【正文】 解：平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為： )/(181 1 0 01 9 9 0 0 工時(shí)件?????xmmx（總工時(shí)） （一）簡(jiǎn) 單幾何平均數(shù) 四、幾何平均數(shù) (又稱 “ 對(duì)數(shù)平均數(shù) ” ) nnnG XXXXX ???? ?21nXXG?? lglg )( l gGG Xa r cX ?計(jì)算時(shí)要進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，即： 當(dāng)所掌握的變量值本身是比率的形式，而且各比率的乘積等于總的比率，就采用幾何平均法計(jì)算平均比率。 即有以下數(shù)學(xué)關(guān)系式成立： m是一種特定權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標(biāo)志值總量。 三、調(diào)和平均數(shù) (又稱 “ 倒數(shù)平均數(shù) ” ) 其 計(jì)算方法如下 ： 1hnXX??1( 1 ) .先 計(jì) 算 各 個(gè) 變 量 值 的 倒 數(shù) ， 即X1( 2 ) .計(jì) 算 上 述 各 個(gè) 變 量 值 倒 數(shù) 的 算 術(shù) 平 均 數(shù) ， 即 Xn?( 3 ) . , 1再 計(jì) 算 這 種 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 的 倒 數(shù) ， 就 是 調(diào) 和 平 均 數(shù) 即 nX?這是簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) 某材料采購(gòu)員 4月 1日、 20日、 30日各購(gòu)某材料 1元，但其價(jià)格分別為 /公斤； /公斤； /公斤。 按日產(chǎn)量分組 (千克 ) 組中值 X (千克 ) 工人數(shù) f (人 ) Xf 60 以下 55 10 550 60 – 70 65 19 1235 70 – 80 75 50 3750 80 – 90 85 36 3060 90 – 100 95 27 2565 100 – 110 105 14 1470 110 以上 115 8 920 合 計(jì) 164 13550 )( 千克平均日產(chǎn)量 ???? ?? f fXX例 fXfXXff?? ? ????在掌握比重權(quán)數(shù)的情況下，可以直接利用權(quán)數(shù)系數(shù)來(lái)求加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，其公式為： )(1502 6 4 015040195018301720221015件????????????????fxfx例：某企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組 資料如下： 要求：根據(jù)資料計(jì)算工人 的平均日產(chǎn)量。） 如： 職工人數(shù)工資總額平均工資 ?XXn??式中 ： —— 算術(shù)平均數(shù) X —— 各單位的標(biāo)志值 n —— 總體單位數(shù) —— 總和符號(hào) X?（二）簡(jiǎn) 單算術(shù)平均數(shù) 例：某瓦工隊(duì)有 10名工人，每天砌筑工程量（立方米）分別為 ,。 （用此公式計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，必須注意分子與分母之間存在 的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。 b. 同一總體在不同時(shí)間上的比較。 (百分點(diǎn) —即百分比中相當(dāng)于百分之一的單位 ) 種相對(duì)數(shù)結(jié)合運(yùn)用 第三節(jié) 平均指標(biāo) 特 點(diǎn) 數(shù)量抽象性 只能就同類(lèi)現(xiàn)象計(jì)算 集中趨勢(shì)代表性 （一）概 念 平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。 比較二個(gè)相對(duì)數(shù)時(shí)，是否適宜相除再求一個(gè)相對(duì)數(shù)，應(yīng)視情況而定。 ? 事實(shí)上，該校當(dāng)年參加高考的學(xué)生僅 30人，而且全部是復(fù)讀生。 意二個(gè)對(duì)比指標(biāo)的可比性。 計(jì)算公式為： 100%報(bào) 告 期 水 平動(dòng) 態(tài) 相 對(duì) 數(shù)基 期 水 平??基 期 —— 作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間 報(bào) 告期 —— 同基期比較的時(shí)期，也稱計(jì)算期 某企業(yè) 2022年完成建筑業(yè)總產(chǎn)值 121億元， 2022年完成101億元，則 2022年該企業(yè)總產(chǎn)值的發(fā)展速度為 =121/101=% 例題 ： 想一想可以計(jì)算哪幾種相對(duì)指標(biāo)？ 1990年 1982年 114333 58904 55429 101654 52352 49302 人口總數(shù) 其中：男 女 根據(jù)第四次人口普查調(diào)整數(shù) 單位：萬(wàn)人 又知我國(guó)國(guó)土面積為 960萬(wàn)平方公里。 強(qiáng) 度相對(duì)數(shù)的數(shù)值表示有兩種方法： 用百分?jǐn)?shù)表示 說(shuō)明平均每百元銷(xiāo)售額負(fù)擔(dān)多少流通費(fèi)。 (五 ) 強(qiáng) 度相對(duì)指標(biāo) 計(jì)算公式為： ? 某 一 總 量 指 標(biāo) 數(shù) 值強(qiáng) 度 相 對(duì) 數(shù)另 一 有 聯(lián) 系 而 性 質(zhì) 不 同 的 總 量 指 標(biāo) 數(shù) 值 兩個(gè)性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果，用來(lái)表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度的綜合指標(biāo)。 例 中國(guó)的國(guó)土面積 960萬(wàn)平方公里，美國(guó)國(guó)土的面積為 萬(wàn)平方公里 中國(guó)國(guó)土面積是美國(guó)國(guó)土面積的 % 2022年，比爾 .蓋茨平均每分鐘掙 6659美元 ,伍茲是運(yùn)動(dòng)員中收入最高的一位，每分鐘收入 171美元 . 蓋茨每分鐘掙的錢(qián)是伍茲的 . ① 比 較標(biāo)準(zhǔn)是一般對(duì)象 ，如： 這時(shí)， 分子與分母的位置可以互換。 計(jì)算公式為： 100%某 條 件 下 的 某 類(lèi) 指 標(biāo) 數(shù) 值比 較 相 對(duì) 數(shù)另 一 條 件 下 的 同 類(lèi) 指 標(biāo) 數(shù) 值?? 某年有甲、乙兩企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)一種性能相同的產(chǎn)品，甲企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率為 19,307元，乙企業(yè)為 27,994元。簡(jiǎn)稱性別比例 。 計(jì)算公式為： 100%總 體 某 部 分 數(shù) 值結(jié) 構(gòu) 相 對(duì) 數(shù)總 體 全 部 數(shù) 值??2022年我國(guó)第六次人口普查的性別構(gòu)成 人數(shù) 結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) （ %） 男性 686852572 女性 652872280 合計(jì) 1370536875 100 類(lèi)型 014歲 1549歲 50歲以上 增加型 40% 50% 10% 穩(wěn)定型 % % 23% 減少型 20% 50% 30% 瑞典人口學(xué)家桑德巴根據(jù)人口的年齡構(gòu)成，將人口的構(gòu)成（ %）分為以下三個(gè)類(lèi)型： (三 ) 比 例相對(duì)指標(biāo) 同一總體內(nèi)不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比的結(jié)果，用來(lái)表明總體內(nèi)部的比例關(guān)系。 51 (31x) 56 (31x) x x 第四年 9月 ～第五年 7月 第四年 8月 第五年 8月 （ 2） 累 計(jì)法： 在五年計(jì)劃中規(guī)定 5年累計(jì)完成量應(yīng)達(dá)到的水平 計(jì)算公式為： 100%五 年 計(jì) 劃 期 間 實(shí) 際 累 計(jì) 完 成 數(shù)五 年 計(jì) 劃 完 成 程 度 五 年 計(jì) 劃 規(guī) 定 的 累 計(jì) 數(shù)?? 某五年計(jì)劃的基建投資總額為 2200億元，五年內(nèi)實(shí)際累計(jì)計(jì)劃完成 2240億元，則： 假定計(jì)劃提前完成，如果 20222022年間基建投資總額計(jì)劃為 2200億元，實(shí)際至 2022年 6月底止累計(jì)實(shí)際投資額已達(dá) 2200億元，則提前半年完成計(jì)劃。 水平法 累計(jì)法 期計(jì)劃的檢查 (1) 水 平法：在五年計(jì)劃中只規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)到的水平 計(jì)算公式為 ： 100%五 年 計(jì) 劃 末 年 實(shí) 際 達(dá) 到 的 水 平五 年 計(jì) 劃 完 成 程 度五 年 計(jì) 劃 中 規(guī) 定 的 末 年 水 平??某產(chǎn)品計(jì)劃規(guī)定第五年產(chǎn)量 56萬(wàn)噸，實(shí)際第五年 產(chǎn)量 63萬(wàn)噸，則 ： 那么 ， 提前多少時(shí)間完成計(jì)劃 ？ % 1 2%1 0 05663 ???計(jì)劃完成程度例 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 合計(jì) 第四年 4 4 4 (4 (5 5 5 4 第五年 4 4 4 5 5 5 5) 6) 6 6 6 7 63 第四年 9月 ～ 第五年 8月 產(chǎn)量合計(jì) 57萬(wàn)噸 第四年 8月 ～ 第五年 7月 產(chǎn)量合計(jì) 55萬(wàn)噸 現(xiàn)假定第四年、第五年各月完成情況如下 ： (單位：萬(wàn)噸 ) 正好生產(chǎn) 56萬(wàn)噸的時(shí)間應(yīng)是第四年八月第 X天到第五年八月第 (31X)天 。計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)為 %%51 %61 ???如果以計(jì)劃降低百分?jǐn)?shù)規(guī)定計(jì)劃任務(wù)，則： %10011????計(jì)劃降低率實(shí)際降低率計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)(3) 根 據(jù)平