連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化-文庫吧資料
2025-05-06 12:05本頁面
【正文】 續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 像在式 ()中那樣利用 函數(shù)的內(nèi)插通常稱為 帶限內(nèi)插 。 并且為從抽樣信號(hào) )(tfs 恢復(fù)原連續(xù)信號(hào) )(tfr提供了一個(gè)抽樣內(nèi)插函數(shù) . 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 )(tfr )snT 被恢復(fù)信號(hào) 在抽樣點(diǎn)的值等于 ，即原信號(hào) 等于在相應(yīng)抽樣時(shí)刻 上的樣本值，而在樣本點(diǎn)之間的信號(hào)則是由各抽樣值的內(nèi)插函數(shù)波形疊加完成。利用內(nèi)插從樣本值重建信號(hào)也就是如何從抽樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的問題，它是重建某一個(gè)函數(shù)的過程，重建的結(jié)果可以是近似的，也可以是完全準(zhǔn)確的。 sfTsf5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 167。盲目地提高抽樣頻率，不但會(huì)給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提出一系列苛刻的要求，而付出昂貴的設(shè)備經(jīng)濟(jì)代價(jià)，而且由于采集的數(shù)據(jù)量大，為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理也帶來許多困難，如分析 ﹑ 處理工作量增大，分析、處理機(jī)存貯容量不夠等。 cf kHz)(tf3scff? sf kHzkHz)(tff/ 2 7 . 5sf f k H z??/ 2 7 . 5sf f k H z??cff?)(tff5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 圖 抗混疊濾波器 從上述分析，當(dāng)信號(hào)有效帶寬 已知時(shí)，若取抗混疊濾波器截止頻率 ，當(dāng)濾波器具有 50～ 60dB/倍頻程衰減率，那么濾波后的信號(hào)以 抽樣即可?？疾靾D ，此時(shí)盡管 的頻率分量折疊到 的低頻段上，但在 =5 的通帶之內(nèi)混入的頻率分量已是信號(hào) 中為濾波器衰減了 66dB以上的高頻分量了。圖 有 66dB/倍頻程衰減特性的截止頻率 =5 的低通濾波器。 s?T?s?)(tf()xt一是提高信號(hào)的抽樣頻率 ，即縮小抽樣周期 由于一般信號(hào)的高頻分量是以大于頻率 倒數(shù)衰減，提高抽樣頻率 但它是以抽取更多的數(shù)據(jù)為代價(jià)的。 后一種 方法雖然使信號(hào)丟失了部分高頻分量，但可以 有效 地保護(hù)信號(hào) 中低頻分量將不因抽樣而受到干擾。這種由于信號(hào)在時(shí)域上的抽樣而造成信號(hào)在頻域上的頻譜混疊稱作頻率混疊效應(yīng)。 頻率混疊效應(yīng)和信號(hào)抽樣頻率的選擇 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 由時(shí)域抽樣定理可知，為了保證不因抽樣而造成信號(hào)信息的丟失，被抽樣的信號(hào)應(yīng)是帶限的，且要求抽樣頻率 （ ）。 隔 是必要條件，或抽樣間 抽樣頻率 即 m s m s 2 1 2 f T f f ? ? 隔 ” 。 可用等間隔的抽樣值來 的范圍，則信號(hào) ，若頻譜只占據(jù) 一個(gè)頻帶受限的信號(hào) m m m m s m m m 2 π 2 2 1 2 1 ~ ) ( f f f T f tf t f ? ? ? ? ? ? ? 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 重建原信號(hào)的必要條件： 不滿足此條件，就會(huì)發(fā)生 頻譜混疊現(xiàn)象。 濾除高頻成分，即可重 截止頻率 為 其增益 器， 若接一個(gè)理想低通濾波 3 m s c m s w w w w T m s w w m m s w w w 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 理想低通濾波器 濾除高頻成分，即可恢復(fù)原信號(hào) o? ??HC?? C?ST?o1? ??F?m??m?omS2 ?? ?S1T? ??SFS?? ?m? S?mS?? ?......由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? th tf tf H F F ? ? ? ? s s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c s 0 ? ? ? ? ? T H 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 時(shí)域抽樣定理 ? ? ? ? 。 差 幅度 含原信號(hào)的全部信息 包 時(shí) s s s , ,1 , 0 1 T F T F n w w = = ( ) ( ) ( ) 性延拓。 ? L L ) 3 ( π 3 1 ) ( π 1 ) ( 2 1 ) ( π 1 ) 3 ( π 3 1 ) ( s s s s s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? F F F F F F 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 3．討論 的影響 ?? ? t? ? ? ? 矩形脈沖 理想抽樣 , 0 不變 不變 因?yàn)? s s s s , , π 2 ? ? T T ? ，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。的頻的全部信息，必須考慮中有無更關(guān)心，從信號(hào)傳輸角度看刻之值越小，越能反映離散時(shí)tftftf ss,??? ? ? ? ? ?tptftf ??s限帶信號(hào) ? ? ? ? ? ???? PFF s ?? π2 1關(guān)系 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? PFtptfFF ???? π2 1s? ? ? ? ? ?????????nnPPtp snπ2 ????? ? ???????2Sassn??? nTPtp 的譜系數(shù)? ? ? ? ? ?? ????????????????????????????nsssnssss2Sa 2Sa?????????????nFnTnFnTF? ? ? ??????????????nnnTP sss 2Saπ2 ???????頻譜結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)表示 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 tf ( t )otp ( t )oTstoooo?? ??P??π2s?s??s???1m?m?s?s??相乘卷積1? ??Fm??? ?tfsTssT? ? ??sF?頻譜結(jié)構(gòu) 5 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣與量化 π,ππ2,21: ssss???? ????? TT設(shè) 02π2 s即二次諧波為所以 ?? ?0?n1?n ? ? ? ? ? ?sss π12πSa
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