概率分布與t檢驗ppt課件-文庫吧資料
2025-05-07 02:10本頁面
【正文】 (df2) ? t分布的標準差與 總體標準差 沒有關連。 Fisher)。 ? 當總體標準差 σ 未知時，以樣本標準差 S代替 σ 所得到的 統(tǒng)計量記為 t。 xxxxx xS t 分布 (tdistribution) ? 用來研究小樣本的抽樣分布 ,是由 William S. Gosset于 1908年以 Student的筆名發(fā)表的論文 . ? 由 樣本平均數(shù)抽樣分布 的性質(zhì)知道：若 x～N(μ ,σ 2)，則 ～ N(μ ,σ 2/n)。 ? 對于 小樣本資料 ，常將樣本標準誤與樣本平均數(shù)配合使用， 記為 177。 ? 對于 大樣本資料 ，常將樣本標準差 S與樣本平均數(shù)配合使用， 記為 177。 ? 二者的區(qū)別 在于： ? 樣本標準差 S是樣本中各觀測值 x1,x2,x3… ,變異程度的一個指標，反映了 對該樣本代表性的強弱。 ?故， 即樣本標準誤或 平均數(shù)標準誤 可估計總體平均數(shù)的標準誤。 x?x?nxx /, ???? ??x? 標準誤 ?樣本平均數(shù) 抽樣總體的標準誤 的大小反映樣本平均數(shù)抽樣誤差的大小，即精確性的高低。 ? 總體的兩個參數(shù)與 x原總體的兩個參數(shù) 有如下關系： ? 無論 x服從何種分布，一般只要 n＞ 30，就可認為的分布是正態(tài)的。 ? 樣本平均數(shù)分布的 平均數(shù)和標準差 分別記為 和 。 中心極限定理 ?若有一隨機變量服從 總體平均數(shù)為 μ 、方差為 σ 2的分布，則從這個總體中隨機抽取容量為 n的樣本， ? 隨 樣本容量 n的不斷增大，其樣本平均數(shù)的分布亦愈來愈 趨于正態(tài)分布 ， ? 且具有 平均數(shù)為 μ 、方差為 σ 2/n的分布。 ?對于 無限總體 ，返置與否都可保證各個體被抽到的機會相等。 ?由總體隨機抽樣 (random sampling)的方法可分為有 返置抽樣 和 不返置抽樣 兩種。 22 樣本平均數(shù)的抽樣分布 樣本平均數(shù)抽樣分布 定義 ?從一總體隨機地抽取 樣本容量為 n的樣本，由這些樣本算得的平均數(shù)隨抽樣次數(shù)的分布，稱為 樣本平均數(shù)的抽樣分布 。 ? 即 P(x＜ μ )= P(x＞ μ+)= ? 兩尾概率或一尾概率如圖 24所示。 ? 隨機變量 x ≤μ kσ 或 ≥μ+ kσ 的概率，稱為 一尾概率 ,記作 α /2。 正態(tài)分布概率的計算 (1) 標準正態(tài)分布的 概率計算 (NORMSDIST) ?設 u服從標準正態(tài)分布，則 u在 [u1,u2]內(nèi)取值的概率為： ? ? ＝ Φ(u 2)－ Φ(u 1) ?而 Φ(u 1)與 Φ(u 2)可由附表 1查得。u稱為 標準正態(tài)變量 (standard normal deviate)。我們稱 μ=0,σ 2=1的正態(tài)分布為 標準正態(tài)分布 。 1)連續(xù)型隨機變量 (如身高、體重、物質(zhì)濃度 )的概率分布，可用隨機變量 x在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率P(a≤xb) 來表示。 ? 統(tǒng)計學上，把小概率事件在一次試驗中看成是不可能發(fā)生的事件稱為 小概率事件原理 。 ? 若隨機事件的概率很小，例如 、 、,稱之為 小概率事件 。 概 率 ?在相同條件下進行 n次重復試驗，如果隨機事件 A發(fā)生的次數(shù)為 m，那么 m/n稱為隨機事件 A的 頻率 (frequency)； ?當試驗重復數(shù) n逐漸增大時，隨機事件 A的頻率 m/n越來越穩(wěn)定地接近某一數(shù)值 p，那么就把 P稱為 隨機事件 A的概率 。 21 理論分布 事件與概率 事件 隨機事件的 特點 ： ? ① 在一定的條件下，有多種可能的結(jié)果發(fā)生，事前人們 不能預言 哪種結(jié)果； ? ②
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