【正文】 ),。 ? ? )(),()( 1 tadxtxxftE ?? ? ????數(shù)字特征： 數(shù)學(xué)期望 76 隨機(jī)信號(hào)分析 反映了隨機(jī)過程在時(shí)刻 t 相對(duì)于均 值的偏離程度； 它由隨機(jī)過程的一維概率分布決定 。 , n n nn n nnF x x t tf x x t tx x x??? ? ?分布函數(shù)和概率密度函數(shù)能夠較全面的隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性。t1,t2,…,tn)=P{ξ (t1)≤x1,ξ (t2)≤x2,…,ξ (tn)≤xn} ? ? ? ?11111, F x tf x tx???隨機(jī)過程 ξ (t)的 n維概率密度函數(shù) 為： ? ? ? ?111112, , 。 74 隨機(jī)信號(hào)分析 隨機(jī)過程 的一維分布函數(shù)： 隨機(jī)過程 的一維概率密度函數(shù)： )(t?)(t?? ?11111 )(),( xtPtxF ?? ?它表示在任意的時(shí)刻 ， 小于或等于數(shù) 值 的概率。 ? ?ixt72 圖示：樣本函數(shù)的總體 隨機(jī)過程 73 隨機(jī)信號(hào)分析 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性： 分布函數(shù)和概率密度函數(shù)； 數(shù)字特征： 數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、自相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)； 研究數(shù)字特征的原因： 1 在實(shí)際問題中，求隨機(jī)變量的分布函數(shù)不是一件容易的事。 樣本函數(shù)： 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn) E，每一次試驗(yàn)可用一個(gè)自變量為時(shí)間 t 的函 數(shù)，即樣本函數(shù)。 在觀察區(qū)間內(nèi)，隨機(jī)過程是時(shí)間的函數(shù)，每次觀察結(jié)果（即每次實(shí)現(xiàn)）均可視為一個(gè)樣本，無數(shù)次的結(jié)果亦即無數(shù)個(gè)樣本構(gòu)成了隨機(jī)過程的樣本空間；隨機(jī)過程是由無窮多個(gè)樣本函數(shù)組成的集合，它有兩個(gè)屬性： （ 1） 是一個(gè)時(shí)間的函數(shù)；（ 2）在個(gè)某一個(gè)時(shí)刻 上，全體樣本在 時(shí)刻的取值 是一個(gè)不隨時(shí)間變化的隨機(jī)變量。 隨機(jī)過程 :事物變化的過程不可用一確定函數(shù)關(guān)系描述。 例如： 70 隨機(jī)過程的基本概念 確定性過程 :事物變化的過程可用一確定函數(shù)關(guān)系描述。測(cè)試結(jié)果將表明，盡管設(shè)備和測(cè)試條件相同，記錄的 n條曲線中找不到兩個(gè)完全相同的波形。 69 設(shè)有 n臺(tái)性能完全相同的接收機(jī)。通信系統(tǒng)中還必然遇到噪聲，它們更不能預(yù)測(cè)。 隨機(jī)信號(hào)分析 通信系統(tǒng)中遇到的信號(hào)，通常總帶有某種隨機(jī)性 ,即它們的某個(gè)或幾個(gè)參數(shù)不能預(yù)知或不能完全預(yù)知 (如能預(yù)知，通信就失去意義 )。 68 隨機(jī)信號(hào) ： 某個(gè)或某幾個(gè)參量不能被預(yù)知或不能完全被預(yù)知的信號(hào)。對(duì)其特性的表征可以采用隨機(jī)過程的分析方法。包括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點(diǎn)火噪聲、 雷電等?？梢酝ㄟ^合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)來避免單頻噪聲的干擾。一般可以分為三方面： 67 信道內(nèi)的噪聲 （ 1）單頻噪聲（ 2）脈沖噪聲（ 3）起伏噪聲 按噪聲的性質(zhì)還可以分類如下： 單頻噪聲主要是無線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率， 也可能是窄帶譜。如：導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)（熱噪聲）、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體中載流子的起伏變化（散彈噪聲）及電源哼聲。可以說整個(gè)宇宙空間都是產(chǎn)生自然噪聲的來源。 （ 2）自然噪聲 自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生的噪聲。工業(yè)噪聲來源于各種電氣設(shè)備，如開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射及熒光燈干擾等。 信道內(nèi)的噪聲 66 信道內(nèi)的噪聲 （ 1）人為噪聲 人為噪聲是指人類活動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾的各種噪聲。 某些類型的噪聲是確知的，如電源哼聲、自激振蕩、各種內(nèi)部的諧波干擾等，在原理上可消除或基本消除。加性噪聲與信號(hào)相互獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 64 三種合并方式的比較 r： 合并后輸出信噪比 的平均值 k： 分集的重?cái)?shù) 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 65 前面我們討論了恒參信道和隨參信道傳輸特性以及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽? 最大比值相加式。 等增益相加式。 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 63 各分散的信號(hào)進(jìn)行合并的方法： 最佳選擇式。 在 Ts內(nèi)只要能正確接 11 f f f f1 收到一個(gè)頻率 ， 就可判斷在 Ts內(nèi)傳輸?shù)? 信息代碼 。 （ 2） 時(shí)間分集 用同一頻率在不同時(shí)刻傳輸同一信息 ， 在不同時(shí)刻不可能同時(shí)衰落掉同一載頻信號(hào) 。 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 62 分集接收技術(shù) 分別接收若干個(gè)獨(dú)立的攜帶同一信息的信號(hào) ， 并將它們合并在一起 ， 因這些信號(hào)不可能同時(shí)被衰減掉 ， 因而可改善隨參信道的傳輸特性 。 （ 2）針對(duì)由多徑延遲造成的符號(hào)間干擾使傳輸受損的情況，采用展寬符號(hào)寬度的方法克服多徑延遲的影響。 （ 后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性） 61 改善隨參信道信號(hào)傳輸質(zhì)量的方法： （ 1）最基本的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。 60 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? ? (1+ejω τ) ?=? 1+cos ωτ jsinωτ ? =?2cos2(ωτ /2)j2sin (ωτ /2)cos(ωτ /2)? =2?cos(ωτ /2)? 于是，兩徑傳輸模型的傳輸特性為： H(ω)= V0ejωt0 (1+ejω τ) 其等效傳輸模型為 V0ejωt0 (1+ejω τ) 0?21?1?23)2c o s(2)(??? ?Hf由此可見，對(duì)不同的頻率，兩徑傳播的結(jié)果將有不同的衰減，這就是所謂的頻率選擇性衰落。 59 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? V0 遲延 t0+τ V0f(t) V0f(tt0τ) V0 遲延 t0 V0f(t) V0f(tt0) + V0f(tt0) + V0f(tt0τ) f(t) 設(shè)發(fā)射頻帶信號(hào)以兩路徑為例 ， 且衰減是恒定的； 設(shè) f(t)的頻譜密度函數(shù)為 F(ω)， 即有 f(t)?F(ω) 則 V0f(tt0)?V0F(ω)ejωt0 V0f(tt0τ)?V0F(ω)ejω(t0+ τ) V0f(tt0)+V0f(tt0τ)? V0F(ω)ejωt0 (1+ejωτ) 頻率選擇性衰落 ：頻譜中某些分量的一種衰落 。 ? ? ? ?0iitt? ? ???式中 合成波的包絡(luò) ??i t???t?58 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 均勻分布： 瑞利分布： )2vex p ()v()v(f 222 ?? ??( ) 1 2 ,f ? ? ? ? ?? ? ? ?第一，從波形上看，多徑傳播的結(jié)果使確定的載波信號(hào) Acosω0t變成了包絡(luò)和相位受到調(diào)制的窄帶信號(hào)，這樣的信號(hào)通常稱之為衰落信號(hào)； 第二，從頻譜上看，多徑傳輸引起了頻率彌散，即由單個(gè)頻率變成了一個(gè)窄帶頻譜。 56 隨參信道模型 H(ω,t)=? H(ω,t) ? e j υ (ω,t) eo(t)=k(t)ei(t)+n(t) ei(t) eo(t) n(t) k(t) 乘性噪聲 加性噪聲 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 在多徑傳輸?shù)碾S參信道中，每條路徑的信號(hào)的衰減和時(shí)延都是隨機(jī)變化的，接收信號(hào)是各路信號(hào)的合成。 (2) 傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間而變。 55 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 應(yīng)用： 對(duì)流層散射信道的應(yīng)用場(chǎng)合可分為： (1)干線通信，通常每隔 300km左右建立一個(gè)中繼站，構(gòu)成無線電中繼線路，以達(dá)到遠(yuǎn)距離傳輸； (2)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信，例如，海島與陸地、邊遠(yuǎn)地區(qū)與中心城市之間的通信。由于經(jīng)過的路程不同，因而到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)刻也不同，結(jié)果脈沖被展寬了。為了不引起明顯的失真，傳輸信號(hào)的頻帶必須小于多徑傳輸介質(zhì)的相關(guān)帶寬 B 。 即為相鄰傳輸零點(diǎn)的頻率間隔。圖示出了一個(gè)例子。 54 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 信道的允許頻帶 散射信道是典型的多徑信道?？朔焖ヂ溆绊懙挠行мk法是分集接收。前者取決于氣象條件；后者由多徑傳播引起。這意味著主要能量集中于小 θ角方向，即集中于前方，故又稱 “ 前向散射 ” 。設(shè)計(jì)良好的對(duì)流層散射線路可提供 12～ 240個(gè)頻分復(fù)用 (FDM)的話路，而傳播可靠性可達(dá)99． 9％。 52 對(duì)流層散射信道 對(duì)流層散射信道 在對(duì)流層中，由于大氣湍流運(yùn)動(dòng)等原因，產(chǎn)生了不均勻性，故引起電波的散射。這一點(diǎn)在軍事通信上有重要意義。 51 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 應(yīng)用 短波電離層反射信道過去是、現(xiàn)在仍然是遠(yuǎn)距離傳輸?shù)闹匾诺乐弧? （ 2）引起頻率彌散，單一頻率變成窄帶頻譜。 快衰落信號(hào)的振幅大體上服叢廣義瑞利分布，通常，為了克服快衰落的影響，一般采用分集接收的辦法。由于第一種情況下的路程時(shí)延差最大，可達(dá)幾毫秒，故它不僅引起快衰落，而且還會(huì)產(chǎn)生多徑時(shí)延失真。 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 49 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 多徑傳播 在短波電離層反射信道中，引起多徑傳播的主要原因如下： (1)電波經(jīng)電離層的一次反射和多次反射； (2)幾個(gè)反射層高度不同； (3)電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象； (4)地球磁場(chǎng)引起的電磁波束分裂成尋常波與非尋常波。 短波電離層反射 當(dāng)電波在這樣的電離層中傳播時(shí)，因逐步折射使軌道發(fā)生彎曲，從而在某一高度將產(chǎn)生全反射。實(shí)際觀察表明，電離層可分為 D、 E、 F F2四層。 （ 2）就每條路徑的信號(hào)而言，它相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的衰減和時(shí)延都是隨時(shí)間作不規(guī)則的隨機(jī)變化。 47 信號(hào)在隨參信道中傳輸?shù)奶攸c(diǎn) （ 1）多徑傳播現(xiàn)象。它們的特點(diǎn)是都存在時(shí)變多徑傳播引起的選擇性衰落，常常統(tǒng)稱為衰落信道。 46 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 隨參信道的特性隨時(shí)間變化較快，它的特性比恒參信道復(fù)雜的多，對(duì)信號(hào)影響較為嚴(yán)重，隨參信道均為 “ 無線信道 ” 。 減小相位 頻率畸變的措施：采取相位均衡技術(shù)補(bǔ)償群遲延畸變。 恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 45 減小畸變的措施 減小幅度 頻率畸變的措施：改善電話信道中的濾波性能，或者再通過一個(gè)線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦。 恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 42 恒參信道相頻特性及群延遲頻率特性 td(ω)= dφ(ω)/dω 43 通過對(duì)基波相移 π、 對(duì)三次諧波相移2π的信道產(chǎn)生的失真 vi(t)=sinωt+1/ 2sin3ωt vo(t)=sin ω(tT/2) +1/2sin3ω(tT/3) (a)輸入信號(hào)波形 (b)輸出信號(hào)波形 恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 44 當(dāng)前大多數(shù)的數(shù)據(jù)通信都是通過恒參信道（或近似恒參信道）進(jìn)行的，如有線信道、微波信道、衛(wèi)星信道等都是恒參信道。由于相位頻率特性的非線性性轉(zhuǎn)化為時(shí)延不一致而導(dǎo)致的失真，以稱為群時(shí)延頻率失真。采用均衡技術(shù)可減小信號(hào)的畸變。 恒參信道對(duì)信號(hào)的影響主要是線性畸變 ——幅頻特性和相頻特性 39 恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? （ 2）相位－頻率畸變（群延遲畸變） ? ???? ?? ???? ? ? ?d d???? ?＝用群遲延頻率特性來描述相頻特性： 理想信道的相頻特性 信號(hào)的不同頻率成分在信道傳輸時(shí)有相同的群延遲，信號(hào)不發(fā)生畸變。這種振幅頻率特性的不理想導(dǎo)致信號(hào)通過信道時(shí)波形發(fā)生失真，稱為幅度頻率失真。即： 在幅度上有固定的衰減，在時(shí)間上有固定的延時(shí)。使原信號(hào)中不同頻率振幅相對(duì)大小發(fā)生變化，導(dǎo)致信號(hào)波形失真。 )(?H)(??信號(hào)不失真?zhèn)鬏敆l件 )()()( ???? jeHH ? dtjKe ???dtdd ???????