判別分析ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-12 12:02本頁(yè)面
【正文】 法見第 二 章均值向量的檢驗(yàn)，利用 T2統(tǒng)計(jì)量。 由此構(gòu)造出最優(yōu)條件：12221( 1 ) ( 1 ) 2 ( 2 ) ( 2 ) 211()m a x ( )( ) ( )kknniiiin y yIy y y y?????? ? ????（ k） 對(duì)上式利用微積分求極值的必要條件可求出使 I 達(dá)到最大值的系數(shù) ci Fisher兩組判別的步驟： 1 、 利用上述原理確定判別式：1 1 2 2......i p py c x c x c x? ? ? ?，其中 1 ( 1 ) ( 2 ),c s d d x x?? ? ?（矩陣形式） 2 、 計(jì)算判別臨界值 y0, 根據(jù)判別準(zhǔn)則對(duì)新樣品判別分類：1 1 2 2012n y n yynn??? 3 、 考察判對(duì)率：指回代判對(duì)率，如有判錯(cuò)則需謹(jǐn)慎判斷，可提供判斷可信度。 2 、 分別來自兩個(gè)總體的樣本與其類中心的距離越小越好。 ? 對(duì)于 p元總體而言，線性判別函數(shù)一般是 ? 要確定該判別函數(shù)就是要確定各個(gè)系數(shù) ci的值。 ? 判別函數(shù)的導(dǎo)出。根據(jù)該判別函數(shù)對(duì)待判樣本計(jì)算判別值，根據(jù)判別值與判別臨界值的相對(duì)位置進(jìn)行判別 一、兩組 Fisher判別法 基本思想： ? 從兩個(gè)總體中抽取具有 P個(gè)指標(biāo)的樣品觀測(cè)數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個(gè)線性判別函數(shù)或判別式，其中各系數(shù)的確定原則是使兩組間的區(qū)別最大，而使每個(gè)組內(nèi)部的離差最小。 第三節(jié) 費(fèi)歇爾（ Fisher）判別法 ? 該方法是 Fisher, 1936年提出的最優(yōu)判別準(zhǔn)則以及判別函數(shù)的求解法。它在樣本二分法的基礎(chǔ)上又大大前進(jìn)了一步，具體來說，就是在建立判別函數(shù)時(shí)依次去掉一例，然后用建立起來的判別函數(shù)對(duì)該例進(jìn)行判別，用這種方法可以非常有效地避免強(qiáng)影響點(diǎn)的干擾。這種做法可以保證驗(yàn)證樣本和訓(xùn)練樣本的同質(zhì)性是最為理想的，但它要求樣本量較大，否則建立的判別函數(shù)不穩(wěn)定，白白浪費(fèi)信息。這種驗(yàn)證方法從理論上說較好，但再收集樣本數(shù)據(jù)不能用來建立判別函數(shù)有些浪費(fèi)，而且很難保證兩個(gè)樣本具有同質(zhì)性。 ? 良好的外部應(yīng)用性質(zhì)是指該判別函數(shù)具有相當(dāng)程度的穩(wěn)定性，不僅適用于本訓(xùn)練樣本，而且在大多數(shù)情況下具有普遍應(yīng)用能力，這也正是我們建立判別函數(shù)想要達(dá)到的目的。 ? 所以對(duì)判別效果的檢驗(yàn)即是對(duì)多元正態(tài)總體的均值向量是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)，利用 Hotelling T2統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。 則距離為 （ 即判別函數(shù) ） (三 ) 多總體的距離判別法 21( , ) ( ) ( )i i idG ?? ??? ? ? ?y y y12 i i i? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?11y y y 上式中的第一項(xiàng) Y’ Σ1Y與 i無關(guān) ， 則舍去 ， 得一個(gè)等價(jià)的函數(shù) 1( ) 2i i i igY ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?1y 將上式中提 2， 得 1( ) 2 ( 0 . 5 )i i i igY ? ? ???? ? ?? ? ? ? ?1y1( ) ( 0 . 5 )i i i ifY ? ? ???? ? ?? ? ? ?1y令則距離判別法的判別函數(shù)為： 判別規(guī)則為 1( ) m a x ( )l i likf y f x y G???? ，1( ) ( 0 . 5 )i i i ifY ? ? ???? ? ?? ? ? ?1y 最 大注：這與前面所提出的距離判別是等價(jià)的 . 21 2( , ) ( ) ( )i i idG ?? ??? ? ? ? ?y y y 最 小1( ) ( 0 . 5 )i i i ifY ? ? ???? ? ?? ? ? ?1y令(三 )、判別分析效果檢驗(yàn) ? 良好的判別效果即是指所建立的判別函數(shù)具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性和準(zhǔn)確性，優(yōu)良的判別函數(shù)應(yīng)該是：一理論基礎(chǔ)穩(wěn)固，具有準(zhǔn)確判別的能力；二回代錯(cuò)判率低；三具有良好的外部數(shù)據(jù)應(yīng)用性質(zhì)。 1212?2SSnn?????1 1212? , 2????? ???12,??1 12? ()?????11212? ()2?? ???? ? ??（ ） 隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的增強(qiáng)和計(jì)算機(jī)的普及 ， 距離判別法的判別函數(shù)也在逐步改進(jìn) ， 一種等價(jià)的距離判別為： 設(shè)有個(gè) K總體 ， 分別有均值向量 μi(i=1,2,… ,k)和協(xié)方差陣 Σi= Σ， 各總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率相等 ?，F(xiàn)有二個(gè)企業(yè)，觀測(cè)值分別為 （ ， ， ）和（ ， ， ），問這兩個(gè)企業(yè)應(yīng)該屬于哪一類？ 變量 均值向量 協(xié)方差矩陣 優(yōu)秀 一般 資金利潤(rùn)率 勞動(dòng)生產(chǎn)率 產(chǎn)品凈值率 1 ???????? ? ????1210 .9??????????????12( ) / 2 ??????????????1120 .6 0 5 8 1( ) 0 .2 5 3 6 21 .8 3 6 7 9????????? ? ?????? ?11212()20 .6 0 5 8 19 .4 5 3 5 .2 5 8 .4 5 0 .2 5 3 6 2 1 8 .7 3 5 9 61 .8 3 6 7 9?????? ????????????????（ ）1 2 30 .6 0 5 8 1 0 .2 5 3 6 2 1 .8 3 6 7 9 1 8 .7 3 5 9 6y x x x? ? ? ? ?1 05 81 53 62 39 .1 36 79 18 .73 59 6 89 2 0y ? ? ? ? ? ? ? ???2 0y ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?線性判別函數(shù)： 由此可以判斷第一個(gè)企業(yè)屬于優(yōu)秀企業(yè)，第二個(gè)企業(yè)屬于一般企業(yè) 當(dāng)總體的協(xié)方差
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