相似形與相似三角形專題復習精編題目資料-文庫吧資料
2025-04-23 07:24本頁面
【正文】 過三角形相似推出線段成比例；若三點定形法不能確定兩個相似三角形，則考慮用等量（線段）代換，或用等比代換，然后再用三點定形法確定相似三角形，若以上三種方法行不通時，則考慮用等積代換法。CE． 等比過渡法（等比代換法）當用三點定形法不能確定三角形，同時也無等線段代換時，可以考慮用等比代換法，即考慮利用第三組線段的比為比例式搭橋，也就是通過對已知條件或圖形的深入分析，找到與求證的結(jié)論中某個比相等的比，并進行代換，然后再用三點定形法來確定三角形。當然，還要注意最后將代換的線段再代換回來。然后再應用三點定形法確定相似三角形。 例5. 如圖，RtABC中，CD為斜邊AB上的高，E為CD的中點，AE的延長線交BC于F，F(xiàn)GAB于G，求證：FG=CFBF 四、作中線例6 如圖，中，AB⊥AC，AE⊥BC于E，D在AC邊上，若BD=DC=EC=1，求AC。 二、作垂線例3. 如圖從 ABCD頂點C向AB和AD的延長線引垂線CE和CF，垂足分別為E、F，求證：。DF=AC④兩個鈍角三角形是否相似，首先要滿足兩個鈍角相等的條件。BD⊥AC于D，若 AB=6 ；AD=2； 則AC= ；BD= ；BC= ；例3：如圖：在Rt △ ABC中， ∠ABC=90176。 （4）如圖5，當 時，則△ ∽△ 。（3）如圖3，當 時， △ABC∽ △ACD。(7)被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似。(5)兩角對應相等的兩個三角形相似。注意：適用此方法的基本圖形，(簡記為A型，X型)(3)三邊對應成比例的兩個三角形相似。補充：相似三角形的識別方法(1)定義法：三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形相似。（2） 兩邊對應成比例并且它們的夾角也相等的兩個三角形相似。②合比性質(zhì)：如果，那么。2．比例的有關性質(zhì)①比例的基本性質(zhì)：如果，那么ad=bc。1．幾個重要概念與性質(zhì)（平行線分線段成比例定理）（1）平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例. 已知a∥b∥c, A D a B E b C F c 可得 等.（2）推論:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例. A D E B C 由DE∥BC可得：.此推論較原定理應用更加廣泛,條件是平行.（3）推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線). 此定理給出了一種證明兩直線平行方法,即：利用比例式證平行線.（4）定理:平行于三角形的一邊,并且和其它兩邊相交的直線,所截的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例. （5）①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。初二升初三銜接 余美霓講義 第1節(jié) ：相似形與相似三角形基本概念： ：對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形，我們稱它們互為相似形。 ：對應角相等，
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