彈性動力學(xué)引論ppt課件-文庫吧資料
2025-05-18 02:45本頁面
【正文】 ； 問題：均勻的物質(zhì)一定是各向同性嗎？ 舉例：牛肉 單晶體 流動的河水 問題：各向同性的物質(zhì)一定是均勻的嗎？ 小變形假設(shè) 假定位移和形變是微小的，即物體受力后物體內(nèi)各 點位移和變形遠遠小物體的原來的尺寸。 作用 彈性常數(shù)不隨坐標(biāo)方向的改變而改變 簡化彈性參數(shù)，推導(dǎo)簡介的本構(gòu)方程 符合上述 4個假定的物體，稱為理想彈性體。 彈性常數(shù)不隨坐標(biāo)的位置改變而改變； 可以取出物體的任意一個小部分討論， 然后將分析結(jié)果應(yīng)用于整個物體 應(yīng)用與整個彈性動力學(xué)方程建立的始末。 比例常數(shù) —— 彈性常數(shù)（ E、 v 、 G） 舉例：彈簧、橡皮筋 作用：式求解的方程線性化，建立本構(gòu)方程時應(yīng)用。 ( , , )( , , )( , , )xxx y zx y zu u x y z?????????? ??保證導(dǎo)數(shù)和極限的存在。 ? 該假定在研究物體的 宏觀力學(xué) 特性時，與工程實際吻合較好 研究物體的 微觀力學(xué) 性質(zhì)時不適用。對于彈性力學(xué)分析，這是十分必要的。 13 彈性力學(xué)中的基本假定 ? 問題的提出 由于工程實際問題的復(fù)雜性是由多方面因素構(gòu)成的，如果不分主次地考慮所有因素，問題是十分復(fù)雜的，數(shù)學(xué)推導(dǎo)將困難重重，以至于不可能求解。 小結(jié)： 167。 本課程較為完整的表現(xiàn)了力學(xué)問題的數(shù)學(xué)建模過程，建立了彈性力學(xué)的基本方程和邊值條件，并對一些問題進行了求解。 彈性力學(xué) 數(shù)學(xué)彈性力學(xué)； 應(yīng)用彈性力學(xué)。彈性力學(xué)的基本方程是在給定的邊界條件下的偏微分方程，求解的方法有解析法和近似解法。實驗方法是通過聲、光、電以及機械等方法來做實驗測定彈性體構(gòu)件在外力作用下的應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系和變化情況，這對那些用數(shù)學(xué)計算很困難的問題不妨是一種有效的研究方法，并且可以用來驗證某些理論數(shù)學(xué)計算的結(jié)論的正確性。所有這些成果不僅豐富和發(fā)展了彈性力學(xué)的內(nèi)容，同時還大大促進了彈性力學(xué)在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用，促進了工程技術(shù)的發(fā)展 ； 彈性力學(xué)的發(fā)展及在工程中的應(yīng)用 目前彈性力學(xué)的相關(guān)理論在土木工程、水文地質(zhì)工程、石油工程、航空航天工程、礦業(yè)工程、環(huán)境工程以及農(nóng)業(yè)工程等領(lǐng)域得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。逆解法 ? 從 20 世紀(jì) 20 年代開始，不但經(jīng)典彈性力學(xué)理論得到了很好的發(fā)展，同時還推動彈性力學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合，形成了一系列新興學(xué)科和交叉學(xué)科，例如非線性彈性力學(xué)、非線性板殼理論、熱彈性力學(xué)、粘彈性力學(xué)、電磁彈性力學(xué)、氣動彈性力學(xué)和水彈性力學(xué)等。另一位是蘇聯(lián)學(xué)者 穆斯海利什維利，他終生致力于用復(fù)變函數(shù)求 解彈性力學(xué)。 由于圣維南取得了大量創(chuàng)造性的研究成果， 1868年他以力學(xué)權(quán)威被選為法國科學(xué)院院士。 de SaintVenant ，1797～ 1886）， 法國力學(xué)家。很多數(shù)學(xué)的定理和公式也都以他的名字來稱呼，如 柯西不等式 、 柯西積分公式 ... 彈性力學(xué)的奠基人 圣維南 Adh233。由于
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