【正文】 B： NB1＝ NB2 ＝ 0 ∴ NA =JA+NM (CA / CM ) NB=JB+NM (CB / CM ) ＝ 0 （ *1） 式中： NM —— 主體流動(dòng)形成的混合氣體的傳質(zhì)通量，它的產(chǎn)生是由于組分 B的分子擴(kuò)散。 ?如圖 取界面的氣相側(cè)和離界面 z的兩個(gè)截面①和②， 在截面上 的濃度分別為： A: CA1 (PA1) ， CA2 ( PA2)； B: CB1 ( PB1)， CB2 (PB2)； CA2 (PA2 ) CB2 (PB2 ) NA NB＝ 0 氣相側(cè) ① CA1 (PA1 ) CB1 (PB1 ) NM 主體流動(dòng) JB NB ＝ 0 界面 ② 液相 JA NMA NMB 0 z 167。 在吸收 過程 中 (eg:用水吸收氨 空氣混合中的 NH3)， 只有被液體吸收的組分從氣相相向液相傳遞 ， 沒有物質(zhì)從液相向氣相傳遞 (假設(shè)少量液體溶劑的汽化可忽略不計(jì) )。 167。 ii）另一方面： ∵ 截面 ① 與 ② 之間無物質(zhì)的增減 ∴ 無主體流動(dòng)，即 NM ＝ 0 據(jù)： NA = JA +NM(CA / CM ) [ NB = JB +NM(CB / CM ) ] 得： NA = JA =－ DAB(dCA/dz) ∴ NA =－ (DAB / RT) (dPA/dz) =－ DAB(dCA/dz) =Constant 由此可知： CA (PA)隨 z的變化為線性關(guān)系（即直線關(guān)系）。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） ? 計(jì)算： A、 B的傳質(zhì)通量。 ? 傳質(zhì)速率的計(jì)算 現(xiàn)討論在穩(wěn)態(tài)條件下 ， 兩組分（ A、 B） 混合物在氣相內(nèi)的傳質(zhì)速率 。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） ? 特征 1） 擴(kuò)散過程 :在汽相中難揮發(fā)的組分從氣相主相向氣 、 液界面擴(kuò)散易揮發(fā)組分從界面向氣相主體擴(kuò)散；在液相中難揮發(fā)組分從氣界面向液相主體擴(kuò)散 ， 易揮發(fā)組分從液相主體向界面擴(kuò)散 。 這樣 ， 在氣 、 液兩相中這兩種組分就 形成了等摩爾反向擴(kuò)散 。 在該 過程 中 (如甲苯 苯體系 ),易揮發(fā)的組分從 Liquid→gas相傳遞 ,難揮發(fā)組分則從 gas→ Liquid相傳遞 。 ? 單相中的傳質(zhì)也有這兩種情況。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） 六 .單相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 ? 當(dāng)兩相互相接觸 ,物質(zhì)在相間進(jìn)行物質(zhì)傳遞時(shí) ,從一相的主體到界面將建立起一定的濃度分布 ,在組分?jǐn)U散的方向上 ,組分的濃度逐漸降低 ,經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間 ,過程達(dá)到穩(wěn)態(tài) ,此時(shí)各處的濃度保持定值 ,不再隨時(shí)間變化而變化 ,組分的擴(kuò)散速率也變?yōu)槎ㄖ怠Ｋ梢允褂肗ernst Haskell 方程： DAB＝ RT(1/n＋ +1/n－ ) /F2/(1/?＋ 0+ 1/ ?－ 0) 式中： DAB— 分子擴(kuò)散系數(shù) , cm2/s 。 ? 對(duì)電解質(zhì)溶液的擴(kuò)散系數(shù)，擴(kuò)散是離子而不是分子。 MB — 溶劑 B的分子量； 167。 液體中的分子比氣體中密集 ,分 子運(yùn)動(dòng)不如在氣體中自由， 所以：可以通過預(yù)計(jì)物質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù) DL要比在氣體中小的多，一般兩者相差約104105倍，但由于氣體中組分的摩爾濃度比 liquid中小，所以氣體中的擴(kuò)散通量只比 liquid 大 10102倍。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） 五 . 組分在液相中的分子擴(kuò)散系數(shù) 物質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù)與組分的性質(zhì)、溫度以及濃度有關(guān)。誤差達(dá) 20%。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） (3)經(jīng)驗(yàn)公式： ? 椐分子動(dòng)力論而得： D＝ bT3/2 (1/MA+ 1/MB)1/2 / P/ (VA 1/3 + VB 1/3 ) 2 Gilliland（ 1934年）用實(shí)驗(yàn)確定了常數(shù) b，得 b＝ ?105 式中 : D —— 分子擴(kuò)散系數(shù)， m2/s ； P —— 總壓， kPa ； MA 、 MB —— A、 B的分子量； T —— 溫度， K ； VA 、 VB —— A、 B正常沸點(diǎn) (bp.)下的分子體積， cm2/mol ? 組分的分子體積可根據(jù)正常 ， P212表52和表 53列出的是分子體積和原子體積。這些公式都是根據(jù)氣體分子動(dòng)力理論，先經(jīng)理論推導(dǎo)，然后加以適當(dāng)修正而得，式中的特性常數(shù)由實(shí)驗(yàn)確定。 經(jīng)驗(yàn)公式介紹 (1)物質(zhì)在氣體中的擴(kuò)散系數(shù)主要取決于溫度 T、壓力 P和氣體組分的性質(zhì)，當(dāng)壓力 P不高時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)基本上與物質(zhì)在氣體中的濃度無關(guān)。 ★常見物系的 D可在手冊(cè)中查取 。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） （ 3）影響因素： ? 不僅取決于組分本身； ? 而且還與介質(zhì) (與它共存的其他物質(zhì) )； ? 組分的濃度以及溫度、壓力等因素有關(guān)。 NB： 這與熱傳導(dǎo)中的導(dǎo)溫系數(shù) ?和流體的運(yùn)動(dòng)粘度 ?＝ ?/?的 單位相同。 ★ 同理： NB = JB +NM(CB / CM ) ★ 通過主體流動(dòng)經(jīng)過 II面組分 A 和 B的總通量： N=NM+JA+JB 四 .組分在氣相中的分子擴(kuò)散系數(shù) （ 1）定義：擴(kuò)散系數(shù)是物質(zhì)很重要的傳遞特性，它表示物質(zhì)分子擴(kuò)散速度的大小，擴(kuò)散系數(shù)大，表示分子擴(kuò)散快。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） ★ 則通過 II的組分 A的傳質(zhì)通量為分 A的分子擴(kuò)散通量 JA和流體主體流動(dòng)引起的組分 A的通量 NMA之和。已知此截面上組分 A、B的濃度分別為： CA和 CB， CA0CA CB JA NM JB CB0CBL I I →z N G L CBGCBL A吸收 形成局部真空 已知 此截面上組分 A、 B的 濃度梯度分別為： (dCA/dz)和 (dCB/dz)。 ? 這里除了按 Fick定律計(jì)算的分子擴(kuò)散通量外，還包括流體整體流動(dòng)（主體流動(dòng)，同時(shí)攜帶A、 B）提供的通量。 B反向 擴(kuò)散 167。 三 .分子擴(kuò)散傳質(zhì)速率（傳質(zhì)通量 在氣體中三者的傳遞機(jī)理也很類似：質(zhì)量傳遞中費(fèi)克定律形式： JA =－ DAB(dCA/dz) 動(dòng)量傳遞中的牛頓粘性定律： ? =177。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） 3. 適用范圍 ： (1)雙組分物系； (2)一維分子擴(kuò)散； (3)定態(tài)過程 。就某一截面而言，兩組分的擴(kuò)散通量分別為： JA =－ DAB(dCA/dz) JB =－ DBA (dCB/dz) ? A和 B的擴(kuò)散方向恰好相反； ? 若氣相為理想氣體 (ideal gas)，其中各處的溫度 T和壓力 P相同，則氣體各處的總濃度 CT均相同： CT ＝ CA+ CB ? dCA/dz + dCB/dz = 0 ? dCA/dz =－ dCB/dz 因?yàn)闅怏w 因?yàn)闅怏w處于靜止?fàn)? 態(tài)，沒有整體的流動(dòng)，所以必 須有： JA = － JB 即有－ DAB(dCA/dz) =DBA (dCB/dz) ? DAB =DBA ? 結(jié)論：由上可見，對(duì)于兩組分氣體混合物，組分 A在介質(zhì) B中的擴(kuò)散系數(shù) DAB與組分 B在介質(zhì) A中的擴(kuò)散系數(shù) DBA ★ 液相：對(duì)于液體混合物，因?yàn)? 通常 CM總濃度不是常數(shù)，∴ 液相組分的擴(kuò)散系數(shù)不存在上述類似的關(guān)系。 同樣對(duì) B而言， 混合物中某處組分 A 在 z方向上的分子擴(kuò)散通量為 ： JB=－ DBA (dCB/dz) ? Fick定律對(duì)氣體 (gas)的表達(dá)式 對(duì)氣體 （ gas） ,摩爾濃度可以 用分壓表示： CA=PA / (R?T) 則 Fick定律 變?yōu)椋? JA=－ (DAB /R?T) (dPA/dz) 式中： PA— 組分 A的分壓 Pa R— 8341 J/() or J/() T — 氣體 (gas)的溫度， K. 167。 167。 分子擴(kuò)散速率方程 —— 費(fèi)克（ Fick）定律 ? 分子擴(kuò)散的速率： 用單位時(shí)間內(nèi)通過單位截面 積的量表示，稱為分子擴(kuò)散通量。 ? 在層流的流體中，如果與垂直的方向存在濃度差 (△ C)，亦可由高 C向低 C方向擴(kuò)散。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） ? 舉例說明：只要濃度差△ C存 在 ,就會(huì)有分子擴(kuò)散引起的物質(zhì) 傳遞。 ? 平衡態(tài)：當(dāng)流體中各處的物質(zhì)濃度相同時(shí)，在任意位置上正方向的擴(kuò)散速度相同，所以在流體各處沒有組分的凈轉(zhuǎn)移。（綜合作用） 1．分子擴(kuò)散 ? 定義：依靠物質(zhì)分子的熱運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)從一處轉(zhuǎn)移到另一處的過程稱為分子擴(kuò)散。 分子擴(kuò)散 （傳質(zhì)分離過程的動(dòng)力學(xué)） 二 .分子擴(kuò)散速率方程 Fick定律 物質(zhì)在流體相中的擴(kuò)散可依 靠分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)， 它們與傳熱中的熱傳導(dǎo)和對(duì)流類 似。 兩相間的物質(zhì)傳遞也是屬于 過程動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容，但本書安排 在下一節(jié)討論 。 一般說物質(zhì)從一相傳遞到另 一相的過程可以分為三步： （ 1）物質(zhì)從一相主體擴(kuò)散到 兩相的界面； （ 2）在界面上物質(zhì)從一相轉(zhuǎn) 入另一相；（平衡） （ 3）物質(zhì)從界面的另一相向 其主體擴(kuò)散。分述如下： （ 1）過程的熱力學(xué)： 前面說明了如何利用混合物中諸 組分在兩相間平衡時(shí)分配的不同 性質(zhì) ,人為地使之形成兩相體系， 使組分在相間傳遞，實(shí)現(xiàn)混合物 地分離，這些是傳質(zhì)分離過程的 一方面，即過程的熱力學(xué)； 167。 習(xí)題： p234頁 4 167。 氣液相平衡 2)另一方面 ,如果塔高 h?（增 加）， L ?（增加），即液氣比 L/G ?（增加），那么出口 y2 將 降低 ?。這和兩相的量比有關(guān)，也和兩相的接觸方式（逆、并）有關(guān)。 4)參考文獻(xiàn) ? R H Perry. C H Chilton.《 Chemical Engineers Handbook》 5th ed. New York, McGraw— Hill. Inc. 1973 ? R C Weast. 《 Handbook of Chemical and Physics》 59th ed. CRC. Press, Inc. 1997— 1978 三 .過程方向判斷與過程的推動(dòng)力 過程方向的判斷 0 1 x1 x y1 y1* b(y1,x1) a c a) y1 =mx1 , gL平衡，推動(dòng)力△ =0 b) y1 mx1 ,y1 y1*,吸收 ,△ =y1 y1* c) y1 mx1 ,y1 y1*,解吸 ,△ = y1* y1 m 167。 2)確定過程 ? 因?yàn)椋?P*A=ExA代入 y*A=P*A /P 得 : y*A= (E/P)XA 與 y*A=mxA對(duì)照得 :m=E/P ? 因?yàn)?:XA=CA /C代入 P*A=CA/H 得 :P*A=CXA/H 與 P*A=ExA對(duì)照得 :E=C/H ? m=C/H*P 式中： C— 溶液的總摩爾濃度 167。 氣液相平衡 3)濃度采用摩爾分?jǐn)?shù)時(shí) Hery形式 y*A=mxA y*— 與組成為 XA的溶解呈平衡的 氣相中溶質(zhì) A的摩爾分?jǐn)?shù) m— 相平衡常數(shù) 4)常數(shù) H、 m的特性 ? H與 E相反， H愈大，溶解度愈大，且隨溫度 T的升高 H而降低； ? m與 E類似， m愈大，溶解度愈小，且隨溫度 T升高而 m升高。 1)原因： 由于氣液相中溶質(zhì) A的組成有