【正文】 有理數(shù)的意義及分類．3. 第03課　數(shù)軸一（1） 了解數(shù)軸的概念，會(huì)畫數(shù)軸；（2） 會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)；4. 第04課　數(shù)軸二（3） 會(huì)利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大??；（4） 初步感受“數(shù)形結(jié)合”的思想方法．5. 第05課　絕對(duì)值與相反數(shù)一（1） 能說(shuō)出有理數(shù)的絕對(duì)值的意義；（2） 會(huì)利用數(shù)軸求已知數(shù)的絕對(duì)值；（3） 會(huì)利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的大?。?. 第06課　絕對(duì)值與相反數(shù)二（4） 能說(shuō)出有理數(shù)的相反數(shù)的意義；（5） 會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)；（6） 能進(jìn)行雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)；7. 第07課　絕對(duì)值與相反數(shù)三（7） 掌握絕對(duì)值的代數(shù)定義；（8） 會(huì)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大??；（9） 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系．8. 每周一測(cè)9. 第09課　有理數(shù)的加法與減法一（1） 經(jīng)歷從實(shí)際情景中抽象出有理數(shù)加法法則的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)法則是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的客觀反映；（2） 理解并掌握有理數(shù)的加法法則；（3） 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；10. 第10課　有理數(shù)的加法與減法二（4） 將小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的加法運(yùn)算律擴(kuò)充到有理數(shù)加法的范圍內(nèi)；（5） 能運(yùn)用運(yùn)算律合理進(jìn)行有理數(shù)的加法計(jì)算；11. 第11課　有理數(shù)的加法與減法三（6） 經(jīng)歷從實(shí)際情景中抽象出有理數(shù)減法法則的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)法則是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的客觀反映；結(jié)合有理數(shù)的減法法則，從理論上認(rèn)識(shí)有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維意識(shí)；（7） 掌握有理數(shù)的減法法則，能正確進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算；12. 第12課　有理數(shù)的加法與減法四（8） 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法與減法的混合運(yùn)算；（9） 理解省略加號(hào)和括號(hào)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的算式，并會(huì)運(yùn)算．13. 每周一測(cè)，內(nèi)容：有理數(shù)的加法與減法．14. 第14課　有理數(shù)的乘法與除法一（1） 設(shè)置合理情景，府學(xué)生經(jīng)過(guò)情景感悟，抽象出有理數(shù)的乘法法則；（2） 能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算；（3） 形成正確的解題步驟及書寫習(xí)慣；（4） 在將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋的過(guò)程中，感受有理數(shù)乘法法則的合理性，感受有理數(shù)乘法與除法的統(tǒng)一性以及分類化歸思想；15. 第15課　有理數(shù)的乘法與除法二（5） 探索小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)的使用；學(xué)會(huì)思考驗(yàn)證的習(xí)慣；（6） 能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；提高學(xué)生的計(jì)算能力；16. 第16課　有理數(shù)的乘法與除法三（7） 設(shè)置情景，引導(dǎo)學(xué)生由情景引出有理數(shù)的除法法則；（8） 聯(lián)系有理數(shù)的乘法，掌握將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法的計(jì)算思路；（9） 能把有理數(shù)的乘除計(jì)算統(tǒng)一成有理數(shù)的乘法進(jìn)行，并結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算律，簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟．17. 第17課　有理數(shù)的乘方一（1） 知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算之間的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方計(jì)算；（2） 知道底數(shù)、指數(shù)、冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)次冪；18. 第18課　有理數(shù)的乘方二（3） 理解科學(xué)記數(shù)法的概念，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．19. 每周一測(cè)：有理數(shù)的乘除法、乘方．20. 第20課　有理數(shù)的混合運(yùn)算一（1） 知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；（2） 培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力；21. 第21課　有理數(shù)與混合運(yùn)算二（3） 會(huì)用計(jì)算器運(yùn)行比較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算．（4） 加強(qiáng)有理數(shù)的計(jì)算能力．22. 第22課　復(fù)習(xí)（1） 回顧有理數(shù)的有關(guān)概念、基本運(yùn)算和運(yùn)算律，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算；（2） 反思滲透的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)活動(dòng)與生活中的作用．23. 每月一測(cè)，全章測(cè)試．第 二 章 有 理 數(shù)第1課 比零小的數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：（1） 通過(guò)生活實(shí)例認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在；（2） 能正確識(shí)別正數(shù)、負(fù)數(shù)；（3） 會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示表示有相反意義的量；教案過(guò)程設(shè)計(jì)：一．復(fù)習(xí)引入：小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　每天一練一．填空題1. 水位上升5米記作米，下降3米記作　　?。?. 通常我們把零上27℃記作　　　　，零下12℃記作　　　　?。?. 商場(chǎng)將贏利100萬(wàn)元記作＋100萬(wàn)，那么－12萬(wàn)的含義是　　　　　　?。?. 包裝食品時(shí)，若食品質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量25g記作＋25g，則－20g表示　　　?。?. 在地圖上高于海平面200米記作　　　．某處標(biāo)有“＋3452米”，其含義是　　?。?. 孔子生于公元前551年，如果用年表示，那么下列文化名人的出生年代如何表示？（1）司馬遷出生于公元前145年；　　　　　（2）李白出生于公元701年；　　　　　（3）歐陽(yáng)修生于公元1007年．　　　　　7. 寫出兩個(gè)負(fù)數(shù)　　　　　　??；寫出三個(gè)正整數(shù)　　　　　?。獯痤}8. 舉出幾個(gè)生活中的比0小的數(shù)的例子．9. 小學(xué)時(shí)，為了表示沒有，我們引入了0，如手中原有4個(gè)蘋果，全部吃掉后，手中還有0個(gè)，這時(shí)我們用0表示沒有．現(xiàn)在0還是只表示沒有嗎？重點(diǎn)提純一． 重點(diǎn)知識(shí)歸納本課是通過(guò)生活實(shí)例引入負(fù)數(shù)，能正確識(shí)別正負(fù)數(shù)，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．在生活中負(fù)數(shù)的例子還是比較常見的，比如我們通常把零下℃記作“℃”，讀作“負(fù)℃”．在地圖上，通常把低于海平面的高度標(biāo)記為負(fù)值．廠商在統(tǒng)計(jì)贏虧時(shí)，把贏利用正值表示，虧損用負(fù)值表示．在數(shù)學(xué)上，“”號(hào)表示與原意義相反．如記向東米為“米”，則“米”表示向西米．“向南米”表示向南的相反方向（即向北）前進(jìn)米．二． 典型例題講評(píng)例1． 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）溫度上升2℃和下降3℃；（2）盈利100萬(wàn)元和虧損5萬(wàn)元；（3）向東23米和向西12米；（4）收入2000元與支出1800元．分析：一般把上升、收入、盈利、增加等記為正，而與之相反的則記為負(fù)．方向上的正負(fù)雖然是人為規(guī)定，但通常約定向東、向南、向前、向右為正．解：（1）記溫度上升為正，則溫度上升2℃記作：＋2℃，下降3℃記作：－3℃； （2）記盈利為正，則盈利100萬(wàn)元記作：＋100萬(wàn)元，虧損5萬(wàn)元記作：－5萬(wàn)元； （3）記向東為正，則向東23米記作＋23米，向西12米記作－12米； （4）記收入為正，則收入2000元記作＋2000元，支出1800元記作－1800元．例2． 2001年一些國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的增長(zhǎng)率如下：美　國(guó)德國(guó)法國(guó)意大利英國(guó)中國(guó)－%%－%%－%% （1）這一年這六個(gè)國(guó)家的哪些國(guó)家的進(jìn)出口總額增長(zhǎng)了，哪些國(guó)家的進(jìn)出口總額減少了？　（2）從上表提供的信息能不能斷定2001年德國(guó)的進(jìn)出口總額比英國(guó)的多？　　解：（1）通常情況下用正數(shù)表示增長(zhǎng)，用負(fù)數(shù)表示減少，所以2001年這六個(gè)國(guó)家中，德國(guó)、意大利、中國(guó)的進(jìn)出口的總額增長(zhǎng)了，而美國(guó)、法國(guó)、英語(yǔ)的進(jìn)出口總額增長(zhǎng)了．　　　（2）上表只是反映了增長(zhǎng)率，不能根據(jù)此表反映各國(guó)的進(jìn)出口總額．例3． 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：，，；正數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　……｝負(fù)數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　……｝整數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　……｝分?jǐn)?shù)集合：｛　　　　　　　　　　……｝非負(fù)數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　……｝分析：對(duì)數(shù)進(jìn)行分類可以從兩個(gè)方面進(jìn)行，一．按性質(zhì)分有正、負(fù)兩大類；二．按是整數(shù)與否來(lái)分有整數(shù)、分?jǐn)?shù)兩類；有時(shí)分類是交叉的，如正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)等．非負(fù)數(shù)即不是負(fù)數(shù)，包括0和正數(shù)．解：略．第2課 比零小的數(shù)（二）每天一練一．填空題10. 寫出三個(gè)負(fù)數(shù)：　　　　　，寫出兩個(gè)負(fù)整數(shù)：　　　　　?。?1. 將用小數(shù)形式表示是　　　　?。粚⒂梅?jǐn)?shù)形式表示是　　　?。?2. 按規(guī)律填出橫線上所缺的數(shù)字：（1）－1，2，－3，4，　　，　　，……（2）1，2，3，　　，　　，……（3）1，2，3，5，　　，　　，……（規(guī)律與（2）不同）二．選擇題13. 下面的語(yǔ)句：（1）－2是有理數(shù)，（2）－2是整數(shù)，（3）－2是自然數(shù)，（4）－2是負(fù)整數(shù)，其中正確的有（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14. 下列說(shuō)法，正確的是（　　）A．有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù) B．0是正有理數(shù) C．0是最小的有理數(shù) D．自然數(shù)都是有理數(shù)三．判斷題15. 根據(jù)有理數(shù)的分類，判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）零是有理數(shù)； （　?。?）零是整數(shù)； （　?。?）零是偶數(shù)； （　?。?）有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)； （　?。?）有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)； 　　 （　?。?）自然數(shù)都是正整數(shù)．　　　　　　　　　　　　　 （　　）正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合三．解答題16. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合：，，．重點(diǎn)提純正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合例1. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合：，．分析：有的數(shù)既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合，這樣的數(shù)應(yīng)填入這兩個(gè)集合的公共部分；同樣把既屬于負(fù)數(shù)集合又屬于分?jǐn)?shù)集合的數(shù)填入屬于負(fù)數(shù)集合與分類集合的公共部分，而分?jǐn)?shù)又可以化為小數(shù)，故有解：略．正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合例2. 將用分?jǐn)?shù)表示．解：＝， 所以－＝， 即＝， 所以＝．第3課 數(shù)軸（一）每天一練一． 填空題1. 點(diǎn)P表示的數(shù)是，則點(diǎn)P在原點(diǎn)的　　側(cè)，與原點(diǎn)相距　　單位．二． 選擇題2. 下列圖形能正確表示數(shù)軸的是（　?。〢．01　　B1．　　　　　　　C．0　　　　　　　　D．013. 如圖，點(diǎn)M表示的數(shù)是（　?。?121MA． B． C．或 D．不能確定4. 在數(shù)軸上點(diǎn)A與原點(diǎn)相距6個(gè)單位，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。〢．6 B．－6 C．6或－6 D．不能確定5. 數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是3，將點(diǎn)P向右移動(dòng)1個(gè)單位，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（　?。〢．1 B．3 C．4 D．26. 數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是5，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)兩個(gè)單位，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（　　）A．2 B．5 C．7 D．37. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。〢．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)表示的都是正數(shù)B．凡是有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C．?dāng)?shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的都比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)只可以表示整數(shù)8. 下列說(shuō)法：（1）表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，（2）數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)相距個(gè)單位，（3）數(shù)軸上與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3，（4）數(shù)軸上表示0與1的兩個(gè)點(diǎn)之間沒有表示整數(shù)的點(diǎn)，其中正確的有（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)三． 解答題9. 將下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：，0，．重點(diǎn)提純一． 重點(diǎn)知識(shí)歸納．?dāng)?shù)軸是記數(shù)的工具．?dāng)?shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線．其中的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三者缺一不可，在畫數(shù)軸時(shí)，要注意．通過(guò)數(shù)軸可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不全表示有理數(shù)，這一點(diǎn)在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)學(xué)習(xí)到的．?dāng)?shù)軸是有理數(shù)的一個(gè)重要概念。通過(guò)數(shù)軸可以將數(shù)－形結(jié)合起來(lái)，有利于形成數(shù)形結(jié)合的思想，為以后的學(xué)習(xí)掌握了一個(gè)重要的工具．二． 典型例題評(píng)講．4 1O122353EBCDA例1． 說(shuō)出下列數(shù)軸上的各點(diǎn)所表示的數(shù)：分析：從數(shù)軸上認(rèn)出點(diǎn)所表示的數(shù)，要從兩個(gè)方面判斷：（1）該點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一個(gè)方向上：左還是右，由此判斷數(shù)的性質(zhì)（符號(hào)）；（2）該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為多少．由此可以得出A：，B：，C：0，D：1，E：．解：略．例2． 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，0，．分析：要在數(shù)軸上正確的標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)，也要從兩個(gè)方面入手：（1）認(rèn)清數(shù)的性質(zhì)