八年級(jí)三角形專(zhuān)題復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 01:08本頁(yè)面
【正文】 ，則這兩個(gè)三角形全等．等腰三角形 1. 等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角)．推論1：等腰三角形頂角平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊．即等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合．推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于． 等腰三角形的其它性質(zhì)： 等腰三角形的三線(xiàn)合一性：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合．即只要知道其中一個(gè)量，就可以知道其它兩個(gè)量． 等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于． 等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可以為鈍角(或直角)． 等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，則． 等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為，底角為，則有：，． 2. 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等．(簡(jiǎn)寫(xiě)成：等角對(duì)等邊).這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等．推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．推論2：有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形．推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．注意：推論1，推論2常用于證明一個(gè)三角形是等邊三角形；推論3常證明線(xiàn)段的倍分．等腰三角形的性質(zhì)與判定：等腰三角形性質(zhì)等腰三角形判定中線(xiàn)等腰三角形底邊上的中線(xiàn)垂直底邊，平分頂角等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等兩邊上中線(xiàn)相等的三角形是等腰三角形如果一個(gè)三角形的一邊中線(xiàn)垂直這條邊
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