【正文】 k )3( 2)3()3( ????? ??kAkAi sh )3( ???kAkAI sh )3( ???MV AMV AX SSkdk )2()3( 2 ??? ???? 由此可見，采用標(biāo)幺制法的計(jì)算結(jié)果與例 31采用歐姆法計(jì)算的結(jié)果基本相同。 三相短路容量的計(jì)算公式為 (332) 例 32 試用標(biāo)幺制法計(jì)算例 31所示供電系統(tǒng)中 k 1點(diǎn)和 k 2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量。由于各元件均采用標(biāo)幺值，與短路計(jì)算點(diǎn)的電壓無關(guān)，因此電抗標(biāo)幺值無須進(jìn)行電壓換算，這也是標(biāo)幺制法較之歐姆法優(yōu)越之處。 基準(zhǔn)電壓，通常取元件所在處的短路計(jì)算電壓，即取 Ud =Uc。 任一物理量的標(biāo)幺值 ，為該物理量的實(shí)際量 A與所選定的基準(zhǔn)值（ datum value） Ad 的比值，即 (324) 按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量 Sd 和 基準(zhǔn)電壓 Ud 。421( 0 .4 ) 3 .2 1 0500cocU kVX S M V A ?? ? ? ? ?? ? ??????? ? 322 243 10810 001005100%k V AkVSUUXXNck＝? ?43432143212 // XXXXXXXXXXXK ????????????????????? ???? 3334 kAkVXUIkck 3)2(2)3( 2 ?????? ????kAIII k )3( 2)3()3( ????? ????????????????????????? ? 3221202 )/( kVkVkmkmUUlXXcc 3) 三相短路沖擊電流及第一個(gè)周期短路全電流有效值 4) 三相短路容量 在工程設(shè)計(jì)說明書中，往往只列短路計(jì)算表，如表 32所示。ccUXXU??? ????S9－ 1000 (DYn11) S9－ 1000 (DYn11) 2 211 (1 0 . 5 ) 0 . 2 2500cocU kVX S M V A? ? ? ? 2) 架空線路的電抗：由表 31查得 X0 = /km ,因此 3)繪 k 1點(diǎn)短路的等效電路如圖 36a所示。 ccURRU??? ????239。 圖 35 例 31的短路計(jì)算電路圖 解： 1. 求 k1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量（ Uc1= kv） (1) 計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗 1) 電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表 8可查得 SN1010Ⅱ 型斷路器的斷流容量 Soc=500 MVA，因此 239。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為 SN1010Ⅱ 型。而電力系統(tǒng)和電力變壓器的阻抗，由于其計(jì)算公式中均含有 Uc 2，因此計(jì) 算其阻抗時(shí)， Uc直接代以短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓，就相當(dāng)于阻抗已經(jīng)換算到短路計(jì)算點(diǎn)一側(cè)了。為換算后元件的電阻、電抗和短路點(diǎn) 的計(jì)算電壓。、 X180。 1a 2a 3a 3 1 2 3ava a a a? a3 2 1. 26ava a a?? a avaa?如果線路的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不詳時(shí)， 可按表 31取其電抗平均值。當(dāng)三相線路為等距水平排列，相鄰線距為 （參看圖 34b），則 。 0WLX X l? (321) l 這里要說明：三相線路導(dǎo)線單位長度的電抗，要根據(jù)導(dǎo)線截面和線間幾何均距來查得。 必須注意：在計(jì)算短路電路阻抗時(shí)，假如電路內(nèi)含有電力變壓器時(shí)，電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去，阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。然后按式（ 314）或式（ 315）計(jì)算短路電流周期分量有效值 。 3. 電力線路的阻抗計(jì)算 (1) 線路的電阻 RWL 可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻乘以線路長度求得，即 (320) 式中 R0 為導(dǎo)線電纜單位長度的電阻，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 6）； 為線路長度。 (2) 變壓器的電抗 XT 可由變壓器的短路電壓 Uk %近似地計(jì)算。 ocSocI 3oc oc NS I U? NU三相短路容量為 2. 電力變壓器的阻抗計(jì)算 (1) 變壓器的電阻 RT 可由變壓器的短路損耗△ Pk 近似計(jì)算。電力系統(tǒng)的電抗，可由電力系統(tǒng)變電站饋電線出口斷路器（參看圖 34）的斷流容量 來估算，這 就看作是電力系統(tǒng)的極限短路容量 。在計(jì)算低壓側(cè)短路時(shí)，也只有當(dāng) /3時(shí)才需計(jì)入電阻。在略去上述阻抗后，計(jì)算所得的短路電流略比實(shí)際值有所偏大，但用略有偏大的短路電流來校驗(yàn)電氣設(shè)備，倒可以使其運(yùn)行的安全性更有保證。 Z? R? X?NU 下面介紹供電系統(tǒng)中各主要元件包括電力系統(tǒng)（電源）、電力變壓器和電力線路的阻抗計(jì)算。 在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路電流周期分量有效值按下式計(jì)算： ( 3 ) 223 3cck UUI Z RX? ???? ? (314) 式中 和 、 分別為短路電路的總阻抗 [模 ]和總電阻、總電抗值； Uc 為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓（或稱平均額定電壓）。如果采用工程設(shè)計(jì)中常用的單位計(jì)算時(shí)，則需注意所用公式中各物理量單位的換算系數(shù)。但是請注意：本書計(jì)算公式中各物理量單位除個(gè)別經(jīng)驗(yàn)公式或簡化公式外，一律采用國際單位制（ SI制）的基本單位“安”（ A）、“伏”（ V）、“瓦”（ W）、“伏安”（ VA）、“歐姆”（ Ω）等。 短路電流計(jì)算的方法，常用的有歐姆法和標(biāo)幺制法。對于工廠供電系統(tǒng)來說，由于將電力系統(tǒng)當(dāng)作無限大容量的電源，而且短路電路比較簡單，因此通常只需采用阻抗串并聯(lián)的方法即可將電路化簡，求出其等效的總阻抗。在等效電路圖上，只需將被計(jì)算的短路電流所流經(jīng)的一些主要元件表示出來，并標(biāo)明各元件的序號(hào)和阻抗值，一般是分子標(biāo)序號(hào)，分母標(biāo)阻抗值（阻抗用復(fù)數(shù)形式 R +jX表示）。短路計(jì)算點(diǎn)要選擇得使需要進(jìn)行短路校驗(yàn)的電氣元件有最大可能的短路電流通過。 I?kI kI I I???(3)I?第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算 一 . 概 述 進(jìn)行短路電流計(jì)算，首先要繪出計(jì)算電路圖，如后面圖 44所示。同樣地，兩相或單相短路電流，則在相應(yīng)的電流符號(hào)右上角分別標(biāo)（ 2）或（ 1），而兩相接地短路，則標(biāo)注（ ）。 在無限大容量系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)饋電母線電壓維持不變，所以其短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用 表示）在短路的全過程中維持不變，即 。由圖 33所示短路全電流 的曲線可以看出，短路后經(jīng)半個(gè)周期（即 ）， 達(dá)到最大值，此時(shí)的短路全電流即短路沖擊電流 。而某一瞬間 t 的短路全電流有效值 ，則是以時(shí)間 t為中點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)的 有效值 與 在 t 的瞬時(shí)值 的方均根值，即 pinpiki ()ktI()ptI ()nptinpipi22( ) ( ) ( )k t p t np tI I i?? (35) RLshK e e?????? ? ? ? (38) 由上式可知，當(dāng) RΣ→ 0時(shí)，則 K sh→2 ；當(dāng) LΣ→ 0時(shí)， K sh→1 ；因此 K sh ＝ 1～ 2。 / / 3 1 4L R X R? ? ? ? ??? npi式中 K sh 為短路電流沖擊系數(shù)。故短路初瞬間（ t =0時(shí)）的短路電流周期分量為 . /3kmI U Z?? 22Z R X? ? ??? arcta n( / )k XR? ???????RX 90k??( 0 ) . 2p k mi I I? ? ? ? (32) 式中 為短路次暫態(tài)電流有效值，即短路后第一個(gè)周期的短路電流周期分量 的有效值。由式（ 33）可知，短路電流周期分量為 . si n( )p k m ki I t????(31) 式中 ，為短路電流周期分量幅值，其中 為短路電路總阻抗 [模 ]； 為 短路電路的阻抗角。電感的感應(yīng)電動(dòng)勢所產(chǎn)生的與初瞬間短路電流周期分量反向的這一電流，即為短路電流非周期分量。電路內(nèi)的電阻越大和電感越小，則衰減越快。短路電流非周期分量 衰減完畢后的短路電流，稱為短路穩(wěn)態(tài)電流，其有效值用 表示。短路電流非周期分量（ nonperiodic ponent of shortcircuit current ） 是因短路電路存在電感，而按楞次定律電路中感生的用以維持短路初瞬間（ t =0時(shí)）電路電流不致突變的一個(gè)反向抵消 、且按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減的電流。 WLR WLXLR LX圖 32 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路 a) 三相電路圖 b) 等效單相電路 圖 33 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓、電流變動(dòng)曲線 圖 33表示無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路前后的電壓、電流變動(dòng)曲線。但是由于電路中存在著電感，根據(jù)楞次定律，電流不能突變，因而引起一個(gè)過渡過程，即短路暫態(tài)過程。 供電系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，電路中的電流取決于電源電壓和電路中所有元件包括負(fù)荷在內(nèi)的所有阻抗。圖中 、 為線路（ WL）的電阻和電抗， 、 為負(fù)荷（ L）的電阻和電抗。 對一般工廠供電系統(tǒng)來說，由于工廠供電系統(tǒng)的容量遠(yuǎn)比電力系統(tǒng)總?cè)萘啃?，而阻抗又較電力系統(tǒng)大得多，因此工廠供電系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，也就是說可將電力系統(tǒng)視為無限大容量的電源。其特點(diǎn)是：當(dāng)用戶供電系統(tǒng)的負(fù)荷變動(dòng)甚至發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓能基本維持不變。所以，對稱的三相短路分析計(jì)算也是不對稱短路分析計(jì)算的基礎(chǔ)。為了使電力系統(tǒng)中的電氣設(shè)備在最嚴(yán)重的短路狀態(tài)下也能可靠地工作，因此作為選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備用的短路計(jì)算中，以三相短路計(jì)算為主。 電力系統(tǒng)中，發(fā)生單相短路的可能性最大，而發(fā)生三相短路的可能性最小。其中兩相接地短路，實(shí)質(zhì)是兩相短路。為了選擇切除短路故障的開關(guān)電器、整定短路保護(hù)的繼電保護(hù)裝置和選擇限制短路電流的元件（如電抗器）等，也必須計(jì)算短路電流。 (5) 不對稱短路包括單相和兩相短路，其短路電流將產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡交流電磁場，對附近的通信線路、電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常運(yùn)行，甚至使之發(fā)生誤動(dòng)作。 (3) 短路時(shí)保護(hù)裝置動(dòng)作，將故障電路切除，從而造成停電，而且短路點(diǎn)越靠近電源，停電范圍越大，造成的損失也越大。如此大的短路電流可對供電系統(tǒng)造成極大的危害： (1) 短路時(shí)要產(chǎn)生很大的電動(dòng)力和很高的溫度，而使故障元件和短路電路中的其他元件受到損害和破壞，甚至引發(fā)火災(zāi)事故。 第三章 短路電流及其計(jì)算 第一節(jié) 短路的原因、后果和形式 二 . 短路的后果 短路后，系統(tǒng)中出現(xiàn)的短路電流（ shortcircuit