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2025-05-09 01:52本頁面
【正文】 透視投影變換矩陣為： y x z o zxzx 039。的連線 ， 必交于一點(diǎn) ， 這點(diǎn)我們稱之為滅點(diǎn) 。,b39。各點(diǎn) ， 它們的連線匯聚于一點(diǎn) 。,b39。與畫面 P的交點(diǎn)的連線 。 ? cc39。即為 EB， EB39。與畫面 P的交點(diǎn)的連線 。 ? aa39。bb39。為一組高度和間隔都相等 ， 排成一條直線的電線桿 ， 從視點(diǎn) E去看 ， 發(fā)現(xiàn) ? ∠ AEA?∠ BEB?∠ CEC? ? 若在視點(diǎn) E與物體間設(shè)置一個(gè)透明的畫面 P,讓 P通過AA39。,BB39。,39。( zyx)()(1 ?? ?? RRT)1,( zyx 2T?)1,0,( yx)1,39。,39。 整個(gè)過程為：由于 與 只是坐標(biāo)不同，不改變投影點(diǎn)之間的相對位置，所以可以將 在窗口繪出。得到平移變換 T1 2） 旋轉(zhuǎn)其法向量與 z軸重合，則該平面與 xoy面重合。 分析： 若能將該平面與一坐標(biāo)平面重合，則可以求點(diǎn)對坐標(biāo)平面的正投影，在對點(diǎn)進(jìn)行逆變換就可以得到該點(diǎn)在給定平面上的投影。c o s zyxrrzcrybrxa ????????? ???22s in bab??? 22c o s ba a???繞任意軸的旋轉(zhuǎn)變換 ? 因此 ? ??????????????? ???1000010000c o ss i n00s i nc o s????? zR? ??????????????????????????10000100000022222222baababbabbaaRz?繞任意軸的旋轉(zhuǎn)變換 2） 讓 在 XOZ平面上的 ON繞 y軸旋轉(zhuǎn) γ ,使之與 z軸重合。c o s。 ?變換過程如下： ?1) 讓 ON軸繞 z軸旋轉(zhuǎn) α， 使之在 XOZ平面上 。 ?基本思想 ：因 ON軸不是坐標(biāo)軸 ， 應(yīng)設(shè)法旋轉(zhuǎn)該軸 ， 使之與某一坐標(biāo)軸重合 ， 然后進(jìn)行旋轉(zhuǎn) θ角的變換 ， 最后按逆過程 ，恢復(fù)該軸的原始位置 。 39。) θ X Y α O O 三維變換矩陣 旋轉(zhuǎn)變換 ? 矩陣表示為： ? ? ? ?????????????? 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 c o s s i n0 0 s i n c o s1 zy x 1 z39。 = z X Y Z (x,y) (x39。 = ρ cos(α +θ ) = x*cosθ y*sinθ y39。????x三維變換矩陣 旋轉(zhuǎn)變換 – 繞 Z軸旋轉(zhuǎn) 此時(shí)， Z坐標(biāo)不變， X， Y坐標(biāo)相應(yīng)變化 。 y39。 z39。 = y z39。 x39。 39。 ? ? ? ?????????????? 1
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