【正文】 ，直到回到 SML線，達到均衡。牛市中不應(yīng)選防御性行業(yè) . *牛市中防御性行業(yè)狂漲 ,則牛市見頂 。 β高 ，分配到的風(fēng)險溢價權(quán)重高 ，大多是成長性的 ,股性活躍 ,業(yè)績波動頻繁的小盤股 . 七、證券市場線與證券特征線 β1 的股票 ——進攻性股票 ,高科技行業(yè) ,周期性行業(yè) ,.如網(wǎng)絡(luò) ,生物技術(shù) ,石油 ,汽車 ,煤炭等行業(yè)股票 . *牛市中 , β越大的股票越好 。 б2方差 : 反映橫向比較 ,即一個股票收益率 n種 環(huán)境中的波動狀況 。 七、證券市場線與證券特征線 (三 ) β含義及計算 （ 1） β含義 市場均衡時 ,在足夠多的股票組合在一起時 ,非系統(tǒng)性風(fēng)險為零 ,投資者只得到系統(tǒng)性風(fēng)險補償 . [E（ rM） —rf] ,為系統(tǒng)性風(fēng)險補償 β越大 ,分配到風(fēng)險補償越多 ,收益率越高 . β=1 ,該股票的風(fēng)險補償與市場平均數(shù)相等 . β1 , 該股票的風(fēng)險補償大于市場平均數(shù) . 0β1 , 該股票的風(fēng)險補償小于市場平均數(shù) . 七、證券市場線與證券特征線 (2) β與 б2 的區(qū)別 б2方差 : 反映非系統(tǒng)性風(fēng)險 。 第二 ， 資本市場線只描述了有效投資組合如何定價 ， 而證券市場線則說明所有風(fēng)險資產(chǎn) (包括有效組合和無效組合 )如何均衡地定價 。 2M M MM 22MM1??? ??? ? ?七、證券市場線與證券特征線 七、證券市場線與證券特征線 (二 )證券市場線與資本市場線區(qū)別 第一 ， 度量風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)不變 。 所以 ， 市場證券組合 M的 β 值為 1， 其他證券或證券組合的 β 值大于 1或者小于 1， 它們分布在證券市場線 M的兩側(cè) 。 在橫軸為 σ iM或 β 系數(shù) ， 縱軸為期望收益率的坐標(biāo)平面上 ， 反映證券期望收益率和風(fēng)險之間線性關(guān)系的直線叫做證券市場線 (the security market line， 簡記為 SML)。 五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 資本市場線的截距為 rf， 斜率等于市場證券組合期望收益率和無風(fēng)險資產(chǎn)收益率之差除以它們的風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)差 σ M，因此資本市場線的代數(shù)表達式為： σ M σ E（ r） E（ rM） 0 M F rf ()() MfP f PME r rE r r ????? 表示資本市場給投資者單位風(fēng)險的報酬或風(fēng)險的價格。 這條線表示在市場均衡的條件下 ，所有投資者都面臨相同的線性有效邊界 （ 無風(fēng)險資產(chǎn)組合進來后 ， 有效邊界線轉(zhuǎn)換為直線 ） 。 * 0 . 2 3 5 8 0 . 5 1 4 0 1 2 . 1 2 %NAXY ? ? ?* 0 . 2 3 5 8 0 . 4 8 6 0 1 1 . 4 6 %NBXY ? ? ?五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 以上風(fēng)險資產(chǎn)為 A、 B 兩個股票 ， 如果將風(fēng)險資產(chǎn)擴展到 N個 ， 以此消除非系統(tǒng)性風(fēng)險 ， 這時 ， 風(fēng)險資產(chǎn)可用某個最優(yōu)組合 （ 如某指數(shù) ） 替代 . 下圖中 ， M點代表市場證券組合 ， 它是包含全部風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合 ， rf代表無風(fēng)險資產(chǎn)收益率 。 設(shè)最風(fēng)險資產(chǎn)組合 N中證券 A、 B所占據(jù)資金比例分別為 , 可算出： 最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合 N的期望收益率為 AByy與 Ay ? 1 0. 48 60BAyy? ? ?( ) ( ) ( )N A A B BE r y E r y E r?? 0. 51 40 0. 20 0. 48 60 0. 15? ? ? ??五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 風(fēng)險為 2 2 2 2 1 2( 2 )N A A B B A B A By y y y? ? ? ?? ? ?2 2 2 2 1 2( 0 . 5 1 4 0 0 . 4 5 0 . 4 8 6 0 0 . 3 2 2 0 . 5 1 4 0 0 . 4 8 6 0 0 . 0 4 7 5 )0 . 3 1 8 5? ? ? ? ? ? ? ?? 從而有效邊界的表達式為： ()() NfP f PNE r rE r r ????? 0 . 1 7 5 7 0 . 0 80 . 0 80 . 3 1 8 50 . 0 8 0 . 3 0PP??????? 以表示投資者所選擇的最優(yōu)投資組合中最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合 N及無風(fēng)險資產(chǎn) F所占的資金比例 ， 得： **,NfXX*2()NfNNE r rXb???20 .1 7 5 7 0 .0 84 0 .3 1 8 50 .2 3 5 8????**1 0 . 7 6 4 2fNXX? ? ?五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 該投資者應(yīng)將其資金的 %購買無風(fēng)險資產(chǎn) ， %用于風(fēng)險資產(chǎn)投資 ， 其中投資與 A的資金比例為 投資與 B的資金比例為 當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)個數(shù)較多時 ， 一股要借助與計算機 。 五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 以兩個風(fēng)險資產(chǎn)組合為例求最優(yōu)投資組合 E（ r） 、 確定最優(yōu)先風(fēng)險資產(chǎn)組合 N實際上就是在 時 ，求出 CAL斜率最大時的資金分配比例 i ij??及1AByy??AByy與五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 222[ ( ) ] [ ( ) ][ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ( ) ]A f B B f A BAA f B f A A B f A BE r r E r ryE r r E r r E r r f E r r???? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ?1BAyy?? 求 F與 N組合權(quán)數(shù)（已知投資者期望效用函數(shù) EU=E（ r） bб2 (b風(fēng)險厭惡系數(shù)與成反比 ) 2)?2()NfNNE r rb? ??? 1fN????五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 案例： 假設(shè)市場上只有兩種風(fēng)險證券 A、 B,它們的期望收益率分別為 E(rA)=(rB)=,風(fēng)險 （ 標(biāo)準(zhǔn)差 ） 分別為 бA =、 Бb= ， A與 B之間的協(xié)方差為 бAB= ，同時市場上的無風(fēng)險資產(chǎn)收益率 rf=。 在這條線上 ， 在相同風(fēng)險水平上有最大期望收益率；在相同收益率水平上有最小風(fēng)險 。 E（ rT） rf бT 五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 rf T B A A、 B形成有效邊界線 CAL (T) CAL（ B） CAL（ A） 五、引入無風(fēng)險資產(chǎn)再組合 由風(fēng)險資產(chǎn)組合 N與無風(fēng)險資產(chǎn) F形成資本線為最優(yōu)線 ， N為最優(yōu)風(fēng)險組合 。 E（ rT） = YA E（ rA） + YB E（ rB） бT = （ YA2бA2 + YB2бB2 +2 YA YB бAB ） 1/2 引入無風(fēng)險資產(chǎn) F，組合收益與組合風(fēng)險為： （ 引入無風(fēng)險資產(chǎn)后 ， 有效邊界轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€ ， 這在以后部分介紹 ） 4. 通過建立拉格朗日函數(shù)求得投資者效用最大化時的最優(yōu)投資組合 ， 或通過找出投資者無差異曲線與有效邊界的切點確定最優(yōu)投資組合 。 最優(yōu)投資組合 與有效邊界相割切線非最優(yōu)選擇 與有效邊界不相切的無差異曲線屬不可行 圖 B為一般風(fēng)險規(guī)避者最優(yōu)選擇 圖 A為高度風(fēng)險規(guī)避者最優(yōu)選擇 四、風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)投資組合 四、風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)投資組合 四、風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)投資組合 總之 ， 求最優(yōu)投資組合 ， 一般遵循以下步驟： 1. 找出投資者效用函數(shù)表達式 2. 確定投資組合中各風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率 、 風(fēng)險 （ 標(biāo)準(zhǔn)差 ）及協(xié)方差 。 盡管它們也由切點組成 ， 但不能滿足均值方差準(zhǔn)則 ， 故它們不是有效切點 ， 這些點對應(yīng)于下圖中的 EF部分 。 這些切點都是有效切點 ， 對應(yīng)于下圖中的曲線 AE段 。 這些切點位于同一條直線上 ， 這條直線叫臨界線 。 由等收益率公式可知 ， 組合收益率越大 ， 等收益線與縱軸截距越處于橫軸的下方 ， 因而等收益線沿左下是遞增的方向 ， 即 E1＜ E2… ＜ E6， 一般風(fēng)險和收益率變動一致 ， 因此 σ 12＜ σ 22＜ σ 32＜ σ 42。將 xC=1xAxB代入方差公式，得： 2 2 2 2 2 2 2( 1 ) 22 ( 1 ) 2 ( 1 )P A A B B A B C A B A BA A B A C B A B B Cx x x x x xx x x x x x? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 22 2 2( 2 ) ( 2 ) 2 ( )2 ( ) 2 ( )P A A A C C B B B C C A B A B B C A C CA A C C B B C C Cx x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?化簡得： 關(guān)于 xA和 xB的二次方程，在組合權(quán)數(shù)圖上則是一個斜橢圓曲線 。 圖中三角形內(nèi)部表示組合中每種證券權(quán)數(shù)為正；邊界線 MN線段上 ， C證券投資權(quán)數(shù)為零；縱軸的左上方 ， 表示證券 A做空；橫軸的下方 ， 表示證券 B做空 ， MN線段的右上方延長線表示證券 C做空 。 rA、 rB和 rC為相應(yīng)的收益率 ， σ A、 σ B和 σ C為相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差 ， σ AB、 σ BC和σ AC為各證券的協(xié)方差 。 （二）多種風(fēng)險證券組合收益風(fēng)險關(guān)系 n n Var（ rp） = ∑∑Xi Xj бij n i=1 j=1 i≠j 三、風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險 三、風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險 例： A、 B、 C、 D 四個股票 Xi ERi бi A B C D 三、風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險 四種股票的相關(guān)系數(shù)及協(xié)方差如下： A B C D A 1 （ ） （ ） （ ） （ ） B （ ） 1 （ ） （ ） （ ） C （ ） （ ） 1 （ ） （ ） D （ ） （ ） （ ） 1 （ ） 第五講 證券投資組合理論 二、風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合收益風(fēng)險關(guān)系 三、風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險 { [ + + + [ + + + [ + + [ + + } бρ = 1/2 =% 四、風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)投資組合 （前已論述） 求風(fēng)險資產(chǎn)組合時的有效邊界 （ 1）導(dǎo)出有效邊界三條規(guī)則 ① 對于相同收益率，不同標(biāo)準(zhǔn)差的證券組合，投資者偏好標(biāo)準(zhǔn)差小的組合 ②對于標(biāo)準(zhǔn)差 一樣的資產(chǎn)組合，投資者偏好收益率高的組合 ③若一種投資組合比另一種證券組合具有較高的收益率和較高 的標(biāo)準(zhǔn)差，則由投資者偏好定 （ 2） E（ r） ——б準(zhǔn)則 E（ r） бp A B C E D F E（ r） ——б準(zhǔn)則 四、風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)投資組合 （ 3） N種證券有效邊界的確定可利用拉格朗日乘數(shù)法求極值方法導(dǎo)出 （ 或矩陣求解 ） .為簡便起見 ， 以下我們以 3個證券為例 ， 用圖解法導(dǎo)出有效邊界 。即使構(gòu)成組合中處于完全正相 關(guān)，隨著放入組合中的證券數(shù)目增加。相關(guān)系數(shù)為 1時，分散效果最強。 ③ A、 B不完全相關(guān) ：