【正文】 p是通流截面上同一點(diǎn)的兩個(gè)參數(shù)。它是流體力學(xué)中一個(gè)重要的基本方程。 伯努利方程揭示了液體流動(dòng)過程中的能量變化規(guī)律。在流動(dòng)過程中這三種能量可以相互轉(zhuǎn)化。因此，實(shí)際液體的伯努利方程為 式中，動(dòng)能修正系數(shù) ?1和 ?2的值與液體流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)液體紊流時(shí)取 ? = 1，層流時(shí)取 ? = 2。 此外，由于實(shí)際液體在管道通流截面上的流速是不均勻的，在用平均流速代替實(shí)際流速計(jì)算動(dòng)能時(shí)，必然會(huì)產(chǎn)生誤差。 （ p p V g V h h V1 2 2 1 2 2 1 212? ? ? ? ?) ( ) ( )? ? ?? ? ? ?p gh p gh1 1 1 2 2 2 2 212 12? ? ? ? ?? ?? ? ??21 c o n s t ( )2p g h? ? ?? ? ? 常數(shù)35 (2) 實(shí)際液體的伯努利方程 實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí) ， 由于液體存在粘性 ， 會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力 ， 消耗能量；同時(shí) ， 管道局部形狀和尺寸的驟然變化 ， 使液體產(chǎn)生擾動(dòng) ， 也消耗能量 。液體機(jī)械能的變化僅表現(xiàn)在 1－ 1?和 2－ 2?兩小段液體的能量差別上。因此有 W p A t p A t? ?1 1 1 2 2 2? ?? ?A A q1 1 2 2? ?? ?A t A t q t V1 1 2 2? ?? ? ? ?? ? ?W p p V? ?( )1 2 ?33 （ b）液體機(jī)械能的變化。 理想液體的一維流動(dòng) 32 （ a）外力所作的功。 假設(shè)經(jīng)過很短的時(shí)間 ?t后 ， 在 1~2段之間的液體移動(dòng)到 1?~2?位置 。 任取兩通流截面 1－ 1和 2－ 2之間的液流作為研究對(duì)象 ， 設(shè) 兩截面的中心到基準(zhǔn)面之間的高度分別為 h1和 h2， 兩通流截面面積分別為 A1和 A2， 其壓力分別為 p1和 p2。 為了研究方便 ， 我們先討論理想液體的伯努利方程 ， 然后再對(duì)它進(jìn)行修正 ， 最后給出實(shí)際液體的伯努利方程 。 Da ?? ?)( CDBCABb ????)( ABCc ??)(30 二、連續(xù)性方程 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式 。 29 對(duì)于非圓截面管道來說， Re可用下式來計(jì)算： Re＝ 4vR/ν 式中 R為通流截面的 水力半徑 。 常見的液流管道的臨界雷諾數(shù)可由實(shí)驗(yàn)求得。 液體流動(dòng)時(shí)，究竟是層流還是紊流，要用 雷諾數(shù) 來判定。 層流 層流開始破壞 27 層流和紊流是兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。 Aqv? 對(duì)于實(shí)際液體的流動(dòng)，速度 u的分布規(guī)律很復(fù)雜，故按上式計(jì)算流量是困難的。 在計(jì)算流過整個(gè)通流截面 A的流量時(shí)，可在通流截面上取微小截面 dA，并認(rèn)為在該斷面上各點(diǎn)的速度 u相等，則流過該微小斷面的流量為 dq=udA， 流過整個(gè)通流截面 A的流量為 ??AudAq25 在實(shí)際工程計(jì)算中，平均流速才具有應(yīng)用價(jià)值。 流量用 q表示，單位 m3/s或 L/min。平行流動(dòng)和緩變流動(dòng)都可算是一維流動(dòng)。 平行流動(dòng)： 流線彼此平行的流動(dòng)。 23 通流截面： 流束中與所有流線正交的截面稱為 通流截面 。故流管作用類似于管路。 22 流管： 通過流動(dòng)空間上任意一封閉周線的每一點(diǎn)作流線所形成的管狀曲面。 流線： 表示某一瞬時(shí)，液流中各處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一條條曲線。 否則 ， 只要壓力 、 速度和密度有一個(gè)量隨時(shí)間變化 ， 則這種流動(dòng)就稱為 非定常流動(dòng) 。 2222c os 2x x xF dF prl d prl pA???? ????? ? ? ???21 第三節(jié) 液體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 一 、 基本概念 理想液體： 既無粘性又不可壓縮的液體稱為理想液體 。 帕斯卡原理 p FA?19 五、液體靜壓力作用在固體壁面上的力 靜止液體和固體壁面相接觸時(shí)，固體壁面上各點(diǎn)在某一方向上所受靜壓作用力的總和，就是液體在該方向上作用于固體壁面上的力。 在圖中 ， 活塞上的作用力 F是外加負(fù)載 ， A為活 塞橫截面面積 ， 在不考慮活塞和液體重力所引起壓 力變化的情況下 ， 液體中的壓力為： 由此可見 ， 作用在活塞上的外負(fù)載越大 ， 缸筒 內(nèi)的壓力就越高 。 即在密閉容器內(nèi) ， 施 加于靜止液體上的壓力可以等值傳遞到液體內(nèi)各 點(diǎn) 。即 真空度 ＝ 大氣壓力 － 絕對(duì)壓力 16 絕對(duì)壓力 p=0(絕對(duì)真空 ) 大氣壓力 相對(duì)壓力 絕對(duì)壓力 真空度 p pa pa p pa 表壓力 絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度的相對(duì)關(guān)系 17 壓力單位換算表 壓力的單位 : 我國(guó)法定壓力單位為帕斯卡，簡(jiǎn)稱 帕 ，符號(hào)為 Pa， 1Pa= 1N/m2。 由于大多數(shù)測(cè)壓儀表所測(cè)得的壓力都是相對(duì)壓力，故相對(duì)壓力也稱 表壓力 。 15 三、壓力表示方法 壓力的表示法有兩種：絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力。由壓力相等的組成的面稱為 等壓面 。 14 (b)同一容器中同一液體內(nèi)的靜壓力隨液體深度 h的增加而線性地增加。液體內(nèi)某點(diǎn)處單位面積△ A上所受到的法向力△ F之比，稱為壓力 p（靜壓力），即 AFpA ????? 0lim 由于液體質(zhì)點(diǎn)間的凝聚力很小，不能受拉，只能受壓，所以液體的靜壓力具有 兩個(gè)重要特性 ： ； 。 12 單位面積上作用的表面力稱為 應(yīng)力 ，它有法向應(yīng)力和切向應(yīng)力之分。 質(zhì)量力： 單位質(zhì)量液體受到的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上等于加速度。 所謂 “ 液體靜止 ” 指的是液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng) ， 不呈現(xiàn)粘性 。 恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度之間的換算關(guān)系式為： 式中， ν 的單位為 m2/s。 10 用恩氏粘度計(jì)測(cè)定液壓油的恩氏粘度：把 200mL溫度為 t (℃ )的被測(cè)液體裝入恩氏粘度計(jì)的容器內(nèi) ， 測(cè)出液體經(jīng)容器底部直徑為 mm的小孔流盡所需時(shí)間 t1(s)，并將它和同體積的蒸餾水在 20 ℃ 時(shí)流過同一小孔所需時(shí)間 t2(s)（ 通常 t2=51 s） 相比 ， 其比值即是被測(cè)液體在溫度 t (℃ )下的恩氏粘度 ， 即 ?Et=t1/t2。 用相對(duì)粘度計(jì)測(cè)量出它的相對(duì)粘度后 ，再根據(jù)相應(yīng)的關(guān)系式換算出運(yùn)動(dòng)粘度或動(dòng)力粘度 ，以便于使用 。 因此 ，在工程上常常使用相對(duì)粘度 。 例如 32號(hào)液壓油 ，就是指這種油在 40℃ 時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度平均值為 32 mm2/s。 因?yàn)樗膯挝恢挥虚L(zhǎng)度和時(shí)間的量綱 ， 類似于運(yùn)動(dòng)學(xué)的量 ， 所以被稱為運(yùn)動(dòng)粘度 。 動(dòng)力粘度的法定計(jì)量單位為 Pa?s （ 1Pa?s=1N?s/m2 ） ， 以 前 沿 用 的 單 位 為 P （ 泊 ，dyn?s/cm2） ， 它們之間的關(guān)系是 ， 1 Pa?s = 10 P。常用的液體粘度表示方法有三種，即 動(dòng)力粘度 、 運(yùn)動(dòng)粘度 和 相對(duì)粘度 。 由于液體的粘性作用 ， 緊貼下平板 液體層的速度為零 ， 緊貼上平板液體層的速度為 u0， 而中間各液層的速度則視它距下平板距離的大小按線 性規(guī)律或曲線規(guī)律變化 。 液體流動(dòng)時(shí) ， 由于液體的粘性以及液體和固體壁面間 的附著力 ，