數(shù)字邏輯概論ppt課件(2)-文庫吧資料
2025-05-06 18:12本頁面
【正文】 1 1 0 0 計算結(jié)果 1100表示 ? 4，而實際正確的結(jié)果應(yīng)該為 12。運算是以 n位二進制補碼表示的，計算結(jié)果仍然保留 n位數(shù)。解 ： (5 ? 2)補 =(5)補 +(? 2)補 0 1 0 1 =0101+1110 + 1 1 1 0 =0011 1 0 0 1 1 所以 5 ? 2=3。通常兩個二進制數(shù)的補碼采用相同的位數(shù)表示。 4位帶符號二進制數(shù)的 原碼 所表示的數(shù)值范圍： ? 7～ +7 4位帶符號二進制數(shù)的 反碼 所表示的數(shù)值范圍： ? 7～ +7 4位帶符號二進制數(shù)的 補碼 所表示的數(shù)值范圍： ? 8～ +7 以此類推，對于 n位帶符號二進制數(shù)的原碼、反碼和補碼的所表示的數(shù)值范圍分別為： 原碼 ? (2n ?1) ～ +(2n ?1) 反碼 ? (2n ?1) ～ +(2n ?1) 補碼 ? (2n ) ～ +(2n ?1)二進制數(shù)補碼的減法運算 采用補碼的形式可以很方便的進行帶符號二進制數(shù)的減法運算，即，兩個數(shù)的減法，可以變成它們補碼的相加。 當二進制數(shù)為正數(shù)時，其補碼、反碼與原碼相同。例如：(+11)D=(0 1011)B(?11)D=(1 1011)B二進制數(shù)的補碼表示 無符號數(shù) 基數(shù)為 R，位數(shù)為 n的原碼 N，其補碼為：(N)補 =Rn ? N即： ? N=(N)補 ? Rn 因此，減法運算可以變?yōu)榧臃ㄟ\算來進行。 111=? ? ? 可見，除法運算是由右移被除數(shù)與減法運算組成的。之商。解： 1 0 0 1 ) 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1即： 10011011=1100011 可見，乘法運算是由左移被乘數(shù)與加法運算組成的。1乘法運算和除法運算 乘法法則：例例 求求 1001與與 1011的積。則： 1 1 0 1 ?） 1 0 1 1 0 0 1 0 即： 1101?1011=0010 二進制數(shù)減法運算亦是將末位對齊逐位相減，當某數(shù)位減數(shù)大于被減數(shù)時，需向高位借位，并且是 借一當二借一當二 。之差。 解：將末位對齊逐位相加，則： 1 0 0 1 +） 1 0 1 0 1 0 0 1 1 即： 1001+1010=10011 二進制數(shù)加法運算將末位對齊逐位相加，但采用 “ 逢二進一 ” 的法則。1. 3 二進制數(shù)的算術(shù)運算 無符號二進制數(shù)的算術(shù)運算無符號二進制數(shù)的算術(shù)運算 帶符號二進制數(shù)的算術(shù)運算帶符號二進制數(shù)的算術(shù)運算退出退出二進制數(shù)的運算規(guī)則與十進制數(shù)相類似，其運算規(guī)則如下：二進制加法 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 (同時向鄰近高位進一 )例例 求求 1001與與 1010之和。將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進制數(shù)時，整數(shù)部分采用基數(shù)除法，小數(shù)部分采用基數(shù)乘法。本節(jié)小結(jié) 日常生活中使用十進制，但在計算機中基本上使用二進制，有時也使用八進制或十六進制。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法，先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。 轉(zhuǎn)換后再合并。十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)采用的方法 — 基數(shù)連除、連乘法原理 ：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換。二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換( 1 1 0 1
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