仿真的輸出分析zppt課件-文庫吧資料
2025-05-11 23:58本頁面
【正文】 的穩(wěn)態(tài) (或長期 )的均值性能測度由下式定義 上式表明：系統(tǒng)模型利用同一統(tǒng)計特征的不同隨機(jī)數(shù)進(jìn)行的仿真，都將產(chǎn)生樣本均值收斂于 θ 的序列 Yi， i=1， 2， … ， θ 的值與初始條件無關(guān)。 ??????? ??? ??2??????????22 穩(wěn)態(tài)仿真的作用 一個仿真模型的單次運(yùn)行目的在于估計系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)或長期特征。當(dāng) R增加時，標(biāo)準(zhǔn)誤差 傾向于變得越來越小而趨于 0。假設(shè)做了 R次獨(dú)立的重復(fù)運(yùn)行 ， 用 來計算整個的點(diǎn)估計 。對每一次運(yùn)行 r， 其樣本均值 為 r=1， 2， …， R r????? rni rrir nY1??21 獨(dú)立重復(fù)運(yùn)行法 1?? 2?? R????? RrrR1?1? ????R個樣本均值 。 167。 ? 終態(tài)仿真的目的是估計 ??????? ??niiYnE11?設(shè)仿真共重復(fù) R次，每次運(yùn)行都利用不同的隨機(jī)數(shù)流和獨(dú)立選擇的初始條件 (也包含所有含有相同初始條件的情況 )。 ? ??? ?22 BnSE ???????? ?11???nB ? ?????? nkknkc1121 ?19 獨(dú)立重復(fù)運(yùn)行法 ? 一個終態(tài)仿真，它在仿真時間區(qū)間 [0， TE]中運(yùn)行，并由此得到觀察值 Y1， Y2， … ， Yn。 由上述不等式計算出的名義的 100(1α) %置信區(qū)間將是太大 ， 它的真實(shí)置信度將大于(1α) 。 那么 所算出的名義的 100(1α) %置信區(qū)間將是太小 ， 其實(shí)際結(jié)果將使仿真置信區(qū)間較小而失去點(diǎn)估計的準(zhǔn)確度 。 ??17 k?? ??? ?2 ? ? ? ???????? ?? ?????? ,2,2 ff tt ????nS2 如果相關(guān)系數(shù) 大體上是正的 ， 那么 c1， 這樣 n/cn， 因此 B1。 ?當(dāng)對所有的 k， ?k 0， 序列是負(fù)自相關(guān)的。 ? ? nS 22 ?? ??? ? ??? ?2??? ? ? ?kiikk YYYY ?? ?? ,co v,co v 11?區(qū)間估計 15 ?依據(jù)協(xié)方差的定義 是 Y的自相關(guān)函數(shù) , ?又其對應(yīng)的是平穩(wěn)過程（或近似平穩(wěn)過程），協(xié)方差函數(shù)與 i無關(guān) ?協(xié)方差函數(shù)是一個對稱的函數(shù) ?當(dāng) k=0時，函數(shù)取最大值 ?0 是序列的總體方差 ?定義 （ 1? ?k ? 1） k=1,2,…, n ?當(dāng)對所有的 k， ?k 0， 序列是正自相關(guān)的。當(dāng) {Y1， Y2， … ， Yn}是從一次單獨(dú)運(yùn)行中得到的輸出觀察序列時，Y1， Y2， … ， Yn是一個自相關(guān)序列（稱之為時間序列）。標(biāo)準(zhǔn)偏差是點(diǎn)估計準(zhǔn)確度的測度。 ? 根據(jù) ? ? ? ???????? ?? ?????? ,2,2 ff tt ????? ???????? ??t問題：如何求得上式中點(diǎn)估計標(biāo)準(zhǔn)偏差的近似無偏估計 ？ ? ? ?? ??? 1,2/ fttP區(qū)間估計 ???????? ??11 影響方差估計值 的因素 ? 實(shí)驗(yàn)觀測值的相關(guān)性將影響到方差估計值 及其區(qū)間估計的精度 ?????? ?? ?? 2???????? ??212 ? 如果 {Y1， Y2， … ， Yn}是統(tǒng)計獨(dú)立的觀察值 由點(diǎn)估計定義式計算 ，然后計算樣本方差 當(dāng) Yi是獨(dú)立相同分布時，那么樣本方差 S2就是總體方差σ 2=var(Yi)(對所有 i=1， 2， … ， n， 皆為常數(shù) )的無偏估計。 n 為樣本數(shù)。 ? 如果 是近似無偏的 (B≈) ， 那么取統(tǒng)計量，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的定理，可知統(tǒng)計量 ?? ??? ??? ?2 ??? ??? ?2? ??? ??2? ?? ? ? ????? ??? 22 ?? BE當(dāng) B=1， 為點(diǎn)估計方差 的一個無偏估計。 令 表示點(diǎn)估計 的真實(shí)方差 令 表示基
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