【正文】 ，）點，由此點連接e點，即得q線（，即得q線）。已知：苯的分子量MA = 78，甲苯的分子量MB = 92 xFA = xFB= 1－xFA = rA = 93 rB = 86所以： rm =（9378＋8692）=31900 kJ / kmol 由苯—甲苯的t—x—y圖查出進料組成xF = ℃，苯—甲苯混合液進入加料板后的平均溫度 =（93＋20）/ 2 = 0C。原料液的氣化潛熱為： rm = Σ xFiriMi 式中 rm——原料液的平均氣化潛熱，kJ / kmol； xFi——原料液i組分的摩爾分率； Mi——原料液i組分的分子量； ri——原料液i組分的氣化潛熱，kJ / kg。 附圖1 b、精餾段操作線截距＝xD /（R＋1）＝ /（＋1）＝，在y軸上定出點b，聯(lián)a b，即得到精餾段操作線。苯（A）—甲苯（B）混合液的氣液平衡數(shù)據(jù)如下： 苯—甲苯混合液的t—x—y圖如下： 解：(1) 溫度為20℃的冷液進料a、利用已給定的平衡數(shù)據(jù)繪x—y：在直角坐標圖上繪平衡曲線及對角線，見下圖。 (2) 所用原料液為液化率等于1／3的氣液混合物。試用圖解法求以下兩種進料情況時的理論板塊數(shù)及加料板位置?？邕^交點的梯級即代表適宜的加料板(逐板計算時也相同)。此時精餾段的理論板塊數(shù)應(yīng)比繪制的梯級數(shù)少一塊。有時從塔頂出來的蒸汽先在分凝器中部分冷凝，冷凝液作為回流，末冷凝的蒸汽再用全凝器冷凝，凝液作為塔頂產(chǎn)品。在圖5—14中，梯級總數(shù)為7，表示共需7塊理論板。一般以操作線和平衡線靠近的那端為開始端進行繪制。圖上的梯級總數(shù)即為理論板總塊數(shù)。當梯級跨過點d時，則改在提餾段操作線與平衡線之間繪梯級，直至某梯級的鉛垂線達到或小于xW為止。c d線即為提餾段操作線。 (3) 在x＝xF處作鉛垂線，與對角線交于點e，從點e作斜率為q／(q－1)的q線e f，該線與a b線交于點d。 進料熱狀況對q值及q線的影響圖解法求理論板塊數(shù)的步驟參見圖5—14，圖解法求理論板塊數(shù)的步驟如下： 圖5—14 求理論板塊數(shù)的圖解法(1) 在直角坐標上繪出待分離混合液的x—y相平衡曲線，并畫出對角線。當進料組成xF、回流比R及分離要求（xW、xD）一定時，進料熱狀況對q線及操作線的影響如圖5—13所示。在相同的回流比R下，各種q值并不改變精餾段操作線的位置，但卻明顯地改變了提餾段操作線的位置。聯(lián)接c d，則c d線即為提餾段操作線。式（5—29）與對角線方程y = x聯(lián)立，解得交點坐標為x＝xF、y＝xF，如圖5—12上的點e所示。提餾段操作線與精餾段操作線的交點d的求法兩操作線的交點d可由聯(lián)立解得兩操作線方程而得：精餾段操作線及提餾段操作線方程可用式（5—15）及（5—19）表示，因在交點處兩式中的變量相同，故可略去式中變量的上下標，即： Vy = Lx＋DxD （5—15） V′y = L′x－WxW （5—19）（5—19）式減（5—15）式得： (V′－V)y = (L′－L)x－(DxD＋WxW) （5—28）由式（5—9）、式（5—25）及式（5—26）知： FxF = DxD＋WxW （5—9） L′－L = qF （5—25） V′－V = (q－1)F （5—26）將此三式代入式（5—28），得： (q－1)Fy = qFx－FxF上式各項同除以(q－1)F，并整理得： （5—29）式（5—29）稱為q線方程（或進料方程），也代表兩操作線交點的軌跡方程。但利用斜率(L＋qF) / (L＋qF－W)作圖不僅較麻煩，且不能在圖上直接反映出進料熱狀況的影響。圖5—12 操作線的作法 (2) 提餾段操作線的作法若省略提餾段操作線方程中變量x、y的上下標，則式(5—27)變?yōu)椋? 當x = xW時，代入(5—27)式得y = xW，即得圖5—12對角線上的c點。a點代表了全凝器的狀態(tài)( y1 = xD )。當x = xD時，代入(5—17)式可以得到：y = x＝xD。 操作線的作法(1) 精餾段操作線的作法由于精餾段操作線為直線，只要在y—x圖上找出該線上的兩點，即可標繪出來。圖解法中以直角梯級圖解法最為常用。當然，在計算機應(yīng)用日趨廣泛的情況下，逐板計算法的應(yīng)用必將越來越廣泛。逐板計算法是求算理論板層數(shù)的基本方法，計算結(jié)果較準確，且可同時求得各層板上的氣液相組成。xn = x1? →（用提餾段操作線方程）y2′→（用相平衡關(guān)系）x2? →（用提餾段操作線方程）y3′→（用相平衡關(guān)系）x3?→ …… →xm′≤xW為止?？偨Y(jié)逐板計算法的過程，即為：xD = y1 →（用相平衡關(guān)系）x1 →（用精餾段操作線方程）y2→（用相平衡關(guān)系）x2→（用精餾段操作線方程）y3→ …… → xn ≤ xF 為止。由于再沸器相當于一塊理論板，故提餾段所需的理論板層數(shù)為(m－1)塊。即從加料板開始往下計算，改用提餾段操作線方程式。由于從下一層(第2層)板的上升蒸汽組成y2與x1符合精餾段操作線關(guān)系，故用精餾段操作線方程可由x1求得y2，即： 同理，y2與x2互成平衡，即可用相平衡方程由y2求得x2，以及再用精餾段操作線方程由x2求得y3，如此重復(fù)計算，直至計算到xn≤xF (僅指飽和液體進料情況)時（xF為工藝確定），說明該板（第n層理論板）已是加料板，因此，精餾段所需理論板塊數(shù)為(n－1)。 一、逐板計算法 見圖5—11，塔頂采用全凝器，從塔頂最上層板(第l塊理論板)上升的蒸汽進入冷凝器中被全部冷凝，所以塔頂餾出液的組成及回流液組成均與第1塊板的上升蒸汽組成相同，即：y1＝xD =已知值（由工藝要求確定）圖5—11 逐板計算法示意圖由于離開每層理論板的氣液兩相組成是互成平衡的，故離開第一塊板的液體組成x1應(yīng)與y1成平衡，可由氣液相平衡方程或由t—x—y圖及x—y圖上的氣液平衡曲線求得。求算理論板層數(shù)時，必須利用： (1)氣液相平衡關(guān)系。以知： xW = W = 95 kmol / h F = 175 kmol / h D = 80 kmol / h解： L = RD = 80 = 160 kmol / h 因進料為飽和液體（即泡點進料），原料液的焓IF即為飽和液體的焓IL，故： 將以上數(shù)據(jù)代入式（5—27） 得： 計算整理得： ，在y軸上的截距為－。式（5—27）與式（5—20）相比，物理意義相同，在x—y圖上為同一直線，其斜率為(L＋qF)／(L＋qF－W)，截距為－WxW／(L＋qF－W)。對于飽和液體、氣液混合物及飽和蒸氣三種進料而言，q值就等于進料中的液相分率。再將式（5—21）F＋V′＋L = V＋L′代入上式，并整理得： V = V′－(q－1)F （5—26）式(5—26)將精餾、提餾段上升蒸汽V和V′關(guān)聯(lián)起來了，V′不僅與V有關(guān)，也與進料熱狀況(q值)有關(guān)。由于塔中液體和蒸汽都呈飽和狀態(tài)，且進料板上、下處的溫度及氣、液濃度都比較相近，故： IV≈IV′， IL≈IL′于是，式（5—22）可改寫為： FIF＋V′IV＋LIL = VIV＋L′IL整理后得： (V－V′)IV = FIF－(L′－L)IL將式（5—21）變形為：F－（L′－L）= V－V′再代入上式得： [ F－(L′－L) ] IV = FIF－(L′－L) IL整理后得： F(IV－IF) = (L′－L) (IV－IL)或： （5—23）令： （5—24） q值稱為進料熱狀況的參數(shù)，對各種進料熱狀況，均可用式（5—24）計算q值。由上面分析可知，精餾塔中兩段的氣液摩爾流量之間的關(guān)系與進料的熱狀況有關(guān)；通用的定量關(guān)系可通過進料板上的物料衡算及熱量衡算求得。如圖5—9（e）所示。對于飽和蒸汽進料，整個進料變?yōu)閂的一部分，而兩段的液體流量則相等，如圖5—9（d）所示。即： L′= L＋F V′= V對于氣液混合物進料，則進料中液相部分成為L′的一部分，而蒸汽部分則成為V的一部分。其差額即為冷凝的蒸汽量。如圖5—9（a）所示。圖5—9定性地表示在不同的進料熱狀況下，由進料板上升的蒸汽與由此板下降的液體間的摩爾流量關(guān)系。(5) 溫度高于露點的過熱蒸汽。(3) 溫度介于泡點和露點之間的氣液混合物。 5—3—3 進料熱狀況的影響在實際生產(chǎn)中，加入精餾塔中的原料液可能有以下五種不同的熱狀況：(1) 溫度低于泡點的冷液體。根據(jù)恒摩爾流的假定，L′為定值，且在穩(wěn)定操作時，W和xW也為定值，故式（5—17）在x—y圖上也是直線。將式（5—18）代入式（5—19），并整理可得： （5—20）式（5—20）稱為提餾段操作線方程式。三、提餾段操作線方程按圖5—8虛線范圍 (提餾段第m層板以下塔段，以及再沸器)作物料衡算：圖5—8 提餾段操作線方程式的推導(dǎo)總物料衡算： L?= V?＋W （5—18）易揮發(fā)組分衡算： L?xm?= V?y?m＋1＋WxW （5—19）式中 xm′——提餾段第m層板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分率； y?m＋1——提餾段第m＋1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分率。此兩式表示在一定操作條件下，精餾段內(nèi)自任意第n層板下降的液相組成Xn與其相鄰的下一層板(如第n＋1層板)上升的氣相組成yn＋l之間的關(guān)系。根據(jù)恒摩爾流假定，L為定值，且在穩(wěn)定操作時D及xD為定值。 V——精餾段中上升蒸汽摩爾流量，kmol / h； L——精餾段中下降液體的摩爾流量，kmol / h； D——塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmol／h； xD——餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。塔頂易揮發(fā)組分的回收率η： （5—13）塔底難揮發(fā)組分的回收率η： （5—13a）例3：將5000 kg／ (摩爾分率，下同)，求餾出液、釜液的流量D與W，以及塔頂易揮發(fā)組分正戊烷的回收率η。對圖5—6所示的連續(xù)精餾塔作全塔物料衡算，并以單位時間為基準：圖5—6 精餾塔的物料衡算 總物料衡算： F = D＋W （5—11） 易揮發(fā)組分衡算： FxF = DxD＋WxW （5—12）式中 F ——原料液流量，kmol / h；D ——塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmol／h；W——塔底產(chǎn)品(釜殘液)流量，kmol／h；xF ——原料液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xD——餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xW——釜殘液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。精餾操作時，恒摩爾流雖是一項假設(shè)，但有些系統(tǒng)能基本上符合上述條件，因此，可將這些系統(tǒng)在塔內(nèi)的氣液兩相視為恒摩爾流動。(2) 氣液接觸時因溫度不同而交換的顯熱可以忽略。在塔板上氣液兩相接觸時，若有一千摩爾的蒸汽冷凝相應(yīng)就有一千摩爾的液體氣化，這時恒摩爾流的假定才能成立。即： L1 = L2 = …… = Ln = L = 定值 L1