二次函數(shù)根與系數(shù)關(guān)系-文庫吧資料
2025-05-22 01:10本頁面
【正文】 的整數(shù)根問題的基本方法有：(1)直接求解法．若根可用有理式表示，則先求出根，再結(jié)合整除性求解．(2)利用判別式法．在二次方程有根的前提下通過判別式確定字母或根的范圍，運(yùn)用枚舉法討論，不等式分析求解．(3)運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系．由根與系數(shù)的關(guān)系得到待定字母表示的兩根和、積式，從中消去待定字母，再通過因式分解和整數(shù)性質(zhì)求解．(4)巧換主元法．若運(yùn)用相關(guān)方法直接求解困難時(shí)，可選擇換主元的方法，結(jié)合整除知識(shí)求解．根據(jù)方程系數(shù)的特點(diǎn)，可先用十字相乘法求出方程兩根，然后利用兩根都是整數(shù)設(shè)法先消去是求得兩根后，再求出是的值．解設(shè)關(guān)于x的二次方程的兩根都是整數(shù)．求滿足條件的所有實(shí)數(shù)k的值．分析全國)．所求方程是；(2)由題意得則根據(jù)七種情況的值依次得以下七個(gè)方程：，．其中僅無實(shí)數(shù)根，舍去.故所有這樣的一元二次方程有六個(gè)，分別為：，．(1)由根與系數(shù)關(guān)系得α+β＝p，αβ＝q，∴根據(jù)方程根與系數(shù)關(guān)系求和的值，由此即可作出新方程；根據(jù)新方程的一次項(xiàng)系數(shù)等于p，常數(shù)項(xiàng)等于q，可求得p，q的值．解設(shè)的兩個(gè)實(shí)根為α，β，(1)求以，為根的一元二次方程；(2)若以，為根的一元二次方程仍是，求所有這樣的一元二次方程．分析江蘇)．綜合①，②得或.由已知等式可變形成與，由于m，的關(guān)系沒有給定，故應(yīng)分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，可知m，是方程的兩個(gè)根，則由根與系數(shù)關(guān)系得，．∴(2000題4(1996題3(1
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1