解決圖像雅可比矩陣的在線辨識(shí)問題。分析了圖像雅可比矩陣的定義、特點(diǎn)，攝像機(jī)模型，機(jī)器人模型以及其在MATLAB環(huán)境下基于眼在手和眼固定兩種配置的仿真。構(gòu)建了MOTOMAN—SV3XL型六自由度工業(yè)機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，完成了基于kalman濾波的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服定位實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能很好的定位到目標(biāo)。動(dòng)態(tài)任務(wù)環(huán)境對(duì)手眼系統(tǒng)的視覺處理速度，算法的效率等提出了更高的要求，目前這方面的研究還處于起步階段。但這種方法由于未能充分利用模型結(jié)構(gòu)方面的先驗(yàn)知識(shí)，且沒有自學(xué)習(xí)能力，跟蹤效果并不理想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠比較準(zhǔn)確的擬合機(jī)器人手眼之間的非線性映射關(guān)系，但它的缺點(diǎn)是必須進(jìn)行大量的樣本學(xué)習(xí)，并不能顯示出其相對(duì)于傳統(tǒng)有標(biāo)定方法的優(yōu)越性。完成二維平面上插軸入孔的任務(wù)[11]。根據(jù)所使用的描述系統(tǒng)非線性模型以及解決未建模動(dòng)態(tài)的方法的不同，現(xiàn)有無標(biāo)定視覺伺服的研究方法大致可分為以下三類：基于圖像雅可比矩陣的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合手眼關(guān)系方法和ADRC系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法。對(duì)于無標(biāo)定條件下的機(jī)器人視覺伺服方法的研究是從二十世紀(jì)九十年代初開始，并已逐漸成為眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。無標(biāo)定方法是人們?cè)谘芯繖C(jī)器人視覺伺服過程中，為了克服基于標(biāo)定方法的弊端而提出的。在這樣的情況下，雖然可以采取分區(qū)域標(biāo)定的辦法，但這又是以增加系統(tǒng)操作復(fù)雜度為代價(jià)的；(4)在某些特定環(huán)境下是難以對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定的，如在一些危險(xiǎn)的或?qū)θ梭w有害的工作環(huán)境中。由于以下原因，這種基于標(biāo)定的機(jī)器人視覺伺服方法受到了很大限制：(1)由于多種因素的影響，即使理論上精度很高的標(biāo)定算法在實(shí)際中也難以得到控制和系統(tǒng)性能所要求的模型；(2)系統(tǒng)的標(biāo)定結(jié)果只有在標(biāo)定條件成立時(shí)才有效。因此在確定二維圖像平面與三維任務(wù)空間的映射關(guān)系時(shí)，主要考慮攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)（即手眼關(guān)系參數(shù)）的確定。其中手眼關(guān)系的標(biāo)定精度對(duì)系統(tǒng)最終控制性能的影響尤為明顯?？傊跈C(jī)器人視覺伺服控制中，圖像特征的選擇不僅要考慮圖像識(shí)別問題，還要考慮控制問題，應(yīng)針對(duì)具體的任務(wù)、環(huán)境、系統(tǒng)的軟硬件性能，在時(shí)間、復(fù)雜性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間進(jìn)行權(quán)衡。換句話說目標(biāo)位姿的變化和圖像特征的變化要滿足一一映射。值得提出的是，伺服控制用的特征與圖像識(shí)別用的特征，其選擇指標(biāo)有一定的差別。如特征點(diǎn)、線段、面積、質(zhì)心和高階矩等等。圖像特征的選取往往因系統(tǒng)而異，目的是使整個(gè)系統(tǒng)便于分析和設(shè)計(jì)。于是全局圖像特征開始被應(yīng)用于視覺控制，常用的全局特征有特征向量、幾何矩、傅立葉描述等。特別是對(duì)于真實(shí)世界中的物體，其形狀、紋理、遮擋情況、噪聲、光照條件等都會(huì)影響特征的可見性。早期視覺伺服中用到的多是簡(jiǎn)單的局部幾何特征，如點(diǎn)、線、圓圈、矩形、區(qū)域面積等以及它們的組合特征。 視覺伺服的性能依賴于控制回路中所用的圖像特征。文獻(xiàn)【10】通過數(shù)學(xué)分析與仿真研究指出:對(duì)于固定安裝的攝象機(jī)系統(tǒng)，基于位置與基于圖象的控制方式具有相同的跟蹤結(jié)果。3)與基于圖象的視覺伺服相比更容易受到噪聲的影響。這種伺服結(jié)構(gòu)的主要不足之處是：1)需要在線實(shí)時(shí)計(jì)算圖像間的單應(yīng)性矩陣并對(duì)其進(jìn)行分解，算法復(fù)雜、計(jì)算量比較大。這種混合的視覺伺服方法繼承了基于位置和基于圖像視覺伺服的優(yōu)點(diǎn)，既保證了對(duì)于標(biāo)定誤差的魯棒性以及不依賴于笛卡兒空間模型的特點(diǎn)，又避免了直接估計(jì)深度信息。3)跟蹤過程中圖像雅可比矩陣可能存在奇異值，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。只要初始值和期望的圖像特征在攝像機(jī)的視野內(nèi)，機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中圖像軌控制在圖像平面內(nèi)。許多機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)利用了這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，例如將之應(yīng)用于圖像平面軌跡跟蹤【7】?；趫D象的視覺伺服的主要特點(diǎn)是：1)不需要對(duì)機(jī)器人進(jìn)行位姿估計(jì)。對(duì)于抓取靜止目標(biāo)的任務(wù)，該誤差僅是機(jī)械手圖像特征的函數(shù)；若是跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，誤差同時(shí)還是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像特征的函數(shù)。笛卡爾空間位姿估計(jì)機(jī)器人對(duì)象關(guān)節(jié)控制器笛卡爾空間控制末端位姿攝像機(jī)獲得圖像特征位姿給定圖13 基于位置的視覺伺服結(jié)構(gòu)框圖(2)基于圖像的視覺伺服(又稱2D視覺伺服)(見圖14)：其誤差信號(hào)直接用圖像特征來定義，例如圖像平面坐標(biāo)，而非任務(wù)空間坐標(biāo)的函數(shù)，因此無需再進(jìn)行位姿估計(jì)，直接利用圖像特征進(jìn)行視覺信息反饋控制，如圖14所示。2)對(duì)系統(tǒng)標(biāo)定誤差敏感。這種伺服結(jié)構(gòu)還存在以下不足之處：1)不能在圖象空間中進(jìn)行軌跡控制。3)將位姿估計(jì)問題從機(jī)器人視覺控制器設(shè)計(jì)問題中分離出來，首先根據(jù)從各種傳感器得到的信息計(jì)算出目標(biāo)相對(duì)于機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)器人控制器的設(shè)計(jì)?；谖恢玫囊曈X伺服的主要特點(diǎn)：1)機(jī)器人期望的相對(duì)位姿或軌跡都是在三維笛卡兒空間中描述的，這符合機(jī)器人學(xué)習(xí)慣【6】。該方式的控制精度在很大程度依賴于目標(biāo)位姿的估計(jì)精度，但位姿估計(jì)與手眼系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定密切相關(guān)，因此要保證這一估計(jì)過程的準(zhǔn)確度是十分困難的。(1)基于位置的視覺伺服(又稱3D視覺伺服)：其反饋信號(hào)在三維任務(wù)空間中以直角坐標(biāo)形式定義【5】(如圖13)。本文所討論的機(jī)器人系統(tǒng)也采用這種控制方式。雙環(huán)結(jié)構(gòu)將機(jī)器人機(jī)械運(yùn)動(dòng)奇異性與視覺控制器隔離，把機(jī)器人看成理想笛卡爾運(yùn)動(dòng)元件，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過程。攝像機(jī)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)器視覺控制器圖像特征提取f*一f圖11 單閉環(huán)視覺伺服系統(tǒng)(2)雙閉環(huán)系統(tǒng)（look and move）(見圖12)：其中內(nèi)環(huán)為關(guān)節(jié)伺服控制，可實(shí)現(xiàn)高速率采樣，通過關(guān)節(jié)位置反饋來穩(wěn)定機(jī)器人，從而獲得近似線性的機(jī)器人對(duì)象特征。然而，由于機(jī)器人系統(tǒng)和視覺系統(tǒng)固有的非線性特性，視覺伺服控制器的設(shè)計(jì)成為一大難題。(1)單閉環(huán)系統(tǒng)（direct visual servoing）(見圖11)：取消了關(guān)節(jié)伺服控制器和關(guān)節(jié)位置反饋回路，其功能由視覺伺服控制器取代。當(dāng)手爪接近目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)可能會(huì)超出攝像機(jī)視場(chǎng)。但是，攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)容易造成圖像模糊，給圖像特征的準(zhǔn)確提取帶來一定的困難。(2)眼在手上：攝像機(jī)固定在機(jī)器人終端操作器上，隨手爪的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，不存在