維勢場中的粒子ppt課件-文庫吧資料
2025-05-09 01:50本頁面
【正文】 22221102122xEdxdxEVdxd??令： ，? 201)(2 VEk ?? ?? 222 Ek ???可將上述方程簡化為： ?????????????0,00,0222222121212xkdxdxkdxd????一般解可寫為： ???????????????0,0,221121xeBBexeAAexkxkxikxik??由波函數(shù)連接條件，有： ???????????????BkAAikBAA2139。 討論如下三種情況： （ 1）－ V0E0； 由左向右入射 （ 2） E0； 由左向右入射 （ 3） E0,由右向左入射。 167。 是線性 習(xí)題 帶電 q的線性諧振子在均勻電場 E中 運(yùn)動，其勢能為 q E xxxV ?? 2221)( ?? ，求諧振子的 能級和波函數(shù)。 ， 2）與經(jīng)典力學(xué)中的線性諧振子的比較： 6 4 2 2 4 6x?y?2n=10 習(xí)題 求基態(tài)線性諧振子在經(jīng)典界限外被發(fā) 現(xiàn)的概率 習(xí)題 求一維諧振子處在第一激發(fā)態(tài)時概率 最大的位置。 ?? ?? ???? 有限， 故取 22~ ?? ?e。 考慮一維空間中運(yùn)動的線性諧振子，其勢能為： 2221)( xxV ???定解問題為 : （ ） 0)x2E(dxd222222????????? （ ) 單值性 連續(xù)性 有限性 令 ????????????????E2),(xx方程可改寫為 0)(dd 222???????? （ ) 求解 : 先看 ??? 時 , ? 的漸近行為。 23 線性諧振子 彈簧振動、單擺是諧振子，它們的位移或角位移滿足方程： 02 ?? xx ??? 諧振子在物理中很重要，很多物理問題都可以近似按諧振子處理。 由波函數(shù)的連續(xù)性條件可得到： ??????????????????????akaikaikakaikaikeDkeC i keB i kDeCeBeC i kB i kAkCBA122122122221若要 A、 B、 C、 D有不全為零的解，則 k1和 k2必須滿如下方程： )/(2)( 2122212 kkkkaktg ??此外有： ? 202212 2 Vkk ???令 可將上述方程組寫為： ,21 akak ?? ???????????20222222)/(2?Vatg????????42 2 02?? Va?數(shù)值解法，取 1 2 3 4h12345x借助于數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，容易求得兩個交點(diǎn)坐標(biāo)為： （ ， ）和（ ， ） 即此時粒子有兩個能級： 22221221 2)059 (2 aaE ????? ??22222222 2)(2 aaE ???????歸一化波函數(shù)為： ??????????????????????????)(]22[)0(22)0(12121221212)(212)(321221221axAekikkekikkeaxAekikkAekikkxAexkaikkaikkxikxikxk??????????? )2c os1(22s i n422 1|| 1 2221232212222212212 akkkakkkkakkkkA)2s i n2 12c os44( 12122121222212122 akkakkkkkkkkk ?????當(dāng) V0→∞ 時，勢阱的波函數(shù)化為： ???????????????3,2,1n),ax0(,xans i na2)ax,0x(,0)x(n可見當(dāng)勢為無窮大時，波函數(shù)為零。 令 則分區(qū)的定態(tài) Schr246。 ?V ( x) 0 a x V 0 V 0 如圖 1，設(shè)質(zhì)量為 的粒子在 勢場 ????????axxVaxxV,0,0,0)(0 這里我們只考慮束縛態(tài)情形，即 0EV0 寫出分區(qū)的定態(tài) Scrodinger方程 ???????????????????????axEdxdaxxEVdxd0,2,0,22220222?? 中運(yùn)動 ， 求定態(tài) Schr246。 對于一維有限深勢阱中運(yùn)動的粒子，當(dāng)其處于束縛態(tài)時，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1