復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義教案資料-文庫吧資料
2025-04-23 00:24本頁面
【正文】 必做題：.計(jì)算：。.復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義..幾點(diǎn)說明:()復(fù)數(shù)的加(減)法法則規(guī)定的合理性:它既與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則,運(yùn)算律相同,又與向量完美地結(jié)合起來。若復(fù)數(shù)滿足,求的最小值．解：由題意,得,即.由復(fù)數(shù)相等的定義得, 解得.設(shè),由,得,即,整理得,即復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以為圓心,半徑長(zhǎng)為的圓.又的幾何意義是與原點(diǎn)的距離,如圖,由平面幾何知識(shí)知,.【設(shè)計(jì)意圖】在問題中由復(fù)數(shù)相等的概念,列方程組求出兩個(gè)參數(shù)值,把復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化,既復(fù)習(xí)了概念,又鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。如果根據(jù)給出復(fù)數(shù)求和的特征從局部入手,抓住了式子中相鄰兩項(xiàng)之差是一個(gè)常量這一特點(diǎn),適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行組合,并帶有一定的規(guī)律性.,計(jì)算,并在復(fù)平面內(nèi)作出, 設(shè)分別與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng),計(jì)算,并在復(fù)平面內(nèi)作出.解：圖 圖.（如圖所示）。 。解:。()多個(gè)復(fù)數(shù)相加減:可將各個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加減．()復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式:.其中是復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)和所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù),為點(diǎn)和點(diǎn)間的距離. 即兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模的幾何意義是:兩個(gè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離．【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)復(fù)數(shù)加(減)法法則的理解,從不同的角度總結(jié),既學(xué)到知識(shí),又學(xué)到了數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)更加系統(tǒng)化,學(xué)生的思維將上升到一個(gè)更高的層面,為準(zhǔn)確地運(yùn)用新知,使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí),解決問題時(shí)可以信手拈來.四、運(yùn)用新知：。()復(fù)數(shù)的減法按照向量減法的三角形法則..幾點(diǎn)說明:()復(fù)數(shù)的加(減)法法則規(guī)定的合理性:它既與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則,運(yùn)算律相同,又與向量完美地結(jié)合起來。它不僅又一次讓我們看到了向量這一工具的功能,也使數(shù)和形得到了有機(jī)的結(jié)合．注意：只有將差向量平移至以原點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí),其終點(diǎn)才能對(duì)應(yīng)該復(fù)數(shù).三、理解新知.復(fù)數(shù)的加減法法則:設(shè),是任意兩個(gè)復(fù)數(shù),規(guī)定：。()實(shí)質(zhì)是實(shí)部與實(shí)部相加,虛部與虛部相加,類似
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