【正文】 得 T3 = 653K 同樣得分）19.（14分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m。4等容變化：P4 = P0+ = 105 Pa 1分 P3 = P2 = 180。2等溫變化：P1=P0+ =105Pa 1分 P2=P0=105Pa 1分P1L1= P2L2 1分 L2=15 cm 1分 （2）2174。（活塞摩擦不計(jì)）。 （4分）(2)設(shè)帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，盒子的邊長為l，粒子在電場中沿ad方向的位移為l，沿ab方向的位移為，得，解得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為 （5分）帶電粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律得 解得 根據(jù)如圖的幾何關(guān)系 解得軌道半徑為 解得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 （9分）因此解得 （2分）16．（8分）如圖所示，水平軌道與直徑為d=，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻強(qiáng)電場中，一小球質(zhì)量m=,帶有q=5103C電量的正電荷，在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L，它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B，求小球在B點(diǎn)的速度和L的值．（2）若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L=，且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離．16（8分） （1）因小球恰能到B點(diǎn)，則在B點(diǎn)有 （1分） （1分）小球運(yùn)動(dòng)到B的過程，由動(dòng)能定理 （1分） （1分）（2）小球離開B點(diǎn)，電場消失，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地點(diǎn)距B點(diǎn)距離為s，由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B有 （2分） （2分）17（8分）如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場，其大小為B，方向豎直向下．金屬棒ＡＢ擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸．現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量大小為q，其重力不計(jì)的粒子，以初速v0水平射入兩板間，問：（1）金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？ V0MBNPQA（2）若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開始位移第一次達(dá)到mv0/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少？（磁場足夠大）17（8分）（1）粒子勻速運(yùn)動(dòng)，所受電場力與洛倫茲力等大反向，則金屬棒B端應(yīng)為高電勢，即金屬棒應(yīng)朝左運(yùn)動(dòng)（1分）設(shè)AB棒的速度為v，產(chǎn)生的電動(dòng)勢 （1分）板間場強(qiáng) （1分）粒子所受電場力與洛倫茲力平衡 （1分）有 （1分）（2）金屬棒停止運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為時(shí)，粒子轉(zhuǎn)過的角度為（1分）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有 （1分） （1分）18(12分)如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm2，厚度1cm，氣缸全長21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強(qiáng)為1105Pa，當(dāng)溫度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長10cm，若將氣缸倒過來放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過平臺(tái)上的缺口與大氣相通?，F(xiàn)撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫出），粒子仍恰好從e孔射出。如右圖，三段圓弧的圓心組成的三角形是等邊三角形，其邊長為2r (2)帶電粒子在中間磁場區(qū)域的兩段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為：，由于速度v相同，角速度相同，故而兩個(gè)磁場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為： （3）電場中， 中間磁場中， 右側(cè)磁場中, 則15．（20分）如圖10所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。（圖中虛線為電場與磁場、相反方向磁場間的分界面，并不表示有什么障礙物）。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求與的比值．FACBL圖1713．設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1． 對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理Fμt1=mv00即: μ1mgt1=mv0 ①得t1= ② 對(duì)小車有（FFμ）t1=2m2v0－0，得恒力F=5μ1mg ③ 金屬塊由A→C過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1== ④ 小車加速度 ⑤ 金屬塊與小車位移之差 ⑥ 而，∴ ⑦從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m2v0+mv0=（2m+m）v，得v=v0． ⑧由能量守恒有 ⑨得 ⑩∴14(18分)如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。（1）試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）當(dāng)AB棒速度最大，即v’=20m/s時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為：ε’=B1Lv’=100V此時(shí)帶電粒子經(jīng)加速后速度為v，由動(dòng)能定理有： 解得：v=100m/s 此時(shí)帶電粒子的軌道半徑為 出射點(diǎn)與O’的水平距離為：粒子從邊界MN射出來的位置間最大距離為S=dx=9（20分）如下圖所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B．邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．　　 （1）將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時(shí)，方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大?（2）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?（3）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（），U型框最終將與方框分離．如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時(shí)間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．9第（1）問8分，第（2）問6分，第（3）問6分，共20分解: （1）U型框向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，NQ邊相當(dāng)于電源，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢　　　　　 　　當(dāng)如圖乙所示位置時(shí)，方框bd之間的電阻為　　　　U型框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　閉合電路的總電流為　　　根據(jù)歐姆定律可知，bd兩端的電勢差為：　　 　　方框中的熱功率為　　　　　　　　 （2）在U型框向右運(yùn)動(dòng)的過程中，U型框和方框組成的系統(tǒng)所受外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)到達(dá)圖示位置時(shí)具有共同的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律　　　　　解得：　　　根據(jù)能量守恒定律，U型框和方框組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的熱量，即 ?。?）設(shè)U型框和方框不再接觸時(shí)方框速度為，U型框的速