20xx-20xx年江蘇省普通高校專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)試卷-文庫(kù)吧資料
2024-11-10 18:14本頁(yè)面
【正文】 ?1 )(n nu B. ??? ?1 )100(n nu C. ???1100n nu D. 1001 ????n nu 26. 下 列 級(jí) 數(shù) 條 件 收 斂 的 （ ） A. ?????11)1(nnn B. ????1 3)1(n nn C. nnn?????11 )23()1( D. ??????1 31)1(nnnn 27. 設(shè) |x| ﹤ 1 ， 則 冪 級(jí) 數(shù) ?????012)1(nnn x 的和函數(shù)為 （ ） A. 211x? B.211x? C. 21 xx? D. 21 xx? 28. 微 分 方 程 xy′+ 011 22 ??? yxx是 （ ） 齊次微分方程 次微分方程 29. 微 分 方 程 xy″+y′=x 2 的 通 解 為 （ ） =213 ln91 CxCx ?? B. y=213 ln23 CxCx ?? =2x+C1lnx+C2 =212 ln31 CxCx ?? 30. 微 分 方 程 y″ y=ex+1 的 特 解 應(yīng) 具 有 形 式 （ ） *=axex+b B. y*=aex+b C. y*=aex+bx D. y*=axex+bx 二、填空題（每題 2 分，共 30分） 31．設(shè) f(x)=??? ?? ?? ,0,1 。 ???? xx xxF ，故 )(xF 在 ? ???,0 上單調(diào)遞增， 于是，當(dāng) 10 ??x 時(shí)， 0)1()( ?? FxF ，即11ln ???xxx，又 012 ??x ，故22 )1(ln)1( ??? xxx ； 當(dāng) 1?x 時(shí)， 0)1()( ?? FxF ，即11ln ???xxx，又 012 ??x ，故 22 )1(ln)1( ??? xxx . 綜上所述，當(dāng) 0?x 時(shí)，總有 22 )1(ln)1( ??? xxx . 2020 年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試 高等數(shù)學(xué) 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 得分 核分人 注意事項(xiàng)： 考生務(wù)必將密封線內(nèi)的各項(xiàng)填寫(xiě)清楚； 考生須用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上，答在草稿紙上無(wú)效； 本試卷共 8頁(yè)，五大題 24小題，滿分 150分，考試時(shí)間 120分鐘 . 一、 單項(xiàng)選 擇題（每題 2分，共 60分） 1. 函數(shù) y=1 )arcsin(ln?x x的定義域?yàn)? （ ） A．（ 0， e） B． [1,e) C． (1,e] D． [e1 ,e ] 2. 對(duì) 于 任 意 函 數(shù) f(x) ， 則 函 數(shù) y=f(x)+f(x) 是 （ ） A. 偶函數(shù) 3 ．0lim?x xxcos1?= （ ） A. 2 4. 設(shè)函數(shù) f(x)=??? ?? ? 0,cos1 0, xxxkex 在點(diǎn) x=0 處 連 續(xù) ， 則 常 數(shù) k= （ ） 5. 設(shè) 函 數(shù) f(x) 在 x=1 處 可 導(dǎo) ， 且 f39。39。 ?? . 由題意得 0)1(39。 ， baxxf 26)(39。 ??? ，所以2020)(39。 ???，相應(yīng)的齊次方程 0139。39。39。39。112 xffyfxffyx z ???????????? 39。1239。239。39。39。239。 xyyyee yx ???? ，故xe yeydxdy yx ???? 39。 ??? yyy 1解： 212l i m2 1l i m1l i mt a n 1l i m00200 ?????????????xxxxxxxxexex xexx xe . 1解：方程 xyee yx ?? ，兩邊對(duì) x 求導(dǎo)數(shù)得 39。539。 xf A、 4sinx B、 2sin2 xx C、 2cos2 xx D 、4sin2 xx 下列級(jí)數(shù)收斂的是 A、 ???1 22nnn B、 ??? ?1 1n nn C、 ?????1)1(1nnn D 、??? ?1 )1(n nn 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 設(shè)函數(shù)?????????020)1()( 1xxkxxf x，在點(diǎn) 0?x 處連續(xù)，則 常數(shù) ?k 若直線 mxy ??5 是曲線 232 ??? xxy 的一條切線， 則常數(shù) ?m 定積分 dxxxx )c os1(4 322 2 ????的值為 已知 ?a ， ?b 均為單位向量，且21????ba，則以向量 ???ba 為鄰邊的平行四邊形的面積為 1設(shè)yxz?，則全微分 ?dz 1設(shè) xx eCeCy 3221 ?? 為某二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解，則該微分方程為 三、解答題（本大題共 8 小題，每小題 8 分，滿分 64 分） 1求極限xx xexx tan 1lim0 ???. 1設(shè)函數(shù) )(xyy? 由方程 xyee yx ?? 確定，求0?xdxdy、022?xdxyd. 1求不定積分 dxex x? ?2 . 1計(jì)算定積分 dxx x? ?122 221 . 1設(shè) ),32( xyyxfz ?? 其中 f 具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求yxz???2 . 1求微分方程 239。 ?xf 的實(shí)根個(gè)數(shù)為 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 設(shè)函數(shù) )(xf 的一個(gè)原函 數(shù)為 x2sin ，則 ?? dxxf )2(39。 fhfh dxxfh ghgghhhh ????????? 綜上， )()(39。 ， 0)0( ?y 通解為 xCexy ???? )22( ，由 0)0( ?y 得 2?C ，故 xexy 222 ???? . 2（ 1）364)8(22 22 ???? ?? dxxxS （ 2） ??? 16)8()( 284210 ???? ?? dyydyyV 2 dxxftdyxfdxdx dyxf tttD t ????? ?? 000 )()()( ???????? ? 00)()( 0 ta txftgt （ 1） 0)(lim)(lim000 ?? ??? dxxftg ttt，由 )(tg 的連續(xù)性可知 0)(lim)0(0 ??? ? tgga t （ 2）當(dāng) 0?t 時(shí)， )()(39。22 22)2(2 yfxfxxfyfxfxxfxy z ???????????. 2令 33)( xxxf ?? ， ? ?2,2??x ， 033)( 239。39。39。21339。22239。22 fxyz???， 39。 pxp ?? ，分離變量得： dxxdpp ?? ?? 112 ，故 Cxp ??ln1 ， Cxxy ?? ln .
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