八年級上冊數(shù)學(xué)12章軸對稱教案-文庫吧資料
2025-05-15 22:04本頁面
【正文】 能力。如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD。則∠EDF的度數(shù)是_____．5．△ABC中，AB=AC．點(diǎn)D在BC邊上 （1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________； （2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________； （3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．六、作業(yè)布置如圖，AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．課后反思課 題等腰三角形課型新授課時編號學(xué)習(xí)目標(biāo)①會闡述、推證等腰三角形的判定定理．②學(xué)會比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用．難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別． 集 體 備 課 個 性 設(shè) 計則頂角是________度．2．等腰三角形“三線合一”是指___________．3．等腰三角形的頂角是n176。求三個內(nèi)角的度數(shù)．二、探究新知例1 如圖所示已知：△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD．求：△ABC各角的度數(shù)．例2 如圖所示，已知：點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．討論：（1）等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？EBADCF（2）利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？三、學(xué)以致用1．如圖所示，已知：AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD．求證：CM=MD．2．如圖所示，已知：△ABC和△EBD均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC上．求證：AD=CE．四、知識小結(jié)(1) 列方程解幾何計算題是幾何中常用的方法，要善于將幾何的定理、等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程．(2)等腰三角形中常添的輔助線是頂角平分線或底邊上的中線和高線．(3)要靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)．一、知識回顧1．等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？ 2．等腰三角形一個角為50176。 四、知識小結(jié)等腰三角形是軸對稱圖形； 等邊對等角的性質(zhì)；六、作業(yè)布置1．必做題：教科書第143頁練習(xí)3．2．選做題：教科書第150頁習(xí)題12．3第8題． 課后反思課 題等腰三角形課型新授課時編號學(xué)習(xí)目標(biāo)通過性質(zhì)定理和推論運(yùn)用進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想．學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)：添加合適的輔助線． 集 體 備 課 個 性 設(shè) 計則其余兩角為______ 3，已知等腰三角形一個角是110176。 →AD為底邊BC上的高 用語言敘述為：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線；底邊上的高互相重合．(可簡記為“三線合一”性質(zhì))設(shè)問4：你能用所學(xué)的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)嗎? 1．證明等腰三角形底角的性質(zhì)． 教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證．已知：如圖1，在△ABC中，AB＝AC 求證：∠B＝∠C． 師生共同分析證明思路并證明．強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)： (1)利用三角形全等來證明兩角相等． 為證∠B＝∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形． (2)添加輔助線的方法可以多樣． 例如，常見的作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線或作底邊BC上的高等．讓學(xué)生選擇一種輔助線完成證明過程．2．證明等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)．鼓勵學(xué)生用多種方法證明． 三、學(xué)以致用1，已知等腰三角形的一個底角是36176。課堂總結(jié): 通過今天的學(xué)習(xí)，大家有何收獲？2. 還有哪些疑難問題需要幫助?（3）連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即為所求．五.（2）類似地，作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)B′、C′；（1）過點(diǎn)A作直線L的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′
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