北大svm講義ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-12 12:18本頁(yè)面
【正文】 * * * *1( ) s g n { } s g n { ( ) }ki i iif x w x b y x x b??? ? ? ? ??信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)研究所 Outline ?SVM的理論基礎(chǔ) ?線性判別函數(shù)和判別面 ?最優(yōu)分類面 ?支持向量機(jī) ? SVM的研究與應(yīng)用 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)研究所 如何求最優(yōu)分類面 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)研究所 最優(yōu)分類面 ? SVM 是從線性可分情況下的最優(yōu)分類面發(fā)展而來(lái)的 , 基本思想可用圖 2的兩維情況說(shuō)明 . 圖中 , 方形點(diǎn)和圓形點(diǎn)代表兩類樣本 , H 為分類線 ,H1, H2分別為過(guò)各類中離分類線最近的樣本且平行于分類線的直線 , 它們之間的距離叫做 分類間隔 (margin)。 ? 目的是降維 ,在低維空間中分割 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 ? 然而在 d維空間分得很好的樣本投影到一維空間后 ， 可能混到一起而無(wú)法分割 。 網(wǎng)絡(luò)研究所 設(shè)計(jì)線性分類器 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)研究所 廣義線性判別函數(shù) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 ? 決策規(guī)則仍是：如果 g(x)0，則判定 x屬于 C1，如果g(x)0，則判定 x屬于 C2，如果 g(x)=0，則可以將 x任意分到某一類或者拒絕判定。 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 例如 ? 可以把 k類問題轉(zhuǎn)化為 k個(gè)兩類問題 ， 其中第 i 個(gè)問題是用線性判別函數(shù)把屬于 Ci類與不屬于 Ci類的點(diǎn)分開 。當(dāng) x點(diǎn)在超平面的正側(cè)時(shí)， g(x)0；當(dāng) x點(diǎn)在超平面的負(fù)側(cè)時(shí)， g(x)0 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 ?超平面的方向由法向量 w確定，它的位置由閾值 w0確定。 當(dāng) x=0時(shí) ， 表示原點(diǎn)到超平面的距離 ， r0= g(0)/||w||=w0/||w||， 標(biāo)示在上圖中 。 網(wǎng)絡(luò)研究所 判別函數(shù) g(x)是特征空間中某點(diǎn) x到超平面的距離的一種代數(shù)度量 從下圖容易看出 | | | |pwx x rw??信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 ? 當(dāng) x1和 x2都在判定面上時(shí) ， ? 這表明 w和超平面上任意向量正交 ， 并稱 w為超平面的法向量 。 網(wǎng)絡(luò)研究所 超平面 ? 方程 g(x)=0定義了一個(gè)判定面 ， 它把歸類于 C1的點(diǎn)與歸
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