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用向量法求直線與平面所成的角資料教案-文庫吧資料

2025-04-23 07:24本頁面
  

【正文】 與平面所成的角的正弦值.4。(回到圖形)Ⅱ、典例分析與練習(xí)例如圖,正三棱柱的底面邊長為,側(cè)棱長為,求和所成角的正弦值.分析:直線與平面所成的角步驟: 1. 求出平面的法向量2. 求出直線的方向向量3. 求以上兩個向量的夾角,(銳角)其余角為所求角ABCA1B1C1xyZD解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則 設(shè)平面的法向量為由取,設(shè)和所成角為 和所成角的正弦值.點撥 要注意“直線與平面所成的角”與“直線的方向向量與平面的法向量所成角”之間的關(guān)系,通常求斜線的方向向量與平面的法向量所夾的銳角,取其銳角就是斜線和平面所成的角???
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