【正文】 ? ?zyF y F z? ? ?力對點的矩與力對過該點的軸的矩的關(guān)系 = xzF z F x??( ) ( ) ( ) ( )z z x z y z zM F M F M F M F? ? ?yxF x F y? ? ?= ?山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics ???????????xyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力對軸之矩 力對點之矩在各坐標(biāo)軸上的投影 ???????????xyzzxyyzxyFxFMxFzFMzFyFM)()()(FFF????????OzzOyyOxxMMMMMM)()()(FFF結(jié)論： 力對軸之矩 等于 力對軸上任意一點之矩在該軸上的投影 x y z O r F OM力對點的矩與力對過該點的軸的矩的關(guān)系 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 平面力偶理論 由兩個等值、反向、不共線的（平行）力組成的 力系稱為力偶，記作 產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。反之為負(fù)。 靜力學(xué)公理 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 力對點的矩以矢量表示 —— 力矩矢 力對空間一點的矩 (2)方位：力矩作用面 。 靜力學(xué)公理 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 公理 5 剛化原理 柔性體（受拉力平衡） 剛化為剛體（仍平衡） 公理 5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論，擴(kuò)大剛體靜力學(xué)的應(yīng)用范圍。 （ √） （ ） 靜力學(xué)公理 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 公理 4 作用和反作用定律 作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上。 靜力學(xué)公理 F1 F F2 A = 證明： F1 F2 F3 A3 A A2 A1 F3 F A = A3 F3 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics ?若作用于剛體的三力作用線共面且匯交于同一點，則此三力一定是平衡力系。 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。 公理 3 加減平衡力系原理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。 ji RyRx FF ??山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 公理 2 二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件 21 FF ??最簡單力系的平衡條件 注意 ： 公理對于剛體的平衡是 充要 條件，而對變形體和多體僅為平衡的 必要 條件； 靜力學(xué)公理 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 此公理只適用于剛體。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。sin?=F 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 力在坐標(biāo)軸上的投影 —— 代數(shù)量 FF x??co sFF y??c o s22yx FFF ?? Fx=F ?平衡力系 (force system in equilibrium): 若一個力系作用于剛體而不改變其運動狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。 力的三要素： （ 定位矢量或固定矢量 ） F F0 可用一矢量表示 F F = F F0 力的單位 N（牛頓）、 kN（千牛） 工程單位制 公斤力（ kgf），噸力（ tf） 力的概念 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics ? 力 系 (force system): 作用在物體上的一組力 等效力系 (equivalent force system): 兩個力系的作用效果相等。 2. 力作用于剛體時，不會有內(nèi)效應(yīng)，只可能有外效應(yīng)。 （ 2）間接作用，如磁場、電場、重力場等。 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運動狀態(tài)發(fā)生變化。 力學(xué)模型 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 當(dāng)研究航天器軌道問題時 —— 質(zhì)點 當(dāng)研究航天器姿態(tài)問題時 —— 質(zhì)點系 力學(xué)模型 ?質(zhì)點系 (particle system)： 具有一定聯(lián)系的若干個質(zhì)點的集合 ?剛 體 (rigid body)： 特殊的質(zhì)點系，其上任意兩點間的距離保持不變或任何情況下絕對不變形的物體（如飛鏢、陀螺） , 理想化的力學(xué)模型 。 研究對象的力學(xué)模型 mg 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics ?當(dāng)物體的運動范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它自身的尺寸、忽略其形狀、大小對問題的性質(zhì)無本質(zhì)影響的時候。 ? 當(dāng)物體平衡時，若求繩索的拉力，物體可視為質(zhì)點。 合理的模型能反映我們對研究對象某一方面性能的認(rèn)識，對模型所作的理論分析的結(jié)果能符合實踐中或?qū)嶒炛杏^察到的相應(yīng)現(xiàn)象。 參考資料 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics ?平時成績：出勤、作業(yè)、期中測驗 20% ?期末成績 80% 弄清基本概念 —— 思考再思考，觀察生活實例， 適當(dāng)讀參考書 注意知識發(fā)生過程 —— 公式推導(dǎo)：基本假設(shè) 基本思路 基本要點 認(rèn)真完成作業(yè) —— 理解、體驗，舉一反三 ,培養(yǎng)解決問題的能力 幾點希望 專 業(yè) 課 技 術(shù) 基 礎(chǔ) 課 基 礎(chǔ) 課 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 力學(xué)的研究內(nèi)容 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 力學(xué)的研究方法 ? 理論研究 – 力學(xué)模型的建立 – 力學(xué)中數(shù)學(xué)方法的研究 ? 實驗研究：是提出理論模型和工程準(zhǔn)則的出發(fā)點 ? 數(shù)值分析計算 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 力學(xué)中的計算機(jī)方法－汽車碰撞 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics 為突出研究對象的某些主要性質(zhì)，可暫時對一些所謂“ 次要 ” 的因素不加考慮，即建立 理想化 的模型來代替實際的實體。 參考資料 山東大學(xué) Shandong university Engineering Mechanics