初中二次函數(shù)總復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧資料
2025-05-05 04:16本頁(yè)面
【正文】 ax2(a≠0) 頂點(diǎn)在 y軸上 y = ax2+c(a≠0) 頂點(diǎn)在 x軸上 y=a(xh)2 (a≠0) 頂點(diǎn)是 原點(diǎn) 頂點(diǎn)位置 圖象 (a ＞ 0) 解析式模式 拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題： （ 1） a的符號(hào)： 由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向確定 開(kāi)口向上 a 0 開(kāi)口向下 a 0 （ 2） c的符號(hào)： 由拋物線(xiàn)與 y軸的交點(diǎn)位置確定 . 交點(diǎn)在 x軸上方 c 0 交點(diǎn)在 x軸下方 c 0 交點(diǎn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn) c = 0 （ 3） b的符號(hào)： 由對(duì)稱(chēng)軸的位置確定 對(duì)稱(chēng)軸在 y軸左側(cè) a、 b同號(hào) 對(duì)稱(chēng)軸在 y軸右側(cè) a、 b異號(hào) 對(duì)稱(chēng)軸是 y軸 b=0 （ 4） b24ac的符號(hào)： 由拋物線(xiàn)與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b24ac0 與 x軸有一個(gè)交點(diǎn) b24ac=0 與 x軸無(wú)交點(diǎn) b24ac0 左 同 右 異 （ 5） a+b+c的符號(hào)： 因?yàn)?x=1時(shí) ,y=a+b+c,所以 a+b+c的符號(hào)由 x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y值決定。＋ bx＋ c （ a 、 b 、 c 是 常數(shù)， a ≠ 0 ）的函數(shù)，叫做二次函數(shù) . 定義要點(diǎn)： ① a ≠ 0。 A代表成功， x 代表艱苦的勞動(dòng)，y 代表正確的方法， z 代表少說(shuō)空話(huà)。 ，要能通過(guò)三個(gè)條件確定二次函數(shù)的關(guān)系式；靈活根據(jù)題中的條件，設(shè)出適合的關(guān)系式。 解： 由 (x3)2+ = 0， 解之得， x1 = 8 , x 2 = 2， 所以， OB=8. 故鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離是8米。 （ 2）根據(jù)（ 1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng) x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？ )( 8 715202221 22 m?????對(duì)稱(chēng)軸是 x = 20. ∴ 當(dāng) 0＜ x ≤15時(shí) ， y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x =15時(shí)， y有最大值， y最大值 = 即：當(dāng) x = 15時(shí)，花園面積最大，最大面積為 解 : y= xx 2021 2 ?? 的圖像是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)， 15 0 x y 20 如圖，河上有一座拋物線(xiàn)橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部 3m時(shí)，水面寬 AB為 6m. (1)當(dāng)水位 上升 ，求水面的寬度 CD為多少米？ 3 x 1 2 3 3 1 2 1 2 y 0 B C A D E 解： 設(shè)此拋物線(xiàn)的解析式為 y=ax2+c， 由題意知過(guò)點(diǎn)（ 0， 3），（ 3， 0） , 代入解析式解得 : a = , c = 3, 所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析為： y
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